Прочностной расчет насосно-компрессорных труб (НКТ)

По страгивающей нагрузке

Под страгиванием резьбового соединения понимают начало разъединения резьбы трубы и муфты. При осевой нагрузке напряжение в трубе достигает предела текучести материала, затем труба несколько сжимается, муфта расширяется и резьбовая часть трубы выходит из муфты со смятыми и срезанными верхушками витков резьбы, но без разрыва трубы в ее поперечном сечении и без среза резьбы в ее основании.

где Dcp- средний диаметр тела трубы под резьбой в ее основной плоскости, м; σт - предел текучести для материала труб, Па; Dвнр - внутренний диаметр трубы под резьбой, м; В - толщина тела трубы под резьбой, м; S - номинальная толщина трубы, м; α - угол профиля резьбы, для НКТ по ГОСТ 633-80 α = 60°;  - угол трения, для стальных труб = 9°; l - длина резьбы, м.

Максимальная растягивающая нагрузка при подвеске оборудования массой М на колонне НКТ составляет

где: q - маcса погонного метра трубы с муфтами, кг/м. если Рст<Рmах, то рассчитывают ступенчатую колонну

Глубину спуска для различных колонн определяют из зависимости

Для равнопрочных (высаженных наружу) труб вместо Рст определяется предельная нагрузка Рпр

n1- запас прочности (для НКТ допускается ni = l,3 - 1,4) Dh, Dbh -наружный и внутренний диаметр трубы.

В условиях наружного в внутреннего давления дополнительно к осевым σo действуют радиальные σr и кольцевые σк напряжения

где Рв, Рн соответственно внутреннее и наружное давление.

По теории наибольших касательных напряжений находят эквивалентное напряжение

где σ1, σ3 соответственно наибольшее и наименьшее напряжения. Для различных условий эксплуатации формулы для определения эквивалентного расчетного напряжения приобретают следующий вид:

Из рассмотренных случаев следует, что при максимально возможная длина спускаемой колонны будет меньше и её определяют по формуле

где ni - запас прочности = 1,15.

При действие на НКТ циклических нагрузок ведется проверка на страгивающую нагрузку и усталость. Определяют наибольшую и наименьшую нагрузки, по которым определяют наибольшее, наименьшее и среднее напряжение σт, а по ним - амплитуду симметричного цикла (σа). Зная (σ-1) - предел выносливости материала труб при симметричном цикле растяжения-сжатия определяют запас прочности:

где σ-1 - предел выносливости материала труб при симметричном цикле растяжения-сжатия; kσ - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений, масштабный фактор и состояние поверхности детали; ψσ - коэффициент, учитывающий свойства материала и характер нагружения детали. Предел выносливости для стали группы прочности Д равен 31 МПа при испытании в атмосфере и 16 МПа - в морской воде. Коэффициент ψσ = 0,07...0,09 для материалов с пределом прочности σв = 370...550 МПа и ψσ = 0,11...0,14-для материалов σв = 650...750 МПа.

По сжимающей нагрузке при опоре НКТ о пакер или забой

При опоре низа колонны НКТ о забой или на пакер может возникать продольный изгиб труб. При проверке труб на продольный изгиб определяют критическую сжимающую нагрузку, возможность зависания труб в скважине и прочность изогнутого участка.

Колонна НКТ выдерживает сжимающие нагрузки, если допускаемая критическая нагрузка  

где:  3,5 - коэффициент, учитывающий защемление колонны НКТ в пакере, J- момент инерции поперечного сечения трубы        = ; - наружный и внутренний диаметр трубы, при колонне НКТ, состоящей из секций разного диаметра в расчет принимаются размеры нижней секции, в нашем случае параметры dнкт; λ - коэффициент, учитывающий уменьшение веса труб в жидкости = ; q - масса 1 погонного метра труб с муфтами в воздухе, кг/м, Do6c.вн - внутренний диаметр обсадной колонны, м.

Если выполняется неравенство - происходит зависание труб в скважине, где - предельная нагрузка действующая на забой, при любом увеличении сжимающего усилия в верхнем конце колонны труб.

При изгибе труб на большой длине возможно зависание изогнутых труб НКТ за счет трения их об обсадную колонну. При этом на пакер передается не весь вес изогнутой колонны. В этом случае если на верхнем конце колонны неограниченно увеличивать сжимающее усилие, то нагрузка, передаваемая колонной НКТ на забой, не превысит величины

где

а - параметр зависания; f - коэффициент трения НКТ об обсадную колонну при незапарафированной колонне (для расчетов можно принимать f = 0,2);     r - радиальный зазор между НКТ и обсадной колонной; l - длина колонны, для скважин в пределе l=Н. Если увеличивать длину колонны, то и получаем предельную нагрузку, передаваемую на забой колонной НКТ:

При свободном верхнем конце колонны НКТ (l=Н) нагрузка, передаваемая НКТ на забой:

где

Условие прочности для изогнутого участка колонны НКТ записывается в виде:

где - площадь опасного сечения труб, м2; - осевой момент сопротивления опасного сечения труб, м ; - осевое усилие, действующее на изогнутый участок труб, МН; σт -предел текучести материала труб, МПа; п - запас прочности, принимаемый равным 1,35.