Конструкторский и поверочный расчёт теплообменных аппаратов

Схема простейшего кожухотрубного рекуперативного теплообменника приведена на рис. Кожухотрубные теплообменники состоят из пучка труб 3, концы которых закреплены в специальных трубных решетках 2. Пучок труб расположен внутри общего кожуха 1, причем один из теплоносителей A движется по трубам, а другой B — в пространстве между кожухом и трубами (межтрубном пространстве). Движение жидкости в теплообменных аппаратах осуществляется по трем основным схемам: прямотока, противотока и перекрестного тока. В схеме прямотока горячая и холодная жидкость движутся параллельно в одном направлении, а в схеме противотока — в противоположных направлениях. В схеме перекрестного тока движение одного теплоносителя перпендикулярно движению другого. На практике встречаются более сложные схемы, включающие различные комбинации основных схем.

 Тепловой расчет теплообменного аппарата может быть проектным, целью которого является определение поверхности теплообмена, и поверочным, в результате которого при известной поверхности нагрева определяются количество передаваемой теплоты и конечные температуры теплоносителей. В обоих случаях основными расчетными уравнениями являются: уравнение теплопередачи  уравнение теплового баланса, которое при условии отсутствия тепловых потерь имеет вид:  

где G — массовый расход теплоносителя, кг/с; i — удельная энтальпия, Дж/кг. Здесь и далее индексы 1, 2 относятся соответственно к горячей и холодной жидкостям, индексы ', " — к параметрам жидкости на входе в аппарат и на выходе из него. Полагая, что cр=const, уравнение теплового баланса можно записать так:

Величина G·ср=С представляет собой полную теплоемкость массового расхода теплоносителя в единицу времени и называется расходной теплоемкостью, или водяным эквивалентом. Из уравнения (12.13) следует:

то есть в теплообменных аппаратах температуры горячей и холодной жидкостей изменяются пропорционально их расходным теплоемкостям. В общем случае температуры жидкостей внутри теплообменника не остаются постоянными. Поэтому уравнение теплопередачи справедливо лишь для элемента поверхности теплообмена dF, то есть  Общий тепловой поток через поверхность теплообмена F определяется как интеграл  Коэффициент теплопередачи k в большинстве случаев изменяется вдоль поверхности теплообмена незначительно, и его можно принять постоянным. Тогда  где Δt — среднее значение температурного напора по всей поверхности нагрева.

Для некоторых простых схем теплообменных аппаратов величина среднего температурного напора может быть определена аналитическим путем. Рассмотрим теплообменный аппарат, работающий по схеме прямотока.

Тепловой поток, передаваемый через элемент поверхности dF, определится уравнением теплопередачи  При этом температура горячей жидкости понизится на dtж1, а холодной - повысится на dtж2. Следовательно  Отсюда  

Изменение температурного напора при этом определится уравнением

Обозначив tж1—tж2=Δti,

Интегрируя при постоянных m и k, получаем или  где Δt’=t’ж1—t’ж2 и Δt”=t”ж1—t”ж2 температурные напоры на входе и выходе из аппарата.

Полученное значение температурного напора называется среднелогарифмическим. Точно также выводится формула для среднего температурного напора аппарата с противотоком

Зная величины Δt, Q и k, можно вычислить поверхность теплообмена:

 Сравнение средних температурных напоров показывает, что при одинаковых температурах теплоносителей на входе и выходе из аппарата наибольший температурный напор получается в теплообменнике с противотоком, наименьший — с прямотоком. Благодаря большей величине среднего температурного напора рабочая поверхность теплообменника с противотоком оказывается меньшей, чем с прямотоком. Следует отметить, что в тех случаях, когда расходная теплоемкость одного из теплоносителей значительно отличается от другого, или когда средний температурный напор значительно превышает изменение температуры одного из теплоносителей, обе схемы будут равноценны.  При поверочном расчете теплообменников поверхность теплообмена задана. Известны также начальные температуры жидкостей и их расходные теплоемкости. Искомыми являются конечные температуры и передаваемый тепловой поток. В приближенных расчетах принимают, что температуры рабочих жидкостей изменяются по линейному закону. В точных расчётах используют метод последовательных приближений. Сущность этого метода заключается в следующем. Задаются температурой t”ж1 горячей жидкости на выходе из теплообменного аппарата и из (12.13) находят передаваемый тепловой поток и температуру t”ж2 холодной жидкости на выходе из теплообменного аппарата.

Затем определяют значение Q из. Если значение Qоказывается большим его же значения, , значение t”ж1 уменьшают и повторяют расчёт. В противном случае t”ж1 увеличивают и снова повторяют расчёт. Эту процедуру продолжают до тех пор, пока последующее значение Q не будет отличаться от предыдущего на некоторую заранее заданную величину. Например, на величину, не превышающую одного процента предыдущего значения Q.