Основы расчета на устойчивость внецентренно сжатых и сжато - изогнутых стержней

      Потеря несущей способности длинных гибких стержней при одновременном действии сжимающей силы и изгибающего момента происходит от потери устойчивости. При этом соответствующее состояние равновесия можно определить так же, как для центрального сжатия, а именно  - устойчивое состояние;  - неустойчивое состояние; - критическое  состояние (где  и - приращение работ внешних и внутренних сил).

     Внецентренно сжатые стержни реальных металлических конструкций теряют  устойчивость  при  развитии  пластических  деформаций.

     Критическая сила зависит от эксцентриситета “e”. На практике удобнее пользоваться безразмерным относительным эксцентриситетом m=e/ρ, где ρ=W/A  -  ядровое  расстояние  со  стороны  наиболее  сжатой  фибры  стержня.

     Формула  проверки  устойчивости  внецентренно  сжатого  стержня  будет

                                               N / (Aφe )  Ry γc                                                (2.19)

     Для обеспечения устойчивости внецентренно сжатых (сжато-изогнутых) стержней целесообразно с целью экономии металла развивать сечение в направлении эксцентриситета. Например, как показано на рис.2.6. При этом возрастает опасность потери устойчивости стержня в перпендикулярном направлении – относительно оси “y” .  В связи с этим в формулу проверки устойчивости  относительно  оси  “y”  вводится  пониженный  коэффициент  с.

                                             N / cφyA  γcRy                                                          (2.20)

где с =Ncr.M/Ncr =φy.M/φy; φy.Ncr –соответственно коэффициент устойчивости и критическая сила при центральном сжатии; Ncr.M. φy.M – критическая сила и соответствующий коэффициент устойчивости центрального сжатия относительно оси “y”  при наличии момента в перпендикулярной плоскости.  Коэффициент “c” зависит от относительного эксцентриситета mx=e/ρx.формы поперечного сечения стержня и гибкости  λy.