Экономико-математическое моделирование как основа проведения многофакторного анализа

Функционирование любой социально-экономической системы осуществляется в условиях сложного взаимодействия комплекса факторов внутреннего и внешнего порядка. Все эти факторы находятся во взаимосвязи и взаимной обусловленности.

Связью экономических явлений называется совместное изменение двух или более явлений. Среди многих форм связей между явлениями важную роль играет причинная, сущность которой состоит в порождении одного явления другим. Такие взаимосвязи называются детерминистскими или причинно-следственными. В цепочке двух явлений, связанных причинно-следственной связью типа: Явление 1 → Явление 2, Явление 1 называется причиной, а Явление 2 - следствием.

Признаки, характеризующие причину (условия), называются факторными (независимыми, экзогенными). Признаки, характеризующие следствие, называются результативными (результатными, зависимыми).

Совокупность факторных и результативных признаков, связанных одной причинно-следственной связью, называется факторной системой. Математическая формула, выражающая связь между результативным (у) и факторными признаками (x1, х2, ..., хт), называется моделью факторной системы и имеет вид:

Процесс построения аналитического выражения зависимостей называется процессом моделирования экономического явления.

Экономические модели могут иметь различную математическую форму. Связь между факторами может быть одного из следующих типов.

Аддитивная связь. Результирующий фактор определяется суммой факторов зависимых, возможно, с некоторыми коэффициентами пропорциональности. Связь описывается следующей формулой:

Примером такой связи может быть длина финансово-операционного цикла предприятия в днях (ДФОЦ), которая определяется как сумма продолжительностей финансового (ДФЦ) и операционного (ДОЦ) циклов:

Мультипликативная связь. Результирующий фактор определяется как произведение факторов зависимых в виде:

В таком виде описывается, в частности, зависимость величины выручки R от объема продаж в натуральном выражении Q и цены за единицу товара р:

Кратная связь. Частное от деления двух факторов дает результирующий фактор.

В качестве примера можно привести показатель фондовооруженности (ФВ), определяемый как частное от деления величины основных фондов предприятия (ОФ) на численность работающих (Ч):

Смешанные модели. Они могут иметь разную форму и представлять собой различные комбинации моделей аддитивных, мультипликативных и кратных, например:

Примером смешанной связи может служить показатель величины полных затрат на одно изделие (Z), определяемый как частное от деления суммы постоянных (FC) и переменных (VС) затрат предприятия за период на количество выпущенных за этот период изделий (Q):

При изучении связей в анализе хозяйственной деятельности решается несколько задач:

установление самого факта связи между анализируемыми показателями;

измерение тесноты связи между ними;

выявление и сравнительный анализ факторов, влияющих на величину результатного показателя;

определение неслучайного характера выявленных связей;

количественная оценка влияния изменения факторов на изменение результатного показателя.

Существует два типа связей, которые подвергаются исследованию в процессе анализа хозяйственной деятельности: функциональная и стохастическая.

Связь называется функциональной (или жестко детерминированной), если любому значению факторного признака соответствует вполне определенное неслучайное значение признака результативного. Система называется жестко детерминированной, если при данных начальных условиях она переходит в единственно возможное (совершенно определенное) состояние. Анализ жестко детерминированных систем часто называют факторным анализом.

Связь называется стохастической (вероятностной), если любому значению факторного признака соответствует множество значений признака результатного (т.е. определенное статистическое распределение). При этом для каждого конкретного значения признака х значения у образуют распределение, называемое условным. Поэтому изменение величины х приводит к изменению величины у лишь в среднем. Система называется вероятностной, если при одних и тех же начальных условиях она может переходить в различные состояния, имеющие разные вероятности.

Многие аналитические методы используются в совокупности с различными типами моделей, которые позволяют структурировать и идентифицировать связи между основными показателями.

Можно выделить три основных типа моделей, используемых в экономическом анализе: дескриптивные, предикативные и нормативные.

Дескриптивные модели. Эти модели, известные также как модели описательного характера, являются основными для оценки финансового состояния предприятия. К ним относятся: построение системы отчетных балансов, представление финансовой отчетности в различных аналитических разрезах, вертикальный и горизонтальный анализ отчетности, система аналитических коэффициентов, аналитические записки к отчетности. Все эти модели основаны на использовании информации бухгалтерской отчетности.

