Почему, собственно, феномен математизации должен рассматриваться с философской точки зрения? Очевидно, что далеко не все явления культуры достойны того, чтобы их обсуждать философски. Многие явления общественной жизни, существенные для нас, не нуждаются в философском осмыслении. Поэтому очень важно представить себе, какие феномены культуры достойны того, чтобы их обсуждать философски, и затем обосновать, почему же математизация является таким феноменом.
Когда мы говорим о философском интересе, то мы представляем себе, что то или иное явление культуры тогда оказывается философски значимым, когда оно влияет на наши общие представления о мире, о процессе познания, влияет на наши представления о месте человека в природном и социальном мире, влияет на наши общие представления об этических, эстетических отношениях человека к действительности, о возможностях человека преобразовать объективный мир.
Если с этой точки зрения посмотреть на математизацию, то она является одним из таких феноменов культуры, который в качестве достойного объекта философского осмысления заявил себя очень давно. Даже в то время, когда делались только первые шаги математики, в истории культуры, а именно в античности, мы уже сталкиваемся с довольно развитым феноменом математизации, и уже в античном мире она была настолько значима для людей того времени, что ее пытались философски осмыслить. В самом деле, если обратиться к истории, то мы видим, что уже Платон организацию математического знания представлял в виде идеала организации любого научного знания. Математическое знание уже тогда рассматривалось как наиболее прочное, доказательное знание. С другой стороны, математикой выверяли и многие явления культуры. Так, Поликлет считал, что опираясь именно на математическую гармонию, можно создавать произведения высокого искусства. Мы знаем, что вообще литературные произведения античности, в частности, трагедии, сознательно строились, ориентируясь на определенные числовые отношения. Мы знаем, что скульптура и архитектура античности во многом создавались, ориентируясь на математические идеалы, на числовую гармонию, мы знаем, что именно античный мир в лице Пифагора создал глобальную философскую концепцию, которая утверждала такой взгляд, что именно числа, в конце концов, выражают сущность всего, что есть в мире.
Традиция высокого статуса математизации, математического взгляда на действительность была сохранена и приумножена в Новое время. Такие выдающиеся философы как Спиноза, Декарт, Лейбниц, Гоббс рассматривали математическое знание как идеал научного знания, и даже свои философские построения они стремились ориентировать на этот идеал.
Лейбниц, как известно, высказал фантастически смелые для своего времени идеи, согласно которым вся человеческая деятельность так или иначе может быть подвержена математическому исчислению. И он думал, что скоро наступит время, когда в результате развития математики философы уже не будут спорить до бесконечности, обсуждая свои проблемы, а «возьмут перья в руки, сядут за доски и скажут друг другу: будем вычислять.»1 В Новое время высказывались идеи, что не только мир природный написан языком математики (Галилей), а даже и мир социальный подчиняется определенным числовым отношениям. Именно такую точку зрения высказывал французский мыслитель Боден.
Но если посмотреть далее на историю, то мы увидим, что эти, во многом абстрактные, пожелания использовать математические средства во всех областях культуры во многом воплотились в реальную жизнь. Математизация прежде всего коснулась физики, и в физике был буквально реализован взгляд Галилея. Действительно, мир природы, изучаемый физикой, написан языком математики, математика является неотъемлемым компонентом физики, без нее физика просто немыслима. Мы видим, что во многом реализовались даже и идеи Лейбница. Сегодня многие интеллектуальные задачи, даже такие, которые не по силам человеку, решаются машинами. Создана математическая логика, математика проникает в психологию. Математика позволяет сегодня активно использовать машины в проведении научного и технического эксперимента, в процессах управления сложными системами. Мы видим, что математизация затронула буквально все области современной науки. И сегодня мы имеем гораздо большие, чем когда-либо, основания считать, что математика представляет собой такой феномен культуры, который существенным образом влияет на наши представления о мире, о познании, о возможностях человека в преобразовании мира.
