Как проводят исследования скважин при установившимся и неустановившимся режимах?

Сущность метода заключается в том, что в эксплуатационных скважинах несколько раз изменяют режим работы, т.е. меняют дебит и после установления режима замеряют дебит и забойное давление. В нагнетательных скважинах несколько раз изменяют режим работы путем изменения количества нагнетаемой воды и замеряют установившееся давление нагнетания и расход воды. Режим на фонтанной скважине изменяют сменой штуцера на выкидной линии; на газлифтной скважине – изменением режима подачи рабочего агента, т.е. давления и расхода закачки газа или воздуха; на скважине, оборудованной штанговой скважинной установкой, изменением длины хода полированного штока, числа качаний, глубины подвески. Для правильного проведения исследований необходимо, чтобы при каждой депрессии скважина вышла на установившийся режим.

Формула радиального притока жидкости к скважине при постоянной гидропроводности вдоль радиуса имеет вид

                               ,                                                                                  (1)

а для случая радиального притока к скважине при произвольно изменяющейся вдоль радиуса гидропроводности   имеет вид

 .       (2)

Формулы (1) и (2) спрведливы для совершенных скважин, но они остаются справедливыми и для несовершенных скважин, если в них вместо радиуса скважины   подставляется приведенный радиус  . Из этих формул видно, что дебит скважины  q  зависит от депрессии  рк – рс , которая является независимым аргументом Формула притока

                                                                                                                                  (8)

где  К – коэффициент продуктивности, т/(сут · Па).Из формулы (8) видно, что приток линейно зависит от депрессии или при постоянном давлении на контуре зависит от давления на забое скважин    ,                                                                                                                                             (9)

что коэффициент продуктивности есть суточный дебит скважины, приходящийся на единицу депрессии.

Также используется понятие удельного коэффициента продуктивности          ,                                                                                                                                                        (10)

т.е. коэффициент продуктивности отнесенный к единице толщины пласта. Удельный коэффициент продуктивности позволяет более объективно сопоставлять фильтрационные способности пластов в различных скважинах.

Графическое изображение зависимости между установившимися дебитами скважины и депрессиями на пласт   или между дебитами и давлением на забое скважины при постоянном давлении на контуре   называется индикаторной линией. Из (6.8) следует, что индикаторная линия должна быть наклонной прямой с угловым коэффициентом К. Для построения индикаторной линии необходимы несколько фактических значений дебитов и соответствующие этим дебитам забойные давления.

Рисунок 1. Индикаторная линия

Фактические точки  , получаемые при исследовании скважины на нескольких установившихся режимах, обычно не ложатся точно на прямую, как на рис. 1, а дают разброс иногда значительный, т.е. индикаторная линия не всегда получается прямой, как это следует из формулы притока. Значительные отклонения могут быть вызваны недостаточно установившимся режимом работы скважины, нарушением технологии исследования, сравнительно большой погрешностью используемых приборов и т.п.

Искривление индикаторной линии скважин может быть обусловлено неньютоновскими свойствами нефти, подключением (или отключением) пропластков при изменении депрессии, зависимостью проницаемости коллектора от давления, что характерно, например, для трещиновато-пористых и трещиноватых коллекторов. Выявление причин, вызывающих искривление индикаторной линии, дает возможность существенно повысить надежность выводов, сократив при этом число экспериментально определяемых величин.

При любом виде искривления индикаторной линии ее всегда можно аппроксимировать уравнением

               ,                                                                                                                               (11)

которую называют общим уравнением притока.

При n=1 уравнение (11) описывает прямолинейную индикаторную линию. При  0,5< n <1 – индикаторные линии с искривлением в сторону оси р, при  n > 1 – индикаторные линии с искривлением в сторону оси  Q.

При прямой индикаторной линии коэффициент продуктивности    может быть найден по любым двум фактическим точкам как

                .                                                                                                                             (12)

Из (3) с учетом (7) для значения   определенного по (12) находим гидропроводность

                .                                                                                                                      (13)

Неустановившейся режим

Гидродинамические методы исследования скважин при неустановившихся режимах основываются на законах упругого режима. Упругие свойства пласта и насыщающей его жидкости или газа независимо от размера пластовой системы существенно проявляются при быстром изменении режима работы отдельных скважин или одновременно многих скважин. Такие изменения называют возмущениями, а скважины, в которых быстро изменяют режим работы, возмущающими скважинами или источниками возмущения.

Границу воронки депрессии вокруг работающей скважины называют контуром питания, а радиус воронки  Rк – радиусом контура питания. На контуре действует давление  рк , а на забое скважины при установившейся работе – давление рс.