В основе вертикального анализа лежит иное представление бухгалтерской отчетности - в виде относительных величин, характеризующих структуру обобщающих итоговых показателей. Обязательным элементом анализа служат динамические ряды этих величин, что позволяет отслеживать и прогнозировать структурные сдвиги в составе хозяйственных средств и источников их покрытия.

Горизонтальный анализ позволяет выявить тенденции изменения отдельных статей или их групп, входящих в состав бухгалтерской отчетности. В основе этого анализа лежит исчисление базисных темпов роста балансовых статей или статей отчета о прибылях и убытках.

Система аналитических коэффициентов - ведущий элемент анализа финансового состояния, применяемый различными группами пользователей: менеджерами, аналитиками, акционерами, инвесторами, кредиторами и др. Известны десятки этих показателей, поэтому для удобства они подразделяются на несколько групп. Чаще всего выделяют пять групп показателей по следующим направлениям финансового анализа.

1. Анализ ликвидности. Показатели этой группы позволяют описать и проанализировать способность предприятия отвечать по своим текущим обязательствам. В основу алгоритма расчета этих показателей заложена идея сопоставления текущих активов (оборотных средств) с краткосрочной кредиторской задолженностью. В результате расчета устанавливается, в достаточной ли степени предприятие обеспечено оборотными средствами, необходимыми для расчетов с кредиторами по текущим операциям. Поскольку различные виды оборотных средств обладают различной степенью ликвидности (конвертации в абсолютно ликвидные средства - денежные средства), рассчитывают несколько коэффициентов ликвидности (см. раздел 4.5).

2.  Анализ финансовой устойчивости. С помощью этих показателей оценивается состав источников финансирования и динамика соотношения между ними. Анализ основывается на том, что источники средств различаются уровнем себестоимости, степенью доступности, уровнем надежности, степенью риска и др. (см. раздел 4.6).

3.  Анализ   текущей   деятельности. С позиции кругооборота средств текущая  деятельность любого  предприятия  представляет  собой  процесс непрерывной трансформации одних видов оборотных активов в другие:

где              ДС - денежные средства;

СС - сырье на складе;

НП - незавершенное производство;

ГП - готовая продукция;

СР - средства в расчетах (дебиторы).

Эффективность текущей финансово-хозяйственной деятельности может быть оценена протяженностью операционного цикла, зависящей от оборачиваемости средств в различных видах активов. При прочих равных условиях ускорение оборачиваемости свидетельствует о повышении эффективности. Поэтому основными показателями этой группы являются показатели эффективности использования материальных, трудовых и финансовых ресурсов: выработка, фондоотдача, коэффициенты оборачиваемости средств в запасах и расчетах (см. раздел 4.7).

4.  Анализ рентабельности. Показатели этой группы предназначены для оценки общей эффективности вложения средств в данное предприятие. В отличие от показателей второй группы здесь абстрагируются от конкретных  видов  активов,   рентабельность  капитала  анализируют в целом. Основными показателями поэтому являются рентабельность авансированного капитала и рентабельность собственного капитала (см. раздел 4.8).

5.  Анализ положения и деятельности на рынке капитала, В рамках этого анализа выполняются пространственно-временные сопоставления показателей, характеризующих положение предприятия на рынке ценных бумаг: дивидендный выход, доход на акцию, ценность акции и др. Этот фрагмент анализа выполняется главным образом в компаниях, зарегистрированных на биржах ценных бумаг и котирующих там свои акции. Любое предприятие, имеющее временно свободные денежные средства и желающее вложить их в ценные бумаги, также ориентируется на показатели данной группы (см. раздел 4.9).

Предикативные модели — это модели предсказательного, прогностического характера, которые используются для прогнозирования доходов предприятия и его будущего финансового состояния. Наиболее распространенными из них являются расчет точки критического объема продаж (см. раздел 3.5), построение прогностических финансовых отчетов (см. раздел 2.5.6), модели динамического анализа (жестко детерминированные факторные модели и регрессионные модели - см. разделы 2.6.2 и 2.8.2), модели ситуационного анализа (см. раздел 2.5.8). В указанных разделах нашего пособия будут рассмотрены некоторые теоретические и практические аспекты применения подобных моделей.

