Первые опыты с целью выявления характера зависимости 
от Re и 
/d были проведены в 1933 г. И. Никурадзе в гладких латунных трубопроводах и трубопроводах с искусственной равномерно-зернистой шероховатостью из кварцевого песка. Песок с различной высотой выступов шероховатости наносился сплошным слоем на внутреннюю поверхность трубопроводов разного диаметра. При этом были получены различные значения относительной шероховатости (от /d=0,00197 до /d=0,066). В изготовленных таким образом трубопроводах при разных расходах измеряли потерю напора и вычисляли коэффициент по формуле Дарси-Вейсбаха. На рис. в логарифмических координатах представлены результаты указанных опытов (график И. Никурадзе), отражающие весьма сложную механику течения жидкости даже в таком простом случае, как равномерное движение в круглых трубопроводах. На графике И. Никурадзе можно выделить пять характерных зон течения (рис.):
I зона - зона ламинарного течения. 
. Потери напора 
в этой зоне пропорциональны скорости течения в первой степени. до чисел 
.
II зона – переходная зона. 
. В ней 
. III зона – зона гидравлически гладких труб. При числах 
.
. Потери напора в этой зоне пропорциональны 
в степени 1,75.
IV зона - зона неполной шероховатости
(рис.). 
. Зона находится в пределах 
. В ней потери напора пропорциональны в степени 1,75¸2.
V зона - зона гидравлически шероховатых труб или квадратичного сопротивления. При увеличении числа 
до значений, больших 500
.
. Потери напора в V зоне пропорциональны квадрату средней скорости, поэтому эта зона и называется квадратичной.