Основы построение сбистем единиц физических величин. Системы единиц физических величин

Основной принцип построения системы единиц - удобство использования. Для обеспечения этого принципа произвольно выбираются некоторые единицы. Произвол содержится как в выборе самих единиц (основных единиц физических величин), так и в выборе их размера. По этой причине, определяя основные величины и их единицы, системы единиц физических величин могут быть построены самые разные. К этому следует добавить, что и производные единицы физических величин также могут определяться по-разному. Сказанное означает, что систем единиц может быть построено очень много. Остановимся на общих чертах всех систем.

Основная общая черта - четкое определение сущности и физического смысла основных физических единиц и величин системы. Желательно, но, как указывалось в предыдущем разделе, необязательно, чтобы основная физическая величина могла быть воспроизведена с высокой точностью и могла быть передана средством измерения с минимальной потерей точности.

Следующий важный в построении системы шаг - установить размер основных единиц, т. е. договориться и законодательно закрепить процедуру воспроизведения основной единицы.

Поскольку все физические явления связаны между собой законами, записываемыми в виде уравнений, выражающими связь между физическими величинами, при установлении производных единиц, нужно выбрать определяющее соотношение для производной величины. Затем в таком выражении следует приравнять единице или другому постоянному числу коэффициент пропорциональности, входящий в определяющее соотношение. Таким образом, образуется производная единица, которой можно дать следующее определение: «Производная единица физической величины - единица, размер которой связывается с размерами основных единиц соотношениями, выражающими физические законы, или определениями соответствующих величин».

При построении системы единиц, состоящей из основных и производных единиц, следует подчеркнуть два наиболее важных момента:

Первое - разделение единиц физических величин на основные и производные не означает, что первые имеют какое-либо преимущество или более важны, чем последние. В разных системах основными могут быть различные единицы, и число основных единиц в системе также может быть разным.

Второе - следует отличать уравнения связи между величинами и уравнения связи между их числовыми значениями. Уравнения связи представляют собой соотношения в общем виде, не зависящие от единиц. Уравнения связи между числовыми значениями могут иметь различный вид в зависимости от выбранных единиц для каждой из величин. Например если выбрать в качестве основных величин метр, килограмм массы и секунду, то соотношения между механическими производными единицами, такими как сила, работа, энергия, скорость и т. д., будут отличаться от таковых, если основными единицами будут выбраны сантиметр, грамм, секунда или метр, тонна, секунда.

Характеризуя различные системы единиц физических величин, вспомним, что первый шаг в построении систем был связан с попыткой связать основные единицы с величинами, встречающимися в природе. Так, в эпоху Великой французской революции в 1790-1791 гг. было предложено единицей длины считать одну сорокамиллионную долю земного меридиана. В 1799 г. эта единица была узаконена в виде прототипа метра - специальной платино-иридиевой линейки с делениями. Одновременно был определен килограмм как вес одного кубического дециметра воды при 4°С. Для хранения килограмма была изготовлена образцовая гиря - прототип килограмма. В качестве единицы времени была узаконена 1/86400 доля средних солнечных суток.

В дальнейшем от естественного воспроизведения этих величин пришлось отказаться, поскольку процесс воспроизведения связан с большими погрешностями. Указанные единицы были закреплены законодательно по характеристикам их прототипов, а именно:

• единица длины определялась как расстояние между осями штрихов на платино-иридиевом прототипе метра при 0 °С;
• единица массы - масса платино-иридиевого прототипа килограмма;
• единица силы - вес той же гири в месте ее хранения в Международном бюро по мерам и весам (МБМВ) в Севре (район Парижа);
• единица времени - звездная секунда, составляющая 1/86400 часть звездных суток. Т. к. вследствие вращения Земли вокруг Солнца за один год звездных суток проходит на единицу больше, чем солнечных, то звездная секунда составляет 0, 99 726 957 от солнечной секунды.

Эта основа всех современных систем единиц физических величин сохранилась до настоящего времени. К механическим основным единицам добавлялись тепловые (Кельвин), электрические (Ампер), оптические (кандела), химические (моль), но основа сохранилась до сих пор.

Наиболее употребительные в естествознании XX века системы единиц, часть из которых существует до сих пор в виде внесистемных или жаргонных единиц.

На территории Европы за последние десятилетия широко применялись три системы единиц: СГС (сантиметр, грамм, секунда), МКГСС (метр, килограмм-сила, секунда) и система СИ, являющаяся основной международной системой и предпочтительной на территории бывшего СССР «во всех областях науки, техники и народного хозяйства, а также при преподавании».

