Рассмотрим силы, действующие на шток клапана, когда клапан находится в открытом и закрытом состояниях.
1. Клапан 9 открыт
Обозначим (индекс «о» означает, что клапан открыт):
РТО - давление в НКТ и внутри клапана, Па;
РКО - давление компримированного газа в затрубном пространстве, Па;
FПО - сила сжатия пружины, действующая на шток и направленная сверху вниз, Н.
Баланс сил, действующих на шток, таков:
, (4.1)
где f1 - площадь поперечного сечения нижнего седла, м2.
Таким образом, условие (4.1) - условие устойчиво открытого положения клапана.
Клапан закрывается, когда баланс сил, действующих на шток, соответствует условию:
(4.2)
Обозначим
РКО-РТО=ΔР3 (4.3)
и назовем этот перепад давлений ΔР3 закрывающим перепадом, величина которого такова:
D
(4.4)
2. Клапан 9 закрыт
Обозначим (индекс «з» означает, что клапан закрыт): Ртз - давление в НКТ, Па; Ркз - давление компримированного газа в затрубном пространстве и внутри клапана, Па; - сила сжатия пружины, действующая на шток и направленная сверху вниз, Н.
Баланс сил. действующих на шток таков
(4.5)
где f10 - площадь поперечного сечения верхнего седла, м2.
При этом: f10 > f1 (4.6)
При выполнении условия (4.5) клапан устойчиво закрыт. Клапан открывается тогда, когда баланс сил, действующих на шток, соответствует условию:
|
(4.7)
Обозначим
(4.8)
и назовем этот перепад давлений ΔРО открывающим перепадом, величина которого такова:
(4.9)
Сравнивая (4.4) и (4.9) и учитывая условие (4.6), можно сделать вывод, что закрывающий перепад давлений ΔР3 больше открывающего ΔР0, т.е.
ΔР3 > ΔР0 (4.10)
Данное условие справедливо только в том случае, если FП3/FПО меньше, чем f10/f1.
Сильфонные клапаны выполняются по двум схемам: срабатывающие от давления в затрубном пространстве Рк (рис. 4.2б) и от давления в трубах (рис. 4.2, в). Основным элементом таких клапанов является сильфонная камера 4, заполненная, как правило, азотом до давления Рс.
Рассмотрим более подробно работу клапана, представленного на рис. 4.2, б. Обозначим эффективную площадь поперечного сечения сильфона через fс. На штоке 3, соединенном с сильфонной камерой 4, имеется клапан 2, площадь поперечного сечения седла которого 1 обозначим через fк. Через отверстия 8 и открытый клапан 2 газ из затрубного пространства при давлении Рк поступает в НКТ. Одной из основных характеристик сильфонного клапана является давление зарядки сильфона Рс. Рассмотрим, от чего зависит это давление.
При закрытом клапане седло 1 перекрыто клапаном 2. Давление внутри корпуса 11 равно Рк. Это давление действует на дифференциальную площадь (fс-fк), создавая силу, приложенную к штоку 3 и направленную снизу вверх: Рк(fс-fк).
Со стороны колонны НКТ на клапан 2 действует сила РТfк, направленная снизу вверх. Обе эти силы стремятся открыть клапан. Открытию клапана препятствует сила, равная Рсfс и направленная сверху вниз. Клапан будет устойчиво закрыт при следующем балансе этих сил:
(4.11)
где Рт - давление в НКТ на уровне клапана, Па.
Баланс сил, при котором произойдет открытие клапана, таков:
(4.12)
где Рко - давление газа в затрубном пространстве, при котором происходит открытие клапана
Перепишем полученное выражение следующим образом:
(4.12)
Введем следующие обозначения:
(4.13)
(4.14)
(4.15)
откуда
(4.16)
где Кс - коэффициент сильфона; Кк - коэффициент клапана.
Введенные параметры (4.13) - (4.15) являются характеристиками газлифтных клапанов.
С учетом обозначения (4.15) окончательно получим давление в затрубном пространстве Рко, при котором произойдет открытие клапана:
РКО ≥ КСРС – ККРТ. (4.17)
Из полученного выражения найдем давление зарядки сильфона для открытия клапана при заданном давлении в затрубном пространстве Рко и известных характеристиках клапана:
(4.18)
Когда клапан открыт, а давление внутри него равно Рк, это давление действует на площадь поперечного сечения сильфона fс. Баланс сил в этом случае таков:
(4.19)
Чтобы клапан закрылся, давление внутри клапана Рк должно снизиться до величины Ркз; при этом баланс сил должен быть таковым:
Или
(4.20)
Разность открывающего и закрывающего давлений ΔР равна
или с учетом выражений (4.17) и (4.20):
(4.21)
Подставляя Рс из (4.18) в (4.21), окончательно получаем:
(4.22)
Таким образом, при постоянном давлении зарядки сильфона и известных характеристиках клапана управление его работой, т.е. открытие или закрытие может осуществляться изменением давления газа в затрубном пространстве Рк
Рассмотрим клапан, изображенный на рис. 4.2, в.
При закрытом клапане седло 1 перекрыто клапаном 2. Давление внутри корпуса клапана 11 равно Рт. Рассмотрим силы, действующие на шток клапана: сверху вниз — Рсfс и Ртfк; снизу вверх — Ртfс и Ркfк. Клапан 2 будет устойчиво закрытым при следующем соотношении действующих сил:
(4.23)
Используя обозначение (4.15), получим:
(4.24)
Давление в трубах, при котором произойдет открытие клапана, обозначим через Рто. Зависимость (4.24) в этом случае принимает вид:
откуда давление Рто с учетом (4.16) таково:
(4.25)
Из полученного выражения найдем давление зарядки сильфона для открытия клапана при заданном давлении в трубах Рто и известных характеристиках клапана:
(4.26)
При открытом клапане давление внутри корпуса клапана равно Рт. Это давление действует на площадь поперечного сечения сильфона. Баланс сил при устойчиво открытом клапане таков:
(4.27)
Клапан закроется, если давление внутри него Рт снизится до величины Ртз, а баланс сил в этом случае должен быть следующим:
Или
РТЗ < Рс (4.28)
Разность открывающего и закрывающего давлений ΔР равна:
или с учетом выражений (4.25) и (4.28):
(4.29)
Подставляя Рс из (4.26) в (4.29), окончательно получаем:
(4.30)
При постоянном давлении зарядки сильфона и известных характеристиках клапана управление его работой, т.е. открытие и закрытие, может осуществляться изменением давления в трубах Рт.
Таким образом, рассмотренные сильфонные клапаны могут управляться как давлением в трубах Рт, так и давлением в затрубном пространстве Рк, что существенно расширяет возможности газлифтной эксплуатации скважин.
Комбинированный клапан, представленный на рис. 4.2 г, является синтезом клапанов, рассмотренных на рис. 4.2 а и 4.2 в.
Газлифтные клапаны являются дорогостоящими сложными системами и требуют не только высококачественных материалов, но и высокоточной технологии их изготовления.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему