Квадратурный и синфазный отклики.

                Необходимо найти амплитуду синусоидальных осцилляций на частоте модуляции (квадратурный отклик). Пользуясь выражением (3.1) и выделив из этого ряда слагаемые с s=+1 и s=-1, получим:

+                         (3.14)

            Для нахождения квадратурного отклика работаем со слагаемыми, которые осциллируют по синусоиде:

 (3.15)

Во втором слагаемом выражения (3.15) меняем k на -k и, пользуясь рекуррентным соотношением для функций Бесселя целого порядка и производя элементарные преобразования, получим:

                                                                                      (3.15)

            Таким образом, полученный нами квадратурный отклик, как функция отстройки от резонанса будет иметь вид:

                                                                                                          (3.16)

Перейдём к безразмерным переменным. Выражение примет вид:

                                                                                                                                              (3.17)

            Нахождение синфазного отклика производится аналогичным образом. Ищем амплитуду косинусоидальных осцилляций населённости на частоте модуляции. Синфазный отклик:

                                                                                   (3.16)

                                                                                                                      (3.17)

            Стоит отметить, что квадратурный отклик при нулевой частоте модуляции обращается в ноль по причине равенства нулю суммы функций Бесселя, синфазный отклик за счёт линейной зависимости от частоты модуляции.

            Ниже приведены графики зависимости квадратурных и синфазных откликов от отстройки при различных значениях внешних параметров.

Рис. 7 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=10, d=0.5»

Рис. 8 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=10, d=1»

Рис. 9 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=10, d=1.5»

Рис. 10 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=3, d=0.5»

 Рис. 11 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=3, d=1»

Рис. 12 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=3, d=1.5»

Рис. 13 «Зависимость квадратурного отклика от отстройки при a=1, d=0.5»

Рис. 14 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=10, d=0.5»

Рис. 15 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=10, d=1»

Рис. 16 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=10, d=1.5»

Рис. 17 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=3, d=0.5»

Рис. 18 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=3, d=1»

Рис. 19 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=3, d=1.5»

Рис. 20 «Зависимость синфазного отклика от отстройки при a=1, d=1»