Нужна помощь в написании работы?

Гидростатическое давление в точке есть предел отношения силы давления к элементарной площадке бесконечно малых размеров :

. (1.1)

Гидростатическое давление обладает двумя свойствами:

1. Гидростатическое давление действует всегда нормально к площади, воспринимающей давление жидкости, и является сжимающим.

2. Величина гидростатического давления в любой точке не зависит от ориентировки (угла наклона) площадки, а зависит от местоположения точки (глубины ее погружения).

При расчетах силы давления воды на плоские поверхности, например, на , в соответствии с рисунком 1.1, поверхностное давление , передаваясь всем точкам внутри покоящейся жидкости без изменения величины (закон Паскаля), уравновешивается таким же поверхностным (атмосферным) давлением с другой стороны поверхности . Поэтому в для большинства случаев, когда , определяется только сила избыточного гидростатического давления:

, (1.2)

где - избыточное гидростатическое давление в центре тяжести площади.

Рисунок 1.1 – Графическое определение точки приложения силы P

Закон Паскаля: «Внешнее давление , приложенное к свободной поверхности жидкости, передается всем точкам этой жидкости и по всем направлениям одинаково.»

Как видно из (рисунка 1.2), сила избыточного гидростатического давления на плоскую поверхность равна произведению площади смоченной поверхности на величину избыточного гидростатического давления в ее центре тяжести

Сила давления жидкости на плоскую поверхность и положения ее центра давления могут быть определены графоаналитическим способом с помощью построения эпюры избыточного гидростатического давления, графически изображающей закон распределения давления с изменением глубины погружения точки в виде уравнения прямой , показывающей величину и направление давления в любой точке на поверхности и позволяющей найти величину и точку приложения силы давления.

При графоаналитическом расчете в принятом линейном масштабе вычерчивается расчетная схема. Для построения эпюры гидростатического давления определяется давление воды в двух крайних точках поверхности по зависимости , где - глубина погружения верхней и нижней точки.

Через концы отрезков, равных по величине давления в рассматриваемых крайних точках и отложенных со стороны воды в принятом масштабе перпендикулярно к поверхности, проводится прямая линия, ограничивающая эпюру гидростатического давления. Если верхняя точка плоской поверхности находится на свободной поверхности воды, то эпюра давления будет выглядеть в виде треугольника, в соответствии с рисунком 1.1, если верхняя точка поверхности заглублена, то эпюра давления воды будет трапецией.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

Эпюра давления штрихуется по направлению действия давления, т.е. нормально к поверхности. Каждый отрезок штриховки со стрелкой на конце в масштабе изображает величину и направление давления в данной точке на плоской поверхности.

Сила гидростатического давления на плоскую прямоугольную поверхность шириной равна:

, (1.3)

где - площадь эпюры давления.

Сила переходит через центр тяжести эпюры давления и направлена перпендикулярно к плоской поверхности. Положение центра тяжести эпюры определяется графически известными способами - если эпюра выглядит в виде треугольника, в соответствии с рисунком 1.2,а, то центр тяжести определяется пересечением медиан, если в виде трапеции, то можно воспользоваться графическим построением, в соответствии с рисунком 1.2,б.

Рисунок 1.2 - Графические способы определения положения центра тяжести эпюры давления

При наличии воды с двух сторон, в соответствии с рисунком 1.3, строятся две эпюры ГСД от действия воды слева и справа. Так как эпюры имеют противоположное направление действия давления, то строится суммарная эпюра давления (ABKL), которая будет равна разности этих эпюр. Равнодействующая сила гидростатического давления на плоскую поверхность определяется по суммарной эпюре давления, используя зависимость (1.3). Сила проходит через центр тяжести эпюры давления перпендикулярно к плоской поверхности (затвора, стенки).

Суммарная эпюра давления может быть в виде прямоугольника, трапеции или пятиугольника. Центр тяжести прямоугольника лежит на пересечении диагоналей, трапеции - определяется известным графическим построением. Центр тяжести для суммарной эпюры в виде пятиугольника можно найти также графическим построением, изложенным ниже.

Центр давления, т.е. точка приложения силы ГСД, лежит на самой поверхности (затвора, стенки) и определяется пересечением линии действия силы с поверхностью.

Рисунок  1.3 – Эпюры ГСД от действия воды слева и справа

 

Поделись с друзьями