СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЗМУЩЕНИЙ. ВОЛНОВОЕ УРАВНЕНИЕ. ПЛОСКИЕ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ ВОЛНЫ.

Волновое уравнение в общем виде имеет вид: ∂2S/∂x(c.2) + ∂2S/∂y(c.2) +

+ ∂2S/∂z(c.2)=∂2S/v∂t(c.2); v – фазовая скорость распространения волны. Принято кратко записывать это уравнение в виде: ∆S=(1/v(c.2))*(∂2S/∂t(c.2)); Решением этого уравнения является волна вида: S=Aexp, r – радиус вектор. Физический смысл имеет только действительная часть этого уравнения, т.е. S=Acos(ωt – kr +φ0). В этих уравнениях S=S(x,y,z,t)=S(r,t). В случае плоской волны S=S(x,t). Волновое уравнение принимает вид: ∂2S/∂x(c.2)=∂2S/v(c.2)∂t(c.2). Можно показать, что для однородной изотопной среды вдали от зарядов и токов, создающих электромагнитное поле, из уравнений Максвела следует, что E, H перпендикулярного электромагнитного поля удовлетворяют волновым уравнениям: ∆E=(1/v(c.2)*(∂2E/∂t(c.2); ∆H=(1/v(c.2))*∂2H/∂t(c.2);  Всякая функция, удовлетворяющая этим уравнениям описывает некоторую волну, следовательно электро-магнитные поля могут существовать в виде электро-магнитных волн. Фазовая скорость распределения этих волн выражается формулой: v=1*1/ √ε0 ε] * √μ0 μ]. ε0, μ0 – диэлектрическая и магнитная постоянная, ε, μ – диэлектрическая и магнитная проницаемость среды. Поскольку C=1/ √ε0μ0], то v=C/ √εμ]; √εμ]=n – абсолютный показатель преломления среды. Поскольку для большинства сред μ=1, то n=√ε]. В случае плоской электромагнитной волны эти уравнения имеют вид: ∂2E/∂y(c.2)=(1/v(c.2))*(∂2E/∂t(c.2)); ∂2H/∂x(c.2)=(1/v)*(∂2H/∂t(c.2)). Следствием уравнений Максвела является поперечность электромагнитных волн.

∂2Ey/∂z(c.2)=(1/v(c.2))*(∂2Ey/∂t(c.2));

∂2Hx/∂z(c.2)=(1/v(c.2))*(∂2Hx/∂t(c.2));

Это уравнения плоской электро-магнитной волны вдоль

оси z. Решением этих уравнений являются плоские

мохроматические волны. Ey=E0 cos(ωt – kz + φ0);

Hx=H0 cos(ωt – kz + φ0); Следствием уравнений Максвела является то, что E,H,v образуют правовинтовую систему, кроме этого E и H колеблются в одинаковых фазах, причем мгновенное значение удовлетворяет условию:

√ε0ε]E=√μ0μ]H

Основные свойства электромагнитных волн. Энергия электромагнитной волны. Вектор Умова–Пойнтинга.

Свойства:

1.                       Электромагнитные волны – поперечные волны Е и Н┴υ;

2.                       В плоской электромагнитной волне Е┴Н и они вместе с υ образуют правую тройку взаимноортогональных векторов;

3.                       Векторы Е и Н колеблются в одинаковой фазе.

4. Волна переносит энергию.