1)Истинный коэффициент естественного прироста Как говорилось выше, нетто-коэффициент воспроизводства населения (R0) показывает, что численность стабильного населения, соответствующего реальному с данными общими коэффициентами рождаемости и смертности, которые принимаются неизменными, изменяется (т. е. увеличивается или уменьшается) в R0 раз за время Т, т. е. за длину поколения. Учитывая это и принимая гипотезу экспоненциального роста (убыли) населения, можно получить следующее соотношение, связывающее нетто-коэффициент и длину поколения. Это соотношение выводится из следующего уравнения: РТ = Р() • • R0 = Р0 - егT(вспомните главу 3, тот ее раздел, где говорится о коэффициентах роста и прироста населения):
В теории стабильного населения r в этих выражениях называется истинным коэффициентом естественного прироста населения (или коэффициентом А. Лотки). Этот коэффициент представляет собой корень так называемого интегрального уравнения воспроизводства населения, или уравнения Лотки7. Оно широко используется в математических приложениях демографии, в частности в теории стабильного населения.
2) Если в течение достаточно длительного периода времени в закрытом населении не изменяются возрастные коэффициенты рождаемости и возрастные коэффициенты смертности то годовой коэффициент прироста становится постоянной величиной. Этот постоянный коэффициент называется истинным коэффициентом естественного прироста , а население, в котором коэффициенты естественного прироста со временем превратились в истинный коэффициент, - стабильным населением . Процентное распределение отдельных возрастных групп в таком населении со временем станет также неизменным, т.е. население будет обладать стабильной возрастной структурой . Эта стабильная возрастная структура независима от исходной возрастной структуры и определяется только постоянными значениями коэффициентов рождаемости и смертности. На практике человеческие популяции никогда не достигают состояния стабильности, поскольку коэффициенты рождаемости и смертности изменяются, но расчеты модели стабильного населения и его истинных коэффициентов позволяют определить потенциал роста при различных возрастных коэффициентах рождаемости. Стабильное население, в котором истинный коэффициент естественного прироста равен нулю, называется стационарным населением . В таком населении численность любой возрастной группы равна интегралу функции дожития таблицы смертности, взятому в интервале между нижней и верхней возрастными границами этой группы, умноженному на общий для всех групп коэффициент пропорциональности. Квази-стабильным населением называют население, в котором после периода стабильности наступает снижение уровня смертности при неизменной рождаемости. Логистическим населением называется население, численность которого изменяется в соответствии с логистическим законом роста. В этом населении коэффициент прироста уменьшается как линейная функция от численности населения, которое асимптотически стремится к некоторому верхнему пределу.
§ 1. Истинный коэффициент естественного прироста, называется также собственным коэффициентом естественного прироста, коэффициентом Лотки (в честь автора теории стабильного населения). Он равен разнице между истинным коэффициентом рождаемости (или стабильным коэффициентом рождаемости) и истинным коэффициентом смертности (или стабильным коэффициентом смертности).
§ 2. Анализ стабильного населения использует свойства соответствующей модели для получения различных характеристик реального населения .
Поможем написать любую работу на аналогичную тему