Нужна помощь в написании работы?

     Учет сложного напряженного состояния при расчете металлических конструкций производится через расчетное сопротивление   Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов, которое устанавливается на основе испытаний металлических образцов при одноосном нагружении. Однако в реальных конструкциях материал, как правило, находится в сложном многокомпонентном напряженном состоянии. В связи с этим необходимо установить правило эквивалентности сложного напряженного состояния  одноосному.

     В качестве критерия эквивалентности принято использовать потенциальную энергию, накапливаемую в материале при его деформировании  внешним воздействиям.

     Для удобства анализа энергию деформации можно представить в виде суммы работ по изменению объема  Ао  и изменения формы тела Аф. Первая не превышает  13%  полной работы при упругом деформировании и зависит от среднего  нормального  напряжения.

                                                 

                                                  1 - 2υ

                                 Ao = ----------( ƠΧ + ƠУ + ƠΖ )2                                            (2.3.)

                                            6Ε

      Вторая  работа  связана  со  сдвигами  в  материале:

          1 + Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов

Аф  = -------                 (2.4.)

           3Е           

      Известно, что разрушение кристаллической структуры строительных сталей и алюминиевых сплавов связано со сдвиговыми явлениями в материале (движение  дислокаций  и  пр.).

      Работа формоизменения (2.4.)  является инвариантом, поэтому при одноосном  напряженном  состоянии   Ơ   = Ơ   имеем  А1 = Ơ2

Приравнивая это значение выражению (2.4) и извлекая квадратный корень, получим:

        Ơпр=Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов                           (2.5)                                                                                  

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

 

   

       Это соотношение устанавливает энергетическую эквивалентность сложного напряженного состояния одноосному. Выражение в правой части иногда называют приведенным напряжением  Ơпр,  имея в виду приведение к некоторому  состоянию  с  одноосным  напряжением   Ơ .

       Если предельно допустимое напряжение в металле (расчетное сопротивление) устанавливается по пределу текучести стандартного образца  ƠT,  то выражение  (2.5) принимает вид   Ơпр  =  ƠT  и  представляет собой  условие пластичности при сложном напряженном состоянии, т.е. условие перехода  материала  из  упругого  состояния  в  пластичное.

       В  стенках  двутавровых  балок  вблизи  приложения  поперечной  нагрузки  

Ơx  Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов 0 .  Ơy  Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов 0 .  τxy  Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов 0 . остальными компонентами напряжений можно  пренебречь.  Тогда  условие  пластичности  принимает  вид

                  Ơпр =Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов = ƠT                                                (2.6)

      В точках, удаленных от места приложения нагрузки, можно пренебречь также локальным напряжением  Ơ y = 0, тогда  условие пластичности  еще  более  упростится:    Ơпр  = Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов  =  ƠT  .

      При  простом  сдвиге  из  всех  компонентов  напряжений  только

τxy Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов0 .  тогда     Ơпр = Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов =  ƠT .  Отсюда

                     τxy= ƠT /Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов = 0,58 ƠT                                                      (2.7)

                            

      В соответствии с этим выражением в СНиПе принято соотношение между расчетными  сопротивлениями  на  сдвиг  и  растяжение  Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов,

где  Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов- расчетное  сопротивление  сдвигу; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов -  предел  текучести.

      Поведение под нагрузкой  центрально растянутого элемента и центрально сжатого при условии обеспечения его устойчивости полностью соответствует работе  материала  при   простом  растяжении-сжатии  (рис.1.1, б).

      Предполагается, что напряжения в поперечном сечении этих элементов распределяются равномерно. Для обеспечения несущей способности таких элементов необходимо, чтобы напряжения от расчетных нагрузок в сечении с наименьшей  площадью  не  превышали  расчетного  сопротивления.

     Тогда  неравенство  первого  предельного  состояния   (2.2)  будет

                                          Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов,                                                               (2.8)

                 

где Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - продольная сила в элементах; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - площадь нетто поперечного сечения элемента; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - расчетное сопротивление, принимаемое равным Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов, если в элементе не допускается развитие пластических деформаций; если же пластические деформации допустимы, то Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов равняется наибольшему из двух значений Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов и Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов(здесь Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов и Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - расчетные сопротивления материала по пределу текучести и по временному сопротивлению соответственно); Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - коэффициент надежности по материалу при расчете конструкции по временному сопротивлению; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - коэффициент условий работы.

     Проверка по второму предельному состоянию сводится к ограничению удлинения  (укорочения)  стержня  от  нормативных  нагрузок

                                            Nn l / (E A ) Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов ∆                                                      (2.9)             

где Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов- продольная сила  в стержне от нормативных нагрузок; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов- расчетная длина стержня, равная расстоянию меду точками приложения нагрузки к стержню; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов  - модуль упругости; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - площадь брутто поперечного сечения стержня; Напряженное и деформированное состояние центрально нагруженных     элементов - предельная величина удлинения (укорочения).

Поделись с друзьями