Общенаучные методы научного познания: анализ, синтез, индукция (индукция математическая и индукция в эмпирическом исследовании), дедукция, аналогия и моделирование.

Анализ — реальное или мысленное разделение объекта на составные части с целью их самостоятельного изучения, и синтез — их объединение в единое органическое целое (а не в механический агрегат). Результат синтеза — совершенно новое образование, знание. Анализ применяется как в практической, так и в мыслительной деятельности.

Применяя эти приемы исследования, следует иметь в виду, что, во-первых, анализ не должен упускать качество предметов. В каждой области знания есть свой предел членения объекта, за которым мы переходим в иной мир свойств и закономерностей (атом, молекула и т.п.). Во-вторых, разновидностью анализа является также разделение классов (множеств) предметов на подклассы — их классификация и периодизация. В-третьих, анализ и синтез диалектически взаимосвязаны. Но некоторые виды научной деятельности являются по преимуществу аналитическими (например, аналитическая химия) или синтетическими (например, синергетика).

Индукция — это метод познания, который путем умозаключения ведет к общему выводу на основе частных посылок.

Пример индукции. Железо электропроводно, железо есть металл, значит все металлы электропроводны (не оговаривается, идёт речь о всех металлах или о известных человеку).

Поскольку опыт всегда бесконечен и неполон, то индуктивные выводы всегда имеют проблематичный (вероятностный) характер. Индуктивные обобщения обычно рассматривают как опытные истины (эмпирические законы). Из видов индуктивных обобщений выделяют индукцию популярную, неполную (знание о части переносится на целое), полную (рассмотрены все предметы данного класса), научную и математическую. Полная фактически является дедуктивным умозаключением, неполная — только вероятностным. Популярная индукция  наиболее распространенный вид индуктивного вывода, в котором не предпринимается никаких мер для повышения достоверности заключения.

Принцип математический индукции. Пусть: 1) число единица обладает свойством А; 2) из того, что какое-либо натуральное число n обладает свойством А, вытекает, что и число n + 1 обладает свойством А. При таких условиях любое натуральное число обладает свойством А.

Так как числа являются абстракцией, «видеть» их свойства как у реальных предметов невозможно. Поэтому при математической индукции верность формулы проверяется несколькими проверками: для n=1, n=n+1…N.

Индукция в эмпирическом исследовании - вид обобщений, связанных с предвосхищением результатов наблюдений и экспериментов на основе данных прошлого опыта. Применение индукции в практике научного исследования служит познавательная необходимость общего взгляда на группы однородных фактов (нахождение общего признака), позволяющего объяснять и предсказывать явления природы и общественной жизни.

Связь эмпирической и математической индукции: 1) монотонность и однообразие элементов математики являются гарантом эффективности мат. индукции; 2) абстракция от характеристик, нахождение только общих свойств.

Дедукция — это метод познания, который на основе общего положения ведет к частным выводам.

Характерная особенность дедукции заключается в том, что от истинных посылок она всегда ведет к истинному, достоверному заключению, а не к вероятностному (проблематичному). Дедуктивные умозаключения позволяют из уже имеющегося знания получать новые истины, и притом с помощью чистого рассуждения, без обращения к опыту, интуиции, здравому смыслу и т.п.

Классический пример дедукции: 1)Все люди смертны; 2)Сократ является человеком => Сократ смертен.

Как один из приемов научного познания дедукция тесно связана с индукцией, это диалектически взаимосвязанные способы движения мысли.

Аналогия (от греч. — соответствие, сходство) — при выводе по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта («модели»), переносится на другой, менее изученный и менее доступный для исследования объект. Заключения по аналогии являются правдоподобными: например, когда на основе сходства двух объектов по каким-то одним параметрам делается вывод об их сходстве по другим параметрам.

Схему аналогии можно представить так:

a имеет признаки Р, Q, S, Т;

b имеет признаки Р, Q, S, ...;

b, по-видимому, имеет признаки Т.

Аналогия не дает достоверного знания: если посылки рассуждения по аналогии истинны, это еще не значит, что и его заключение будет истинным.

Для повышения вероятности выводов по аналогии необходимо стремиться к тому, чтобы:

а) были схвачены внутренние, а не внешние свойства сопоставляемых объектов;

б) эти объекты были подобны в важнейших и существенных признаках, а не в случайных и второстепенных;

в) круг совпадающих признаков был как можно шире;

г) учитывалось не только сходство, но и различия — чтобы последние не перенести на другой объект.

Моделирование — умозаключения по аналогии, понимаемые предельно широко, как перенос информации об одних объектах на другие, составляют гносеологическую (познавательную) основу метода исследования объектов на их моделях.

Исследуемый объект здесь называется моделью, а тот, о котором строится вывод, – оригиналом.

Модель (от лат. — мера, образец, норма) — в логике и методологии науки — аналог определенного фрагмента реальности, порождения человеческой культуры, концептуально-теоретических образов и т. п. — оригинала модели. Этот аналог — «представитель», «заместитель» оригинала в познании и практике. Он служит для хранения и расширения знания (информации) об оригинале, конструирования оригинала, преобразования или управления им.

Между моделью и оригиналом должно существовать известное сходство (отношение подобия): физических характеристик, функций; поведения изучаемого объекта и его математического описания; структуры и др. Именно это сходство и позволяет переносить информацию, полученную в результате исследования модели, на оригинал.

В зависимости от характера используемых моделей различают следующие виды моделирования:

1) Мысленное моделирование  – в качестве модели устанавливается какой-нибудь воображаемый объект; например, модель атома Э. Резерфорда, напоминающая солнечную систему;

2) Физическое моделирование – основывается на физическом подобии между моделью и оригиналом; например, аэродинамические свойства самолетов исследуются на их моделях, обдуваемых воздушным потоком в аэродинамической трубе;

3) Символическое моделирование – связано с представлением свойств объекта-оригинала в символическом представлении; например, в виде графиков, схем, чертежей и т.п. К символическому моделированию относится и математическое моделирование, в котором свойства объекта-оригинала представляют математические уравнения;

4) Компьютерное моделирование – данная разновидность моделирования основывается на изучении объекта при помощи  соответствующих компьютерных программ.