Последняя цитата, взятая в кавычки, приведена из государственного стандарта СССР ГОСТ 9867-61 «Международная система единиц», введенного в действие с 1 января 1963 г. Подробнее на этой системе мы остановимся в следующем параграфе. Здесь лишь укажем, что основными механическими единицами в системе СИ являются метр, килограмм-масса и секунда.

Система СГС существует более ста лет и очень удобна в некоторых научных и инженерных областях. Основным достоинством системы СГС является логичность и последовательность ее построения. При описании электромагнитных явлений присутствует только одна константа - скорость света. Эта система была разработана в период с 1861 по 1870 гг. Комитетом по электрическим эталонам Британии. Основана система СГС была на системе единиц немецкого математика Гаусса, который предложил метод построения системы, основанной на трех основных единицах - длины, массы и времени. Система Гаусса использовала миллиметр, миллиграмм и секунду.

Для электрических и магнитных величин были предложены два различных варианта системы СГС - абсолютная электростатическая система СГСЭ и абсолютная электромагнитная система СГСМ. Всего в развитии системы СГС существовало семь различных систем, имевших в составе основных единиц сантиметр, грамм и секунду.

В конце прошлого века появилась система МКГСС, основными единицами в которой являлись метр, килограмм-сила и секунда. Эта система получила широкое распространение в прикладной механике, в теплотехнике и родственных областях. У этой системы много недостатков, начиная с путаницы в названиях основной единицы - килограмма, означавшего килограмм-силу в отличие от широко используемого килограмма-массы. Для единицы массы в системе МКГСС не нашлось даже названия и ее обозначали как т. е. м. (техническая единица массы). Тем не менее система МКГСС частично используется до сих пор хотя бы в определении мощности двигателей в лошадиных силах. Лошадиная сила - мощность, равная 75 кгс м/с -до сих пор используется в технике как жаргонная единица.

В 1919 г. во Франции была принята система МТС - метр, тонна, секунда. Эта система также первым советским стандартом на механические единицы, принятым в 1929 г.

В 1901 г. итальянский физик П. Джорджи предложил систему механических единиц, построенную на трех механических основных единицах - метре, килограмме массы и секунде. Преимуществом этой системы было то, что ее было легко связать с абсолютной практической системой электрических и магнитных единиц, т. к. единицы работы (джоуль) и мощности (ватт) в этих системах совпадали. Так была найдена возможность использовать преимущества всеобъемлющей и удобной системы СГС со стремлением «сшить» электрические и магнитные единицы с единицами механическими.

В результате поисков оптимального варианта международной системы единиц в 1948 г. IX Генеральная конференция по мерам и весам на основе опроса стран-членов Метрической конвенции приняла вариант, в котором предлагалось в качестве основных единиц принять метр, килограмм массы и секунду. Килограмм-силу и связанные с ней производные единицы предлагалось исключить из рассмотрения. Окончательное решение на основании результатов опроса 21 страны было сформулировано на Х Генеральной конференции по мерам и весам в 1954 г.

Резолюция гласила:

«В качестве основных единиц практической системы для международных сношений принять:

единицу длины - метр

единицу массы - килограмм

единицу времени - секунду

единицу силы тока - Ампер

единицу термодинамической температуры - градус Кельвина

единицу силы света - свечу».

Позднее по настоянию химиков международная система была дополнена седьмой основной единицей количества вещества - молем.

В дальнейшем международная система СИ или в английской транскрипции SI (System International) несколько уточнялась, например единица температуры получила название Кельвин вместо «градус Кельвина», система эталонов электрических единиц была переориентирована с Ампера на Вольт, поскольку был создан эталон разности потенциалов на основе квантового эффекта - эффекта Джозефсона, который позволил уменьшить погрешность воспроизведения единицы разности потенциалов - Вольта - более чем на порядок. В 1983 г. на XVIII Генеральной конференции по мерам и весам было принято новое определение метра. По новому определению метр представляет собой расстояние, проходимое светом за 1/2997925 долю секунды. Такое определение, точнее переопределение, понадобилось в связи с внедрением в эталонную технику лазеров. Следует сразу указать, что размер единицы, в данном случае метра, не изменяется. Изменяются только методы и средства ее воспроизведения, отличающиеся меньшей погрешностью (большей точностью).