Своим возникновением «математика конфликта» в основном обязана теории игр. Ее основы сформулированы американскими математиками Дж. фон Нейманом и О. Моргенштерном в 1944 г. Их работа на русский язык переведена в 1970 г. Теория игр дала толчок развитию многих направлений в теории принятия оптимальных решений.
.- Впервые в нашей стране попытка математического подхода к описанию конфликтного взаимодействия живых систем была предпринята русским ученым Г.Ф. Гаузе. Используя теоретические выводы итальянского математика Вито Вольтерры относительно конкуренции двух биологических видов за общее место в микрокосмосе, Г. Гаузе впервые в мире в 1932 г. провел экспериментальные исследования, результаты которых изложил в своих работах в 1933—1934 гг.
В историческом плане можно условно выделить четыре периода в изучении проблемы конфликта в математических науках:
1-й период: 1933—1934гг. (работы Г.Ф. Гаузе).
2-й период: 1965—1974гг. Проблема конфликта разрабатывалась на основе теории игр. В этом направлении работали
Н.Н. Воробьев, В.М. Гаврилов, В.Ф. Крапивин и др. Состоялись три Всесоюзные конференции по теории игр, где рассматривалось математическое моделирование конфликта. Оригинальные идеи были выдвинуты в работах В.А. Лефевра и Г.Л. Смоляна. В эти годы опубликовано 26 работ.
3-й период: 1975—1985 гг. Характеризуется эпизодическими публикациями. Издано несколько монографий (В.В. Дружинин, Д.С. Конторов, В.В. Павлов), всего опубликовано семь работ. Спад интереса к разработкам математических вариантов решения конфликтных ситуаций объясняется снижением интереса к теории игр вообще. Надежды на то, что с помощью классической теории игр удастся решить сложные конфликты в различных системах, включая социальные, не оправдались. Жизнь оказалась намного богаче, сложнее и многообразнее предложенных математических формул. Однако применение математических моделей к решению частных проблем в экономике, бизнесе, спорте и т.п. вполне оправдано и обеспечивало возрастание интереса математиков к конфликту в последующее десятилетие.
4-й период: 1986г. — настоящее время. Наблюдается оживление интереса к математическому моделированию конфликтов. Состоялся семинар ВЦ АН Армении по проблеме «Математическое и программное обеспечение конфликтного управления». Издано несколько работ в ВЦ РАН (А. Барабаш, В. Иванилов, Ю. Павловский, С. Терентьев и др.). Защищены первые диссертации: 2 докторские и 2 кандидатские. Всего опубликовано 24 работы.
Рассматривая содержательный аспект математического анализа конфликта, выделяют несколько направлений:
• Разработка универсальных математических моделей разрешения конфликтных ситуаций.
• Функционирование сложных систем в конфликтных ситуациях.
• Конфликты в технических эргатических системах, т. е. системах типа «человек — машина».
• Разработка различных математических моделей взаимоотношений типа «хищник — жертва», т. е. в биологических системах.
• Оптимизация поведения человека в конфликте.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему