Основные сведения

Турбулентное течение характеризуется перемешиванием жидкости, пульсациями скоростей и давлений. Если с помощью особо чувствительного прибора-самописца измерить и записать пульсации, например, скорости по времени в фиксированной точке потока, то получим картину, подобную показанной на рисунке 3.14. Скорость беспорядочно колеблется около некоторого осредненного υоср по времени значения, которое в данном случае остается постоянным.

Траектории частиц, проходящих через данную неподвижную точку пространства в разные моменты времени, представляют собой кривые линии различной формы, несмотря на прямолинейность трубы. Характер линий тока в трубе в данный момент времени также отличается большим разнообразием (рисунок 3.15).

Таким образом турбулентное течение всегда является неустановившимся, так как значения скоростей и давлений, а также траектории частиц, изменяются по времени. Однако его можно рассматривать как установившееся течение при условии, что осредненные по времени значения скоростей и давлений, а также полный расход потока не изменяются со временем. Такое течение на практике считают приближенно стационарным или квазистационарным.

Распределение скоростей (осредненных по времени) в поперечном сечении турбулентного потока существенно отличается от того, которое характерно для ламинарного течения. Если сравним кривые распределения скоростей в ламинарном и турбулентном потоках в одной и той же трубе и при одном и том же расходе (одинаковой средней скорости), то обнаружим существенное различие (рисунок 3.16). Распределение скоростей при турбулентном течения более равномерное, а нарастание скорости у стенки более крутое, чем при ламинарном течении, для которого характерен параболический закон распределения скоростей.

В связи с этим коэффициент Кориолиса α, учитывающий неравномерность распределения скоростей в уравнении Бернулли при турбулентном течении значительно меньше, нежели при ламинарном. В отличие от ламинарного течения, где α не зависит от Re и равен 2, здесь коэффициент α является функцией Re и уменьшается с увеличением последнего от 1,13 при Re = Reкр до 1,025 при Re = 3·106. Как видно из графика, приведенного на рис. 3.17, кривая α при возрастании числа Re приближается к единице, поэтому в большинстве случаев при турбулентном течении можно принимать α = 1.

Так как при турбулентном течении отсутствует слоистость потока и происходит перемешивание жидкости, закон трения Ньютона в этом случае выражает лишь малую часть полного касательного напряжения. Благодаря перемешиванию жидкости и непрерывному переносу количества движения в поперечном направлении касательное напряжение τ0 на стенке трубы в турбулентном потоке значительно больше, чем в ламинарном, при тех же значениях числа Re и динамического давления ρυ2/2, подсчитанных по средней скорости потока.

В связи с этим потери энергии при турбулентном течении жидкости в трубах также получаются иными, нежели при ламинарном. В турбулентном потоке при Re > Reкp потери напора на трение по длине значительно больше, чем при ламинарном течении при тех же размерах трубы, расходе и вязкости жидкости, а следовательно, при одинаковых числах Re (ламинарный режим при этом неустойчив).

Если при ламинарном течении потеря напора на трение возрастает пропорционально скорости (расходу) в первой степени, то при переходе к турбулентному течению заметны некоторый скачок сопротивления и затем более крутое нарастание величины hтр по кривой, близкой к параболе второй степени (рисунок 3.18).

Ввиду сложности турбулентного течения и трудностей его аналитического исследования до настоящего времени для него нет достаточно строгой и точной теории. В большинстве случаев для практических расчетов, связанных с турбулентным течением жидкостей в трубах, пользуются экспериментальными данными, систематизированными на основе теории гидродинамического подобия. Важное значение при этом имеет движение жидкости непосредственно на стенке трубы. Здесь имеется тонкий подслой, в котором превалируют силы вязкости, а движение происходит без перемешивания (см. рисунок 3.19). Этот слой называется ламинарным (вязким). В его пределах скорость круто нарастает от нуля на стенке до некоторой конечной величины υл на границе слоя. Толщина δл ламинарного слоя крайне невелика, причем оказывается, что число Re, подсчитанное но толщине δл, скорости υл и кинематической вязкости ν, есть величина постоянная, т. е.

.

Эта величина в соответствии с теорией гидродинамического подобия имеет универсальное постоянное значение подобно тому, как постоянно Reкp для течения в трубах. Поэтому при увеличении скорости потока и, следовательно, Re растет также скорость υл а толщина δл ламинарного слоя уменьшается.

Основной расчетной формулой для потерь напора при турбулентном течении в круглых трубах является уже приводившаяся выше эмпирическая формула, называемая формулой Вейсбаха— Дарси и имеющая следующий вид:

,                                                           (3.29)

где λт— коэффициент потерь на трение при турбулентном течении, или коэффициент Дарси.

Эта основная формула применима как при турбулентном, так и при ламинарном течении, различие заключается лишь в значениях коэффициента λ.