Для того, чтобы представить себе, каков же культурный смысл, общечеловеческий смысл математизации сегодня, мы должны представлять более целостно сам процесс математизации, должны представлять, в каких направлениях эта математизации реализуется, представлять успехи математизации и те трудности, с которыми она сегодня сталкивается. Мы должны прежде всего поставить себе задачу создать некоторое комплексное, целостное видение процесса математизации, и дальше большая задача заключается, конечно, в том, что философски его осмыслить и выделить комплекс филocoфcких проблем, через призму которых и осмысливается сам процесс математизации. Это, конечно, чрезвычайно сложная задача. Наметим некоторые направления размышлений в этом плане.
Если говорить о математизации современной науки, очевидно, следует рассмотреть ее, во-первых, с точки зрения реализации на уровне эмпирических исследований и на уровне теоретических построений.
Если говорить об эмпирических исследованиях, то, по существу, в современной науке это одна из доминирующих тенденций. Мы используем в наблюдениях, экспериментах количественные оценки и тем самым уже используем элементарный математический подход к эмпирическим исследованиям. Этот уровень математизации был присущ науке с самого зарождения. Затем, начиная с середины XIX века, в эмпирические исследования вторглась статистика и стала неотъемлемым их компонентом. Заслуживает внимания то обстоятельство, что, хотя математическая обработка эмпирических данных родилась в физике и астрономии, наиболее фундаментальное развитие статистических методов обработки эмпирических данных связывается с развитием биологии. Статистические методы эмпирических исследований вошли всерьез в науку именно через биологические исследования, благодаря во многом работам Пирсона.
Следующим шагом в применении математизации в эмпирическом познании было планирование эксперимента. Планирование эксперимента также было вначале связано с биологическими исследованиями и это очень важно отметить.
Следующим важным движением на пути использования математических средств на эмпирическом уровне является, по-видимому, использование численного эксперимента. Сегодня, когда исследуются большие системы, часто невозможно вести эксперимент с такого рода объектами, и тогда строятся определенные теоретические модели и экспериментирование осуществляется уже с этими моделями. В результате мы имеем численный эксперимент. Конечно, здесь уже сложно говорить о том, что это чисто эмпирическое исследование. Мы видим, что здесь уже какое-то комплексное исследование, связанное с построением теоретических моделей. Но все-таки это движение генетически связано с применением математических методов на эмпирическом уровне научных исследований.
Если теперь поставить философские вопросы, относящиеся к применению математики на эмпирическом уровне, то мне кажется, заслуживает внимания вопрос вот какого рода. Мы, несомненно, имеем сегодня большой прогресс в области использования математических средств на эмпирическом уровне. Здесь успех математизации наиболее, может быть, экстенсивен. Мы видим, что, фактически, математические методы используются почти во всех науках. Даже когда мы говорим об истории, такой очень сложной для математизации науке, у нас не возникает существенных проблем с обоснованием применения статистических методов на эмпирическом уровне исследования, скажем, при анализе источников, различной датировкой их и т. д.
Вместе с тем, большой философский вопрос заключается в том, а универсальна ли математизация эмпирических исследований во всей науке, можем ли мы сказать, что все в принципе может быть на эмпирическом уровне измерено, и все, соответственно, в той или иной степени может быть подвержено математической обработке. Это большой вопрос, который касается, прежде всего, явлений, связанных с проявлением особенностей человека. Эта проблема остро стоит в психологии, литературоведении. Она весьма интересна и глубока в отношении к общественным наукам.
При всей важности философских проблем математизации эмпирического познания, следует все же отметить, что главные проблемы, связанные с математизацией, относятся уже к теоретическим построениям. Если обратиться к современной физике, то мы увидим, что вся физика пронизана математикой и математика - ее неотъемлемая часть. Более того, мы увидим, что математизация в физике это нечто противоестественное. Физику не надо математизировать, она сразу развивается как дисциплина, которая имманентно содержит в себе соответствующий математический аппарат. И мы, апеллируя к истории физики, видим, что новые физические концепции - это всегда и новый математический аппарат. Статус математического аппарата в физике таков, что математический аппарат, по существу, задает новое видение действительности. И в виде частного случая мы имеем также и совокупность новых специальных законов, относящихся к данной предметной области. В самом деле, когда возникает механика, то она возникает вместе с аналитическим аппаратом, а именно, с математическим анализом, и позволяет сразу описать движение, т. е. механика сразу дает новое видение действительности. В XIX веке колоссальный прогресс в физике связан с использованием в ней вероятностных представлений и созданием статистической физики. Статистическая физика - это также новое видение мира, которое до настоящего времени до конца не осмыслено с точки зрения его мировоззренческого значения. И это во многом связано с тем, что по проблеме обоснования классической статистической физики до сих пор ведутся довольно тонкие дискуссии и эти проблемы остаются проблемами, хотя сделано здесь немало.