Нормативные модели. Модели этого типа позволяют сравнить фактические результаты деятельности предприятий с ожидаемыми, рассчитанными по бюджету. Эти модели используются в основном во внутреннем финансовом анализе, а также в управленческом учете, в частности в управлении затратами. Их сущность сводится к установлению нормативов по каждой статье расходов по технологическим процессам, видам изделий, центрам ответственности и т.п. и к анализу отклонений фактических данных от этих нормативов (см. раздел 3.4.2). Анализ в значительной степени базируется на применении системы жестко детерминированных факторных моделей.

В АХД сущ-т след. методы:

Интегральный – результаты не зависят от местоположения факторов в модели, а доп. прирост результативного показателя раскладывается между ними пропорционально изолированному их воздействию на результативный показатель.

Для 2-х факторов: f=x*y

Dfx=Dx*y0+1/2Dx*Dy = 1/2Dx*(y0+y1)

Dfy=Dy*x0+1/2Dx*Dy = 1/2Dy*(x0+x1)

Для 3-х факторов: f=x*y*z

Dfx=1/2Dx*(y0*z1+y1*z0)+1/3*Dx*Dy*Dz

Dfy=1/2Dy*(x0*z1+x1*z0)+1/3*Dx*Dy*Dz

Dfz=1/2Dz*(x0*y1+x1*y0)+1/3*Dx*Dy*Dz

Логарифмический – прим. для измерения влияния ф-ров в мультипликативных моделях. Рез-ты расчетов не зависят от местоположения ф-ров. Преимущества: по сравнению с интегральным методом более высокая точность расчетов, рез-т совместного действия фак-в распределяется пропорционально доле изомер влияния каждого фактора на уровень результативного показателя. Недостаток: ограниченность сферы применения.

Кор.-регрессионный – взаимосвязи, отличающиеся отсутствием функ-ой зависимости. Виды корреляции: парная (2 показателя, 1 из к-х является факторным, другой – результативным); множественная (взаимосвязь нескольких факторов с результативным показателем).

Кор.-рег. анализом измер-ся степень влияния ф-ров, в случаях, когда величина результ. показателя зависит от многих ф-ров и все они действуют в комплексе.

Этапы: 1) Опред. ф-ров. 2) Сбор и оценка ин-фы. 3) Изуч. хар-ра связей м/у ф-рами и результ. покозат. 4) Расчет показат. связи и стат. оценка.

Решаемые кор-рег анализом задачи: 1) Опред. наличия и тесноты связи м/у результ. показат. и ф-рами. 2) Установление изменения результ. показат. под влиянием ф-ров. 3) Установл. относ. степени зависимости результ. показат от каждого ф-ра.

Условия приминения: 1) Наличие большого кол-ва наблюдений по величине исследуемых ф-ных и результ показат. 2) Ф-ры д/б количественно измеримые.

4. Классификация видов ЭА

Экономический анализ представляет собой систему специальных знаний, базирующихся на законах развития и функционирования систем и направленных на познание методологии оценки, диагностики и прогнозирования финансово-хозяйственной деятельности предприятия.

Экономический анализ - признанный во всем мире инструмент обоснования хозяйственных решений - широко применяется для оценки финансовой деятельности предприятия современных условиях.

Главная цель аналитической обработки - раскрыть причинную связь и измерить влияние факторов на тот или иной показатель. Аналитическая обработка экономических показателей производится с помощью математических, статистических и других методов. Обобщение результатов анализа производится для оценки деятельности предприятия за отчетный период и выявления причин, как положительных, так и отрицательных, влияющих на общие результаты.

Классификация экономического анализа имеет важное значение для правильного понимания его содержания и задач. В основе любой классификации видов экономического анализа лежит классификация функций управления, поскольку экономический анализ является необходимым элементом выполнения каждой функции.

Виды анализа хозяйственной деятельности и их классификация.