Разложив экспоненту в (3.9) на косинус и мнимый синус и выделив действительную часть выражения, получим:
(3.10)
Из (3.10) видно, что осцилляций на нулевой гармонике не будет; при 
заселённость примет вид:
(3.11)
Будем исследовать (3.11) как функцию отстройки от резонанса. Введя безразмерные параметры 
для удобства построения кривых получим:
(3.12)
(3.13)
Выражение (3.12) содержит два внешних параметра задачи: индекс модуляции и удвоенное отношение частоты модуляции к скорости спонтанного распада.
Исходя из асимптотики функции Бесселя при малых аргументах, мы можем утверждать, что в точном резонансе будет наблюдаться максимум заселённости. Также, зафиксировав частоту модуляции и меняя индекс модуляции, наблюдаем неоднозначное поведение заселённости в точном резонансе (рис.1,2,3), а именно: населённость убывает по мере приближения значения индекса модуляции к первому нулю функции Бесселя нулевого порядка, а после достижения и последующего увеличения начинает возрастать. Интересное поведение заселённости наблюдается (рис.4,5,6), если зафиксировать аргумент функции Бесселя и увеличивать частоту модуляции: населённость в точном резонансе будет постоянно уменьшаться. Это объяснимо тем, что максимумы (k+1)-x слагаемых в сумме (3.12) сдвинуты по оси аргумента относительно k-х на величину d. Очевидно, что количество и «высота» этих экстремумов зависит от значений функций Бесселя при некотором фиксированном аргументе.
Рис.1,2,3 «Зависимость неосциллирующей части населённости возбуждённого состояния от отстройки при фиксированной частоте модуляции»
Рис.4,5,6 «Поведение неосциллирующей части населённости возбуждённого состояния при фиксированном индексе модуляции»
Поможем написать любую работу на аналогичную тему