Если мы возьмем теорию относительности или квантовую механику, то и они также были связаны с использованием совершенно нового аппарата неевклидовой геометрии, тензорного анализа и функционального анализа. И здесь мы тоже встречаемся с новыми представлениями о реальности. Для физики всегда была характерна такая ситуация.
Использование математики в других областях науки существенно отлично от ее применения в физике. И это заслуживает очень серьезного внимания. Математические модели, выражающие особенности данной предметной области в других науках, практически несоизмеримы по своей значимости и, конечно, по своему объему с моделями, которые используются в физике. Мы не имеем ни в биологии, ни тем более в геологии, в географии и в других естественных науках, да и в гуманитарных тоже, каких-либо принципиально новых математических моделей, которые бы давали новое видение мира. Эффективная математизация в этих науках чаще всего идет за счет использования в них физики. Конечно, и в этих науках строятся математические модели, отражающие специфические особенности изучаемых явлений, но масштабы успешной деятельности здесь несоизмеримы с тем, что дает нам физика. Это обстоятельство заслуживает специального внимания.
Возможны следующие объяснения такого положения. Либо ситуация такова, что мы не имеем должного математического аппарата, который охватывал бы особенности данных предметных областей. Это объяснение естественно. Ведь такое положение имело место в физике. Например, идея использования вероятностного описания вошла в физику, как известно, в середине XIX века, но до этого времени никто не представлял себе, как можно изучать системы с огромным числом степеней свободы. Сама идея использовать вероятностные методы в физике пришла из социальной статистики (кстати, и в биологию она пришла тоже из социальной статистики). Эти идеи впервые были успешно использованы в науке в середине XIX века, с одной стороны, Больцманом и Максвеллом, создавшими молекулярно-кинетическую теорию газа, а с другой стороны, Менделем, который впервые построил вероятностную модель наследования. Все они заимствовали идею вероятностных моделей из социальной статистики, а именно, из работ Адольфа Кетле, который попытался построить вероятностные модели социального поведения. Эта акция начала осуществляться Кетле еще в 30-е годы прошлого столетия, имела большое социальное звучание, и в результате на нее обратили внимание ученые. Так вот, вполне возможно такое положение, что трудности с математизацией современной науки связаны просто с отсутствием необходимого математического аппарата.
Либо возможно, что сами науки еще недостаточно развиты для того, чтобы использовать соответствующий математический аппарат.
Наконец, возможна еще и третья ситуация. Быть может, существуют некие особенности этих наук, которые не допускают в определенных аспектах математизацию.
Вот эти три возможности, мне кажется, очень важно было бы проанализировать и выяснить, насколько они соответствуют действительности с точки зрения той информации, которой мы на сегодня владеем.
Мне хотелось бы обратить особое внимание на то, что математизация в физике всегда сопровождалась крупными мировоззренческими перестройками. Известно, что построение механики привело к целой философии механицизма. Механика задавала некоторый идеал научного познания, согласно которому явление следовало описывать в пространстве и времени на базе небольшого числа однозначных законов, приложимых к некоторым элементарным, чрезвычайно простым объектам, из которых можно составить любое, сколь угодно сложное явление. Вот такого рода механическая методология науки была огромным достижением и в представлениях о мире. И долгое время на всю действительность смотрели через вот эти мировоззренческие и методологические установки. Когда появилась статистическая физика, возникло совершенно новое представление о значимости случая в описании действительности. Вероятностные представления привели в конце концов к попыткам создания вероятностной картины мира, которые приумножились и укрепились в связи с созданием квантовой механики. Если классическая физика, используя вероятностные представления, могла апеллировать к тому, что вероятности и случайности не столько отображают свойства самой действительности, сколько метод ее познания, то в рамках квантовой механики вероятностные описания представляются заведомо фундаментальными. Уравнение Шредингера само носит однозначный характер, тем не менее, то обстоятельство, что пси-функция дает полное вероятностное описание, имеет огромное, просто фундаментальное значение для наших представлений о мире. Большой вопрос, как оценить эту ситуацию, как ее сделать понятной. Ведь полное вероятностное описание — это такой феномен современной культуры, который до сих пор не осмыслен должным образом. Тем не менее, очевидно, что вхождение в физику вероятностных представлений — это колоссальная революция в нашем понимании всей действительности.