Если скважину мгновенно остановить или резко изменить режим его работы, то вокруг нее начнется неустановившейся процесс перераспределения давления. Для объяснения происходящих при этом явлений нужно учитывать изменение плотности жидкости вокруг скважины. Давление является функцией плотности, т.к. р = ρgh.

На контуре питания плотность нефти постоянна и равна наибольшему значению. В момент остановки отбор нефти из скважины прекращается, а через контур питания продолжает поступать прежнее количество нефти, равное установившемуся дебиту скважины перед остановкой. За счет продолжающегося притока по направлению к скважине нефть сжимается, ее плотность повышается, в результате чего давление начинает восстанавливаться; одновременно несколько увеличивается объем порового пространства. Поскольку скорости движения по направлению к скважине в радиально сходящихся направлениях возрастают, давление восстанавливается быстрее в самой скважине и медленнее – вблизи контура питания. Но вблизи контура питания разность плотностей между текущим и наибольшим значениями наименьшая, поэтому здесь давление восстанавливается до наибольшего раньше, чем в других областях. Восстановление давления вблизи границ контура питания ведет к непрерывному уменьшению воронки депрессии, т.е. к уменьшению  Rк . В условиях упругого режима темп восстановления падает. Теоретически давление на забое остановленной скважины от рс  восстанавливается до рк через бесконечно большое время. В действительности ощутимый процесс восстановления давления в скважине прекращается по прошествии сравнительно непродолжительного времени.

При пуске скважины происходят те же явления, что и при остановке, но только в обратном порядке: давление падает, воронка депрессии растет до тех пор, пока не достигнет некоторой условно установившейся величины  Rк. Пуск нагнетательной скважины подобен остановке эксплуатационной, а остановка нагнетательной скважины подобна пуску эксплуатационной.

Кривые восстановления можно получить во всех скважинах, независимо от способа их эксплуатации и назначения. Достаточно строгая обработка кривых восстановления возможна только для условий, когда установившееся забойное давление  рс  выше давления насыщения.

Для обработки кривых восстановления давления применяют те же формулы, что и для кривых падения.

Для этого пользуются следующей формулой, полученной в подземной гидродинамике для задачи притока упругой жидкости к скважине, в которой снимается кривая восстановления давления

               .                                                                                         (1)

Здесь Q – дебит скважины, μ – вязкость,  k – проницаемость, h – толщина пласта,   - пьезопроводность, причем   - приведенный объемный коэффициент упругости среды (вода, нефть, порода), t – время с момента пуска или остановки скважины.

Обозначив через

,        ,                                                                                 (2)

               ,                                                                                                                      (3)

уравнение (1) перепишем в виде

               ,

которое является уравнением прямой, не проходящей через начало координат.

Поэтому из этого следует, что фактически снятая на забое скважины кривая восстановления давления (КВД)  Δр(t), перестроенная в полулогарифмических координатах ;  , должна иметь вид прямой отсекающей на оси  ординату  , значение которой определяется формулой (2), и имеющей угловой коэффициент  , определяемый формулой (3)

КВД на забое скважины записывается регистрирующим скважинным манометром с автономной или дистанционной записью показаний. Такой манометр, спускаемый на забой скважины до ее остановки, дает запись изменения   в функции времени  . Поэтому фактическую кривую   необходимо перестроить в координаты    и найти ее постоянные коэффициенты   и   (рис. 1). Начальный участок КВД не укладывается на прямую, что связано частично с последующим притоком, о котором было сказано выше, и инерцией масс жидкости, которое вообще не учитываются формулой (1).

Рисунок 1. Кривая восстановления давления в скважине

На перестроенной кривой   отыскивается прямолинейный участок, по двум точкам которого определяется угловой коэффициент

               .                                                                                                             

Вычислив  , можно определить из формулы (3) гидропроводность  :

.                                                                                                                                                     (5)

Теперь по известному значению    определяется проницаемость 

.                                                                                                                                        (6)

Из формулы (1) после логарифмических преобразований получим выражение для определения приведенного радиуса несовершенной скважины

 .                                                                                                                                   (7)

Аналогично методом неусановившихся режимов исследуются нагнетательные скважины. Для снятия КВД нагнетательной скважины, работавшей длительное время с дебитом  Q , достаточно на устье закрыть задвижку, т.е. прекратить закачку и  снять кривую падения давления   на устье. Величина   определяется как разность между давлением на устье при установившемся режиме закачки, т.е. давлением нагнетания, и текущим давлением на устье после прекращения закачки. Обработка полученных данных для определения пластовых параметров аналогична обработке для добывающих скважин.