Измерение мощности осуществляется в цепях постоянного и переменного токов низкой, высокой частоты, а также в импульсных цепях различной измерительной, электротехнической, радиоприемной и передающей аппаратуры. Диапазон измеряемых мощностей лежит в пределах 10~16—109 Вт.
Методы измерения существенно отличаются друг от друга в зависимости от параметров цепи, в которой производится измерение мощности, предела изменения мощности и частотного диапазона.
В цепях постоянного тока мощность потребления нагрузки определяется произведением тока в нагрузке и падения напряжения на ней:
Р = UI = 1г R.
В цепях переменного тока мгновенное значение мощности потребления
p(t) = u(t)i(t)
Если и(t) и i(t) — периодические функции времени с периодом Т, то среднее значение мощности потребления за период называют мощностью, или активной мощностью Р. Мощность Р с мгновенным значением мощности р(t) связана выражением
P = 1/T∫ p(t)dt = 1/T∫uidt
В цепях однофазного синусоидального тока u(t) = U√2sinωt, i(t) = I√2sin(ωt±φ) измеряют активную Р, реактивную Q и полную S мощности:
Р = UI cos φ = 1г R; Q = UI sin φ = 1г X; S = UI = 1г Z
где U, I — среднеквадратические значения напряжения и тока в цепи; φ — сдвиг по фазе между напряжением и током в нагрузке; R, X, Z,- активное, реактивное, полное сопротивления нагрузки.
Чаще всего ограничиваются измерением активной мощности.
В цепях несинусоидального периодического тока при условии, что функции и(() и Д() можно разложить в ряд Фурье, формулы для определения активной и реактивной мощностей будут иметь вид
р = U010 + ∑ Uk1k cos φk ; Q = ∑ Uk1k sin φk,
где U0,I0 — постоянные составляющие напряжения и тока; Uk,1k — соответственно среднеквадратические значения напряжения и тока k-й гармоники; φk — сдвиг по фазе k-й гармоники.
В цепях, питаемых напряжением в виде периодической последовательности однополярных прямоугольных импульсов, усреднение мощности р(t) осуществляют не только по периоду следования Т, но и по длительности импульса tи. При этом мощность, усредненную по периоду Т следования импульсов, называют средней мощностью, или мощностью:
P = 1/T∫ p(t)dt
а мощность, усредненную за время длительности импульса, — импульсной мощностью.
Pи = 1/tи∫ p(t)dt
Значения мощностей Р и Ри связаны между собой соотношением
Pи = T/ tи P
Обычно среднюю мощность измеряют и, зная скважность импульсов, вычисляют импульсную мощность. При импульсах, отличных от прямоугольной формы, мощность определяют по эквивалентному прямоугольному импульсу той же амплитуды, длительность которого равна интервалу времени между точками огибающей импульса на уровне 0,5 ее амплитуды.
Мощность измеряется в абсолютных единицах — ваттах, производных ватта и относительных единицах — децибелваттах (или децибелмилливаттах) ±а = 10 Lg (Р/Р0), где Р — абсолютное значение мощности в ваттах (или милливаттах), Р0 — нулевой (отсчетный) уровень мощности, равный 1 Вт (или 1 мВт), связанный с абсолютными нулевыми уровнями напряжения U0 и тока 10 через стандартное сопротивление R0 соотношением Р0 = U0²/ R0 =
10² R0. При Р0 = 1 мВт, сопротивлении Н0 = 600 Ом напряжение U0 = 0,775 В; а — число децибел со знаком «+», если Р > Р0, и со знаком «— », если Р < Р0.
Для измерения мощности используют прямые и косвенные виды измерения. Прямые измерения осуществляются с помощью электродинамических, ферродинамических и электронных ваттметров, косвенные — сводятся к определению мощности посредством амперметра и вольтметра или осциллографа.
Частота — одна из важнейших характеристик периодического процесса; определяется числом полных циклов (периодов) изменения сигнала в единицу времени.
Период — наименьший интервал времени, удовлетворяющий уравнению и(t) = и(t + Т). Мгновенная угловая частота определяется через производную во времени от фазы напряжения сигнала, т. е. ω(t) = dψ/dt. Так как фаза у гармонического сигнала растет во времени по линейному закону, то частота f — постоянная величина, т. е. f = 1/ = ω(t) /(2 π ).
Диапазон используемых частот в радиоэлектронике, автоматике, экспериментальной физике, технике связи и т. д. составляет от долей герц до тысяч гигагерц, т. е. от инфранизких до сверхвысоких частот.
Выбор метода измерения частоты определяется ее диапазоном, необходимой точностью измерения, формой сигнала, мощностью источника сигнала измеряемой частоты и другими факторами.
Частота электрических сигналов измеряется методами непосредственной оценки и сравнения.
Частотомеры— приборы, измеряющие частоту. Измерение частоты методом непосредственной оценки производится цифровыми электронно-счетными частотомерами. Измерение частоты сигналов методом сравнения осуществляется с помощью осциллографа, частотомеров гетеродинных, построенных на биениях, и др. Цифровые частотомеры предназначаются для точных измерений частоты гармонических и импульсных сигналов в диапазоне 10 Гц—50ГГц; используются для измерения отношения частот, периода, длительности импульсов, интервалов времени.
Фаза характеризует состояние гармонического сигнала в рассматриваемый момент времени. Для синусоидальной функции
u(t) = Umох sin (ωt + ψ) фаза гармонического сигнала (ωt + ψ) является линейной функцией времени.
Сдвиг по фазе у представляет собой модуль разности начальных фаз |/1 и |/2 двух сигналов u(t)1 = Umох1 sin (ωt + ψ1) и u(t)2 = Umох2 sin (ωt + ψ2) одинаковой частоты:
φ = ψ1 + ψ2
Измерение сдвига по фазе между входным и выходным напряжениями любого четырехполюсника (усилителя, фильтра, трансформатора, устройства автоматики и др.) в заданном диапазоне частот, а также определение зависимости изменения фазы от частоты широко применяются в радиоэлектронике.
Методы измерения сдвига по фазе зависят от диапазона частот, уровня, формы сигнала и требуемой точности измерения. Как правило, применяют методы непосредственной оценки и сравнения.
Фазометры — приборы, измеряющие сдвиг по фазе в радианах или градусах.
К фазометрам непосредственной оценки относят: аналоговые электромеханические фазометры с логометрическими механизмами; аналоговые электронные фазометры с преобразованием фазового сдвига в пропорциональный ток; цифровые фазометры.
Измерение сдвига по фазе методом сравнения производится с помощью осциллографа. В широком диапазоне частот в маломощных цепях при грубых измерениях сдвиг по фазе измеряют с помощью осциллографа, а при более точных измерениях — методом сравнения, используя осциллограф в качестве индикатора равенства фаз.
На промышленной частоте и на частотах от нескольких десятков герц до 6—8 кГц при измерении сдвига по фазе применяют логометрические фазометры, использование которых рекомендуется при больших уровнях синусоидального сигнала и сопряжено с большим потреблением энергии и невысокой точностью. В диапазоне частот от нескольких герц до десятков мегагерц при точных измерениях сдвига по фазе используют аналоговые и цифровые электронные фазометры. Их применение рекомендуется при различных формах и малых уровнях сигнала с малым потреблением энергии.
Сдвиг по фазе между напряжением U и током I на промышленной частоте измеряется вольтметром, амперметром и ваттметром и определяется по формуле φ = аrссоs .
Поможем написать любую работу на аналогичную тему