Аналогично можно проинтерпретировать и теорию относительности и ряд других теорий, скажем, теоретические построения в физике элементарных частиц.
Если мы посмотрим опять на математизацию других наук, то по этому поводу можно сказать следующее. Существуют столь же значительные мировоззренческие, методологические, гносеологические успехи у математизации в других науках? Это трудный, конечно, вопрос, и его стоит специально здесь обсудить. На статус вот такого достижения мировоззренческого звучания претендовали в самое недавнее время исследования, которые велись довольно широким фронтом в связи с применением информационных подходов. Можем ли мы сказать, что информационное видение действительности, особенно живой природы, человека, общественных отношений дает нам новый срез действительности, который раньше не фиксировался? Претензия такая есть, но насколько эффективен этот подход, насколько он конструктивен, насколько он влечет за собой действительно нетривиальные следствия, как это всегда было в физике, - это большая проблема, достойная специального изучения.
С такой же претензией, начиная с 30-х годов, выступил также системный анализ, системный подход. Но я мог бы так же осторожно высказаться, может быть, даже с еще большей степенью осторожности, и по этому поводу.
Наконец, наиболее обнадеживающим в этом плане является феномен исследования больших систем, который во многом связан с применением счетных машин. В чем здесь мировоззренческая и методологическая новизна этого подхода? Если посмотреть на всю классическую физику, которая во многом определяла стиль мышления исследователя и в других науках, то методология классической физики может быть изложена таким образом. У нас имеется сложное явление, которое в принципе разложимо на простые составляющие, которые дальше полно описываются. Понять целое - это значит составить его из детально или псевдодетально описываемых составных частей. Конечно, в физике на самом деле далеко не всегда реализовывалась такая позиция. Так, в теоретической физике она, конечно, неосуществима. Но, тем не менее, в общем мировоззренческом и методологическом планах эта тенденция прослеживается. Скажем, вся статистическая физика строится на базе той же классической физики. При этом утверждается, что мы не можем решить большое число дифференциальных уравнений, а в общем-то, в принципе, каждая молекула ведет себя детерминированно, и в этом смысле все сложные процессы состоят из движений отдельных молекул, строго подчиняющихся механике. Так вот, если мы посмотрим на исследования больших систем, то здесь принципиально другая методология. Большую систему можно было бы определить так, подчеркнув эту специфическую методологию: большая система — это система, которая разлагается опять на большие системы, т. е. большая система сама состоит из больших систем. Если это правильно, то можно двигаться в этом направлении и дальше и можно обратить внимание на то, что любая часть представляет собой большую систему, а следовательно, сама состоит из больших систем и т. д. Это определение будет похоже на определение бесконечности, данное Кантором. Так вот, если мы теперь посмотрим, как же можно исследовать такие системы, то очевидно, что они не могут исследоваться, разлагаясь на составные части, которые детально описываются. Большая система описывается на базе заведомо неполной информации о поведении ее элементов и, тем не менее, получаются научно значимые выводы. Представляется, что эта методологическая установка принципиально новая. Она может иметь большое мировоззренческое и методологическое значение в изучении любых сложных систем, как природных, так и социальных. Она может иметь большое будущее и для изучения поведения человека.
