Задача 2.20. Какие условия предоставления кредита более выгодны банку: а)28% годовых, начисление ежеквартальное; б) 30% годовых, начисление полугодовое?
Решение:
А)S=P*(1+0.28/4)4=P*1.31
Б)S=P*(1+0.3/2)2=P*1.3225
Вывод: так как в случае б) коэффициент больше, чем в случае а), следовательно сумма возврата кредита будет больше, значит и для банка это выгоднее.
Задача 2.22. банк предоставил ссуду в размере 5000р. На 39 месяцев под 20% годовых на условиях полугодового начисления процентов. Рассчитайте возвращенную сумму при различных схемах начисления процентов: а) схема сложных процентов; б) смешанная схема.
Дано:
Р=5000
n=39
i=20%
S-?
Решение:
А) S=5000*(1+0.20/2)6.5=9290
Б) S=5000*(1+0.2/2)6*(1+0.5*0.2)=5000*1.16*1.1=9743
Вывод: при расчете по смешанной схеме возвращенная сумма больше, чем по схеме сложных %.
Задача 2.25 В договоре зафиксирована переменная ставка сложных процентов, определяемая как 15% годовых, плюс маржа 6% в первые два года, 8% - в третий год, 10% - в четвертый год. Определить величину множителя наращения за 4 года.
Решение:
К=(1+0,21)2*(1+0,23)*(1+0,25)=2,25
Ответ: множитель наращения за 4 года равен 2,25
Задача 2.26 Какой величины достигнет долг, равный 15000 руб.через 5,7 года при росте по сложной ставке 16,5% годовых при начислении процентов: 1)раз в году и 2) помесячно?
Дано: Р=15000
i=16,5%
S-?
Решение:
1)S=15000*(1+0.165)5.7=35822
2)S=15000*(1+0.165/12)5.7*12=38173
Вывод: при начислении % помесячно сумма долга больше, чем при начислении процентов раз в году
Задача 2.27. Сумма 12000 руб. выплачивается через 2,4 года. Номинальная ставка процентов 16% годовых. Определить современную стоимость при ежеквартальном начислении процентов.
Дано:
S=12000
n=2.4
i=16%
P-?
Решение:
P= 
Ответ: современная стоимость равна 8235 руб.
Задача 2.36. Срочный вклад в размере 800 руб. положен в банк на 2,5 года. По условиям договора начисления процентов производится один раз в году по сложной учетной ставке d=15% годовых. Определить наращенную сумму.
Дано:
P=800
n=2.5
d=15%
(S-P)-?
Решение:
S= 
S-P=400
Ответ: наращенная сумма за 2,5 года равна 400 руб.
Задача 2.37. На первоначальный капитал в сумме 500 руб. начисляются сложные проценты – 8% годовых в течении 4 лет. Определить наращенную сумму, если начисление процентов производится непрерывно.
Дано:
P=500
i=8%
n=4
(S-P)-?
Решение:
S=P*ein
S=500*2.7180.08*4=688
S-P=688-500=188
Ответ: наращенная сумма, при постоянном начислении процентов, равна 188 руб.
Задача 2.38. Определить современную стоимость 20 тыс.руб., которые должны быть выплачены через четыре года. В течение этого периода на первоначальную сумму начислялись сложные проценты по 8% годовых: а)ежегодно; б)ежеквартально.
Дано:
S=20000
n=4
i=8%
p-?
Решение:
а)Р=
б)Р=
Ответ: современная стоимость денег примерно равна и при ежегодном начислении процентов и при ежеквартальном в течении 4 лет.
Задача 2.39. Долговое обязательство на сумму 6 тыс.руб.со сроком погашения через 2 года было передано в банк для учета. Дисконтирование производилось по ставке f=9% при m=4. Определить величину дисконта.
Дано:
n=2
P=6000
f=9%
m=4%
D-?
Решение:
S= 
D=S-P=1200
Ответ: величина дисконта равна 1230 руб.
Задача 2.40. Определить эффективную ставку сложных процентов с тем, чтобы получить такую же наращенную сумму, как и при использовании номинальной ставки 8% при ежеквартальном начислении процентов.
Дано:
d=8%
m=4
i-?
Решение:
iэф=(1+0.08/4)4-1=0.0824=8.24%
ответ: iэф=8,24%
Задача 2.41. Вексель учтен в банке по учетной ставке 8% в день окончания срока его обращения, равного t=200 дням (Л=360). Определить доходность этой операции по ставке простых процентов (К=365)
Дано:
D=8%
T=200
K=360
K’=365
i-?
Решение:
1-nd=1/(1+ni)
0.947(1+0.55i)=1
i=0.053/0.52085=0.1017=10%
Ответ: доходность векселя по ставке простых процентов равна 10%.
Задача 2.42 Рассчитать, за сколько лет долг увеличится вдвое при ставке простых и сложных процентов, равной 3%. Для ставки сложных процентов расчеты выполнить по точной и приближенной формулам.
Решение:
Простые %: 2=1+n*0.03
n=1/0.03=33.3
Сложные%:2=(1+0,03)n
n=log1.032=23.45
Ответ: долг увеличится в 2 раза, для ставки сложных процентов, быстрее на 10 лет, чем по ставкам простых процентов.
Задача 2.43 Размер ссуды, предоставленной на 28 месяцев, равен 20 млн.руб. Номинальная ставка равна 60% годовых; начисление процентов ежеквартальное. Вычислить наращенную сумму в случаях:
1)на дробную часть начисляются сложные проценты;
2)на дробную часть начисляют простые проценты;
3)дробная часть не учитывается.
Дано:
Р=20 млн.руб
n=28мес.=2,3 года
i=60%
(S-Р)-?
Решение:
1) S=20(1+0.6/4)2.3*4=72.35 S-P=52.35
2) S=20(1+0.6/4)8(1+0.25*0.6) =70.35 S-P=50.35
3) S=20(1+0.6/4)8=61.18 S-P=41.18
Вывод: максимальная наращенная сумма, по результатам получена при сложном начислении процентов на дробную часть, минимальная – в случае, когда дробная часть не учитывается.
Задача 2.44. Какую сумму следует проставить в векселе, если реально выданная сумма равна 200000 руб.,срок погашения 2 года. Сумма векселя рассчитывается: а)исходя из сложной годовой учетной ставке 10%; б)наращение по сложной учетной ставке осуществляется не один, а 4 раза в год.
Дано:
n=2
S=200000
i-10%
P-?
Решение:
А)Р=
Б)
Ответ: при наращении 1 раз в год по сложной учетной ставке первоначальная сумма будет больше примерно на 1000 руб., чем при наращении 4 раза в год.
Задача 2.45. Годовая ставка сложных процентов равна 15%, рассчитать эквивалентную силу роста.
Например, при начальном капитале К=2000, сроке n=4.
Задача 2.46.За какой срок суммы, равная 25000 руб., достигнет 40000 руб.при начислении по сложной процентной ставке 18% годовых? Рассмотреть случаи:1) помесячного начисления процентов и 2)раз в году.
Дано:
P=25000
S=40000
i-18%
n-?
Решение:
1)40000=25000(1+0,18)х
1,18х=1,6
х=2,84
2)40000=25000(1+0,18/12)12х
1,01512х=1,6
х=2,63
Вывод: при начислении процентов раз в году сумма в размере 25000 достигнет 40000 быстрее на 0,21 год.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему