Нужна помощь в написании работы?

Исчерпание несущей способности длинных гибких стержней, работающих на  осевое  сжатие,  происходит  от  потери  устойчивости    (рис.2.4,а).

      Поведение стержня под нагрузкой характеризуется графиком (рис.2.4,б), где вначале с ростом нагрузки стержень сохраняет прямолинейную форму, с дальнейшим ростом нагрузки, когда Основы расчета центрально сжатых стержней стержень теряет свою устойчивость и начинает выпучиваться. Последующий (небольшой) рост внешней нагрузки сопровождается  быстрым увеличением поперечного прогиба f. После достижения максимальной нагрузки – второй критической силы Основы расчета центрально сжатых стержней - стержень  теряет  несущую  способность  (неустойчивое  состояние).

      Устойчивое состояние может быть при Основы расчета центрально сжатых стержней и Основы расчета центрально сжатых стержней (точки 1 и 2). Однако при  Основы расчета центрально сжатых стержней  стержень   может  находиться  в  устойчивом  состоянии  (точка 2)  и

неустойчивом   (точка 3)   при   одинаковой   сжимающей   силе.

      Критическое  состояние  может быть при Основы расчета центрально сжатых стержней и при Основы расчета центрально сжатых стержней (точки Основы расчета центрально сжатых стержней и Основы расчета центрально сжатых стержней).

      Соответствующее   критическое    напряжение   будет

                                                Ncr1         π2ΕІ        π2Εί2       π2Ε

                                   Ơсr  =--------  = ----- -- = --------- = -------                         (2.16)

                                                  A          lo2AОсновы расчета центрально сжатых стержней         lo2            λ2

где Основы расчета центрально сжатых стержней - критическая сила равная  π2ΕI /lo2 (формула Эйлера); Основы расчета центрально сжатых стержней - площадь поперечного сечения стержня; заменяя I / A получаем i =Основы расчета центрально сжатых стержней - радиус инерции; Основы расчета центрально сжатых стержней - гибкость стержня; Основы расчета центрально сжатых стержней - расчетная длина стержня; Основы расчета центрально сжатых стержней - коэффициент приведения, зависящий от способа закрепления концов стержня.

 
  Основы расчета центрально сжатых стержней

Рис.2.4. Работа центрально-сжатого стержня:

а – расчетная схема; б – зависимость между

нагрузкой и прогибом стержня

      Формула справедлива при постоянном Основы расчета центрально сжатых стержней, т.е. при напряжениях Основы расчета центрально сжатых стержней,                                             при этом Основы расчета центрально сжатых стержней. Напряжения Основы расчета центрально сжатых стержней - предел пропорциональности.

      На практике гибкость центрально сжатых стержней (колонн, элементов ферм,  рам  и т.д.)  составляет  примерно  половину  указанных  предельных.

Внимание!
Если вам нужна помощь в написании работы, то рекомендуем обратиться к профессионалам. Более 70 000 авторов готовы помочь вам прямо сейчас. Бесплатные корректировки и доработки. Узнайте стоимость своей работы.

      На рис.2.5 показано влияние сечения стержня на критические напряжения. Из  приведенных  данных  видно,  что  кривые  Основы расчета центрально сжатых стержней для  различных сечений и

Разной  ориентации  осей  будут  разными.  Кривая  для  двутавра  по  рис.2.5,а  располагается    левее,  а   по   рис.2.5,б   –  правее   кривой,   соответствующей  прямоугольному  сечению  (рис.2.5,в).

      В приведенной классической схеме, в которой предполагается, что в момент потери устойчивости нагрузка остается постоянной, тогда на выпуклой стороне стержня   происходит   разгрузка  и  материал  начинает  работать  по  упругому

закону. Однако, если деформация сжатия в процессе продольного изгиба растет

или остается постоянной в каждой точке сечения стержня, т.е. разгрузки не происходит, то все сечение находится в пластическом состоянии, характеризуемом  касательным  модулем  деформации  Основы расчета центрально сжатых стержней.

 
  Основы расчета центрально сжатых стержней

     Рис.2.5. Влияние формы поперечного сечения стержня на критические напряжения:

           а – потеря устойчивости двутаврового стержня в плоскости стенки; б – то же, в

           плоскости полок; в – зависимость критических напряжений от гибкости

 

     В  этом  случае  критическое  напряжение  в  пластической   области  будет

                                                 Основы расчета центрально сжатых стержней                                                    (2.17)

     В строительных конструкциях встречаются обе схемы работы сжатых стержней. Например, сжатые элементы статически неопределимых систем (ферм, рам) теряют устойчивость по классической схеме - с разгрузкой. В момент потери устойчивости происходит перераспределение  усилий между элементами. В колоннах, работающих по статически определимой схеме, будет реализовываться   вторая   схема  –  без  разгрузки.

      До сих пор  рассматривался идеально прямой стержень с нагрузкой, приложенной строго по оси. Однако в практике такого не существует. Конструктивное оформление концов сжатых стержней не обеспечивает идеальную центровку, поэтому эти факторы учитываются введением в расчет эквивалентного эксцентриситета сжимающей силы “Основы расчета центрально сжатых стержней”. Он зависит от гибкости и с ростом ее возрастает.  В практических расчетах пользуются  Основы расчета центрально сжатых стержней,  т.е.  со  случайным  эксцентриситетом.   Тогда

                                           Основы расчета центрально сжатых стержней,                                                                (2.18)

                                  

где Основы расчета центрально сжатых стержней - коэффициент устойчивости или его еще называют коэффициентом предельного изгиба при центральном сжатии.

       В нормах на проектирование даются формулы и соответствующие таблицы для определения Основы расчета центрально сжатых стержней.

   

 

Поделись с друзьями