Теперь перейдем к другому комплексу философских вопросов математизации, который обусловлен функционированием науки в обществе, ее социальным характером. Сегодня наука - это сложный феномен культуры, во многом отличающийся от того, чем она была еще в недавнем прошлом. Конечно, как и раньше, наука дает нам систематизированные знания о действительности. Однако масштабы и формы связи ее с другими сферами человеческой деятельности существенно изменились. Если на рубеже XVIII и XIX веков в мире насчитывалось всего около 1000 ученых, то теперь их уже более 5 миллионов. В наше время за 15 лет публикуется столько научных работ, сколько было опубликовано в течение всей предшествующей истории науки. Сегодня научные исследования теснейшим образом связаны с развитием промышленности, сельского хозяйства, со всеми сферами жизни общества. В экономически развитых странах теперь 3-4% национального дохода используется на науку. И это не случайно. Ибо без опоры на современные научные исследования никакое общество сейчас не может претендовать на решение социальных проблем как в сфере материального производства, так и в сфере духовной жизни. Современное научное исследование не может быть, как это было раньше, частным делом энтузиастов. Сегодня ученые организованы в коллективы, их деятельность во многом планируется.
Все эти обстоятельства не могут не сказываться на особенностях развития науки, и, в частности, они проявляют себя и в процессе математизации современной науки. Высокий научный престиж использования математических методов в некоторых обстоятельствах порождает стремления к их применению в качестве рекламы, чтобы получить материальные средства для выполнения определенных исследовательских программ или просто для того, чтобы придать вид большей научности полученным результатам. Следует иметь в виду также и то обстоятельство, что современная «большая наука» колоссально специализирована. А в этих условиях, конечно, возникают значительные объективные трудности использования математических методов в отдельных науках. Ведь оно всегда предполагает профессиональное знание как математики, так и соответствующей области специальной науки, в которой применяются математические средства. А этого добиться не так просто.
И, наконец, следующий момент. Несомненно, что сегодня математизация стала существеннейшей чертой научно-технического прогресса. Мы видим, что математика, пронизывая все естественные науки, конечно, разделяет с ними большие успехи в решении современных проблем науки и техники. Особое место в научно-техническом прогрессе уже сейчас занимает использование счетных машин. Оно является одним из генеральных направлений в развитии науки и техники во всех развитых странах, и, по-видимому, в ближайшем будущем приобретет еще большее значение.
В настоящее время во многих экономически развитых странах разрабатываются долгосрочные программы создания новых типов компьютеров и внедрения их во все сферы жизни общества. Такого рода компьютеризация приведет, несомненно, к новому способу использования информации, который может быть по своему значению сравним с промышленной революцией. Если мы до этого времени информацию получали стихийно, то глобальное применение компьютеров приведет к направленному использованию информации во всех сферах человеческой культуры, в производстве и в обыденной жизни, и конечно, совершенно изменит облик нашей жизни. Кроме того следует иметь в виду также возможность резкого повышения производительности труда и изменения его характера в связи с роботизацией производства, которая также будет осуществляться на основе широкого использования компьютеров. Очень важно уже сейчас исследовать последствия этой научно-технической революции, обращая особое внимание на их специфику в различных социальных системах. Необходимо уже сейчас выявлять те возможности, которые открывает компьютеризация для развития социализма, для движения всех народов мира по пути социального прогресса.
При этом особенно важно учесть следующий аспект это проблемы. История уже научила нас тому, что научные революции порождают не только значительные позитивные сдвиги жизни человека, в его миропонимании, но они всегда оказываются и источниками новых острых проблем. Так, создание атомной и ядерной физики привело к разработке атомного и водородного оружия. Развитие большой химии использовалось для производства огромного количества химического оружия способного уничтожить все живое на Земле, а кроме того, массовое применение химии в хозяйственной деятельности человека во многом определяет сегодня остроту экологической ситуации в мире. Какие проблемы ожидают нас в связи с компьютеризацией человеческой деятельности?
Когда мы говорим о возможностях, которые предоставляет обществу наука, надо всегда ставить вопрос: а готово общество использовать эти возможности, не приведет ли это к тому, что возникнут новые глобальные проблемы человечества?
Таким образом, когда сегодня мы говорим о математизации, мы понимаем, что имеем дело с крупнейшим феноменом человеческой культуры, который воздействует буквально на все сферы жизни общества, и если не сейчас, то буквально завтра придет и к нам в дом и будет во многом определять способ нашей жизнедеятельности. Поэтому философский анализ различных форм математизации современной науки, влияния математизации на общество представляет актуальнейшую проблему, требующую всестороннего и глубокого исследования.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему