Прямой зависимости между проницаемостью и пористостью горных пород не существует. Например, трещиноватые известняки, имеющие незначительную пористость, часто обладают большой проницаемостью и, наоборот, глины, иногда характеризующиеся высокой пористостью, практически непроницаемы для жидкостей и газов, так как их поровое пространство слагается каналами субкапиллярного размера. Однако на основании среднестатистических данных можно сказать, что более проницаемые породы часто и более пористые.
Проницаемость пористой среды зависит преимущественно от размера поровых каналов, из которых слагается поровое пространство. Поэтому изучению структуры, строения и размеров пор уделяется большое внимание.
Зависимость проницаемости от размера пор можно получить с учетом законов Дарси и Пуазейля. Пористую среду представим в виде системы прямых трубок одинакового сечения с длиной L, равной длине пористой среды. По закону Пуазейля расход Q жидкости через такую пористую среду составит
(4.15)
где п. - число пор, приходящихся на единицу площади фильтрации; К - радиус поровых каналов (или средний радиус пор среды); F - площадь фильтрации; ∆р - перепад давления;
μ – динамическая вязкость жидкости; L – длина пористой среды.
Коэффициент пористости среды
подставляя в формулу (4.15) вместо nπR2 значение пористости m, получим
(4.16)
по закону Дарси расход жидкости через эту же пористую среду
(4.17)
Здесь k – проницаемость пористой среды.
Приравнивая правые части формул (4.17) и (4.16), получим
(4.18)
Если выразить проницаемость в мкм2, то радиус поровых каналов R (в мкм) будет равен
(4.19)
Величина R, определенная по формуле (4.19), характеризует радиус пор идеальной пористой среды, обладающей пористостью m и проницаемостью k. В приложении к реальной пористой среде величина R имеет условный смысл и не определяет среднего размера пор, так как не учитывает их извилистое и сложное строение.
По предложению Ф.И. Котяхова средний радиус пор реальных пористых сред
(4.20)
где φ - структурный коэффициент, характеризующий отличительные особенности строения порового пространства реальных коллекторов. Значение φ можно оценить путем измерения электросопротивления пород. Для керамических пористых сред при изменении пористости от 0,39 до 0,28 по экспериментальным данным φ изменяется от 1,7 до 2,6. Структурный коэффициент для зернистых пород можно приблизительно определить по эмпирической формуле
(4.21)
Другим широко применяемым методом исследования структуры и строения высокодисперсных пористых тел является экспериментальная порометрия - измерение размеров и характера распределения пор по размерам.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему