Теория массового обслуживания

Теория массового обслуживания рассматривает разнообразные процессы в экономике как процессы обслуживания, то есть удовлетворения каких-либо запросов или заказов. Например, обслуживание судов в порту (их разгрузка и погрузка), обслуживание токарей в инструментальной кладовой (выдача им инструментов), обслуживание клиентов в прачечной, магазине и так далее. Такие процессы имеют общие элементы: «требование на обслуживание» (т.е. количество поступивших заказов»), «очередь требований» (т.е. очередность исполнения заказа или приоритетность обслуживания), «каналы обслуживания» (то есть количество мест обслуживания). Исполнение заявки в системе продолжается некоторое случайное время, после чего освободившийся канал вновь готов к приему заявки. Если в системе допускается формирование очереди заявок, то они могут приниматься и в те моменты, когда все каналы заняты. Существуют системы, не допускающие формирование очереди (например, автоматические телефонные станции). Заявка, поступившая в момент, когда все каналы заняты, получает отказ и не будет удовлетворена. Специфика работы систем обслуживания заключается в том, что заявки поступают не регулярно, а через случайные промежутки времени. Поэтому в отдельные периоды система работает с перегрузкой, а в другие – недогружена или полностью простаивает. Задача заключается в оптимизации систем обслуживания. В качестве критерия оптимальности может выступать максимум прибыли от эксплуатации системы, минимум потерь, связанных с простоями каналов, минимизация очереди и уходов необслуженных заявок и так далее.

Для достижения поставленной цели можно манипулировать различными элементами системы: изменять количество каналов обслуживания, их производительность, приоритетность обслуживания и т.д. Теория массового обслуживания на основе методов теории вероятности изучает статистические закономерности поступления «требований» и на этой основе вырабатывает рекомендации по порядку обслуживания с учетом поставленной цели. Таким образом, с ее помощью можно, например, определить, сколько кассиров должны обслуживать покупателей в крупном универсаме в различные периоды времени, чтобы время ожидания в очереди не превышало определенной величины.