Корпускулярно-волновой дуализм - Лекции. Дисциплина "Концепции современного естествознания"

Люди давно задумались, из чего состоят все тела.

Демокрит ( 300 г. до н.э.) писал в книге в «Малый диакосмос»:

«Начало Вселенной - атомы и пустота, все же остальное существует лишь во мнении. Миров бесчисленное множество, и они имеют начало и конец во времени. И ничто не возникает из небытия, не разрешается в небытие. И атомы бесчисленны по величине и по множеству, носятся же они во вселенной, кружась в вихре, и таким образом рождается все сложное: огонь, вода, воздух, земля. Дело в том, что последние суть соединения некоторых атомов. Атомы же не поддаются никакому воздействию и неизменяемы вследствие твердости».

         Аристотель (384-322 гг. до н.э.) считал - яблоко можно делить до бесконечности.

                Ньютон писал:

«Мне кажется, что Бог вначале создал материю в виде сплошных, массивных, твердых, непроницаемых, движущихся частиц таких размеров и форм и с такими другими свойствами и в таких пропорциях к пространству, которые наилучшим образом служат той цели, для которой Он их создал, и что эти простейшие частицы, будучи твердыми, несравненно прочнее, чем любые другие тела, составленные из них; даже настолько прочны, что никогда не изнашиваются и не разбиваются на куски; никакие обычные силы не в состоянии разделить то, что Бог создал сам в первый день творенья!..»

          Многие явления в нашем мире связаны с процессами, протекающими в атомах, иными словами, мы вторгаемся в явления микромира. Но в микромире законы обычной механики уже «не работают», нужно было разработать новый подход.

Частица или волна?

Корпускулярно-волновой дуализм - лежащее в основе квантовой механики положение о том, что в поведении микрообъектов проявляются как корпускулярные, так и волновые черты.

В классической (неквантовой) физике движение частиц и распространение волн – принципиально различные виду движения. Однако опыты по вырыванию светом электронов с поверхности металлов (фотоэффект), изучение рассеяния света на электронах (эффект Комптона) и ряд других экспериментов убедительно показали, что свет — объект, имеющий, согласно классической теории, волновую природу, — ведёт себя подобно потоку частиц.

Таким образом, характерной особенностью микромира является своеобразная двойственность, дуализм корпускулярных и волновых свойств, который не может быть понят в рамках классической физики. Так, возникновение дифракционной картины при рассеянии частиц несовместимо с представлением о движении их по траекториям. С другой стороны, оказалось, что пучок электронов, падающих на кристалл, даёт дифракционную картину, которую нельзя понять иначе, как на основе волновых представлений.

          Как известно из школьного курса, свет - волна. Но…в 1900г. Планк постулировал, что лучистая энергия (энергия света) переносится отдельными порциями - «квантами», т.е. энергия кванта

E=hn

Иными словами, есть «световая частица» - фотон.

Взаимосвязь частиц и волн, или корпускулярно-волновой дуализм

Результаты опыта по дифракции электронов на двух щелях (Йенсен, 1961 г.).

          Параллельный пучок моноэнергетических электронов падает на диафрагму с двумя щелями (см. рисунок). В силу того, что электроны обладают волновыми свойствами, на экране, расположенном за диафрагмой, возникает интерференционная картина, состоящая из чередующихся максимумов и минимумов (кривая А). Рассмотрим теперь случай, когда открыта только щель 1, а щель 2 закрыта. Тогда распределение электронов на экране определяется вкладом только от одной щели (кривая 1'). Аналогично, если открыта щель 2 , а щель 1 закрыта, получаем распределение, описываемое кривой 2'. Если бы каждый электрон проходил через вполне

определенную щель (1 или 2), то распределение электронов на экране в случае, когда открыты обе щели, описывалось бы кривой В, которая является суммой кривых 1' и 2' и показана на рисунке пунктирной линией. Кардинальное отличие кривой В от наблюдаемой на эксперименте интерференционной картины позволяет сделать заключение, что электрон при движении через диафрагму как бы "видит" обе щели. Только участием обеих щелей в прохождении электрона через диафрагму может быть объяснена возникающая на экране интерференционная картина. Любая попытка определить, через какую щель прошел электрон, неизбежно приводит к нарушению интерференции. Таким образом, мы приходим к выводу, что указать, через какую щель прошел электрон, не нарушая интерференционную картину, невозможно. Отсюда следует, что электрону, как и любой другой микрочастице, нельзя приписать определенную траекторию движения.

Электрон – и частица (с определенной массой и зарядом), и волна?

            Наличие у микрочастицы волновых свойств означает, как мы видим, отказ от одного из важнейших понятий классической механики - понятия траектории частицы. Согласно классическим представлениям частица, двигаясь по траектории, в каждый момент времени находится в определенной точке пространства и, следовательно, не может в этот же момент времени находиться в других точках. Согласно квантовым представлениям микрочастица в силу своих волновых может быть обнаружена в один и тот же момент времени в разных точках пространства. Таким образом, для описания движения микрочастиц понятие траектории оказывается, вообще говоря, неприменимым.

            Какие же свойства классических частиц сохраняются в области микромира? Это масса, электрический заряд и энергия, которая при взаимодействии частицы с другими телами расходуется так, как если бы частица была сосредоточена в одной точке.

Луи де - Бройль (1892-1987) высказал суждение:

корпускулярно-волновой дуализм присущ всем частицам.

Для релятивисткой частицы:

p=mv=mc     и      E=mc2      

Учитывая E=hn и l=c/v, получим:

mc2=hn или mc= hn/c

или

l=h/p

Формула де-Бройля справедлива для всех частиц с импульсом p.

Пример:

          Электрон с массой me=9.1x10-28 г и скоростью v=108 см/с (близкой к скорости света) имеет длину волны l=10-8 см, т.е. длину волны порядка атомных размеров.

(Детский вопросик: Какую длину волны имеет микрочастица с массой 1/100 мг, движущаяся со скоростью 1000 км/час?).

Для микрообъектов нельзя говорить об одновременном определении координат и импульса: понятие «длина волны в точке» лишено физического смысла.

Гейзенберг в 1927г. сформулировал принцип неопределенности:

          частица не может иметь одновременно определенную координату х и определенный импульс р, а неопределенность координаты (Dх) и импульса (Dр) связаны соотношением неопределенностей (Гейзенберга):

(Dх) (Dр)³h

Попробуйте сами обсудить проблему: частица находится в точке с координатой х0 (т.е. Dх=0), поэтому ….

Принцип неопределенности говорит о том, что не следует пытаться вычислить точную траекторию электрона вокруг ядра. Можно лишь указать вероятность нахождения электрона в том или ином участке пространства около ядра в любой момент времени. Эта вероятность поддается вычислению с помощью математических методов.

В 1927г. Н.Бор сформулировал принцип дополнительности, согласно которому получение экспериментальной информации об одних физических величинах, описывающих микрообъект, неизбежно связано с потерей информации о некоторых других величинах, дополняющих первые.

Например, исследуя движение электрона с помощью микроскопа (если бы такое было возможно), мы бы наблюдали отраженные от электрона волны света, энергия которых по величине сопоставима с энергией самих исследуемых частиц. Поэтому при выполнении измерений нами неизбежно вносились бы изменения в состояние электрона (местоположение, скорость, направление движения и т.д.). Значит, на основании наших измерений бессмысленно говорить о точном местоположении электрона в каждый момент времени.