Нужна помощь в написании работы?

Для наиболее полной реализации потенциала рынка труда и принятия адекватных мер регулирования необходимо прогнозировать состояние рынка. Для осуществления прогноза предлагается использовать метод анализа временных рядов.

Временные ряды представляют собой последовательность наблюдений за экономическими изменениями за несколько последовательных моментов или периодов времени.

В моделях временных рядов предполагается, что процесс, порождающий значения Y, является стационарным случайным процессом. Это означает стабильность вероятностных характеристик данного процесса как в прошлом, так и в будущем. Характер поведения переменной Y в будущем совпадает (статистически) с характером ее поведения в прошлом, и на этом основании можно рассчитать искомое прогнозное значение.

Прогнозирование данных будет осуществляться с использованием табличного процессора Excel, который располагает всеми необходимыми инструментами.

Данные по количеству занятых в экономике с 2009 по 2013 годы представлены в таблице 3.

 

Таблица 3 – Исходные данные для прогнозирования занятости населения

Год

2009

2010

2011

2012

2013

Количество занятых в экономике, тыс. чел.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

1643,5

1665,7

1678,6

1672,9

1763

 

График, построенный с помощью графических средств Excel и характеризующий динамику занятости населения в Челябинской области приведен на рисунке 26. На графике выделена линия тренда, определяющая основную тенденцию изменения показателя.

Проведем идентификацию эконометрической модели с помощью функции «Линейн» программы Excel. Использование данной функции имеет следующие преимущества:

 - при изменении исходных данных происходит автоматический перерасчет этой функции;

 - результаты расчетов содержат необходимую информацию, чтобы проверить достоверность модели и ее коэффициентов;

 - имеется возможность присвоить свободному коэффициенту уравнения регрессии значение, равное нулю.

 

 

Рисунок 26 – Динамика занятых в экономике Челябинской области

с 2009 по 2013 гг.

 

Среди недостатков использования данной функции можно отметить следующие:

- не выдается точечный интервальный прогноз;

 - не выдаются доверительные интервалы уравнения регрессии;

 - не выдаются критические значения критерия Фишера и Стьюдента.

Уравнение общего вида выглядит следующим образом (формула 1):

 

                                                     Y=a0+a1X,                                               (1)

 

где Y  - зависимая переменная;

      a0, a1 – коэффициенты уравнения;

      Х – порядковый номер периода.

Характеристики линейной модели, рассчитанные с помощью функции ЛИНЕЙН приведены в таблице 4.

Таким образом, регрессия имеет вид (формула 2):

 

                                           Y= 1610,88+24,62×Х.                                           (2)

 

Полученное уравнение указывает на то, что при изменении Х на единицу значение Y (количество занятых) будет прирастать на 24,62 тыс. чел.  Значение коэффициента детерминации R2 равное 0,72 говорит о высокой доле объясненной вариации переменной Y за счет выбранной тенденции. Для оценки достоверности полученной модели используем критерий Фишера.

С помощью статистического критерия Фишера оценивают качество регрессионной модели в целом.

 

Таблица 4 – Характеристики линейной модели прогнозирования занятости населения в Челябинской области

Показатель

Обозначение

Значение показателя

Свободный коэффициент уравнения

A0

1610,88

Коэффициент перед независимой переменной

a1

24,62

Среднеквадратическое отклонение коэффициента a0 от математического ожидания

Sa0

29,07

Среднеквадратическое отклонение коэффициента a1 от математического ожидания

Sa1

8,76

Коэффициент детерминации

R2

0,72

Критерий Фишера

F

7,89

Объем выборки

n

5

Количество коэффициентов в модели

k

2

Число степеней свободы

n-k

3

Сумма квадратов отклонений Y, обусловленных регрессией

Срег

6061,44

Сумма квадратов отклонений остатков

Сост

2304,33

 

Фактическое значение критерия Фишера определяется из отношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы (формула 3).

 

                                                         F=,                                                    (3)

 

где  - дисперсия регрессии;

       - дисперсия остатков.

В свою очередь, дисперсия регрессии  определяется по формуле 3.4:

 

                                                  ,                                         (4)

 

где    - предсказанное значение переменной;

  - среднее значение y;

k – количество всех коэффициентов модели.

Дисперсия остатков рассчитывается по формуле 5:

 

                                                          ,                                               (5)

 

где  - фактические значения зависимой переменной;

n – объем выборки.

Фактическое значение критерия Фишера сравнивается с его критическим значением (Fкр). Критическое значение в Excel можно вычислить с помощью функции FРАСПОБР.  При уровне значимости α=0,05, критическое значение F  для нашего случая составляет 7,7. Так как F>Fкр, то можно сделать вывод о том, что модель в целом является достоверной, а, следовательно, с ее помощью можно осуществлять прогнозирование. Прогнозные значения на 2014, 2015 и 2016 гг., предсказанные на основе модели, приведены в таблице 5.

 

Таблица 5 – Прогноз занятости населения Челябинской области (2014-2016 гг.)

Год

2014

2015

2016

Количество занятых в экономике, тыс. чел.

1758,62

1783,24

1807,86

 

Таким образом, в ближайшей перспективе ожидается устойчивый рост количества занятых в экономике Челябинской области.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Получить выполненную работу или консультацию специалиста по вашему учебному проекту
Узнать стоимость
Поделись с друзьями