Поделись с друзьями
Нужна помощь в написании работы?

Решение, принимаемое на каком-либо участке народного хозяйства должно быть оптимально и в целом по народному хозяйству. Это достигается при условии, когда в экономических критериях используется единый коэффициент дисконтирования.

Рассмотрим задачу минимизации ходовых расходов по всем отраслям промышленности и предприятий.

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума

Рассмотрим основные положения метода неопределенных множителей Лагранта. Пусть имеется Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума, для которой необходимо найти экстремум.

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума связаны между собой Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума уравнениями связи:

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума

Особенностью уравнений связи является то, что в них отсутствуют неравенства.

При использовании метода неопределенных множителей Лагранта вместо экстремума целевой функции находятся экстремумы специально составленной функции Лагранта, которая включает в себя как целевую функцию, так и уравнения связи.

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума,

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума - неопределенные множители Лагранта.

Дифференцируя Ф по независимым переменным Х и по неопределенным множителям Лагранта, получаем упрощенную систему уравнений, из которой находится экстремум.

В нашей задаче имеется n видов вложения капитала и одно ограничения связи:

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума.

Берем производные от Ф по величинам вложения капитала К:

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума.

По существу Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума - производная издержек по капиталу:

Условия соответствия локального и народно-хозяйственного оптимума.

Знак минус свидетельствует о том, что при увеличении вложений капитала издержки должны снижаться. В результате для достижения оптимального размещения капитала по народному хозяйству Е как в территориальном, так и в отраслевом хозяйстве должен быть единым.

Материалы по теме: