Сквозная колонна с планками

Расчет колонны относительно свободной оси y-y. Приравнивая  находим требуемое значение гибкости относительно свободной оси:

где    l1 = 33 – предварительно принятая гибкость ветви (гибкость ветви назначают в пределах l1 = 30 – 40 и обеспечивают ее при последующем конструировании колонны путем выбора соответствующего расстояния между планками lo = λ1i1).

По λy находим радиус инерции:

Воспользовавшись приближенными значениями радиусов инерции, приведенными в табл. 4.1, определяем ширину сечения:

b = iy/0,44 = 17,38 / 0,44 = 39,5 см.

Принимаем b = 400 мм и определяем расстояние между ветвями:

Проверяем расстояние в свету между полками швеллеров:

а = b – 2bb = 400 – 2 · 110 = 180 мм > 100 мм.

Расстояние между ветвями увеличивать не требуется.

Проверка колонны на устойчивость относительно оси у-у. До проверки устойчивости колонны нужно скомпоновать сечение стержня, установить расстояние между планками, назначить их размеры.

Расчетная длина ветви

Принимаем расстояние в свету между планками lob = 100 см.

Длину планки bпл принимают равной расстоянию в свету между ветвями с напуском на ветви по 20…30 мм:

Высоту планок  hпл  обычно  устанавливают  в пределах  (0,5 – 0,75)b =

= 200 – 300 мм, где b = 400 мм – ширина колонны. Принимаем hпл = 240 мм.

Толщину планок принимают tnл = 6 – 12 мм и по условиям местной устойчивости она должна быть:

.

Окончательно принимаем планки из листов 240´240´8 мм.

Момент инерции стержня колонны относительно оси у-у

Радиус инерции

iy = см.

Гибкость стержня колонны

λy = ly/iy = 813 / 17,6 = 46,19.

Для вычисления приведенной гибкости λef относительно свободной оси проверяется отношение погонных жесткостей планки и ветви:

где                            

Гибкость ветви колонны

Приведенная гибкость

Условная приведенная гибкость

По табл. 3.11 в зависимости от  для типа кривой устойчивости ″b″ находим коэффициент устойчивости при центральном сжатии j  = 0,833.

Производим проверку:

Устойчивость колонны обеспечена.

Недонапряжение в колонне

Сечение принято.

Расчет планок.

Проверяем принятое сечение планок. Расчет соединительных элементов (планок, решетки) сжатых составных стержней выполняется на условную поперечную силу Qfic, принимаемую постоянной по всей длине стержня колонны и определяемую по формуле

Qfic = 7,15·10-6 (2330 – E/Ry)N/φ =

= 7,15·10-6(2330 – 2,06 · 104 / 24) 2067,18 / 0,833 = 26,3 кН,

где   j = 0,833 – коэффициент устойчивости при сжатии, принимаемый для составного стержня в плоскости соединительных элементов.

Поперечная сила, приходящаяся на планку одной грани (рис. 4.7) вычисляется по формуле

Сдвигающая сила в месте прикрепления планки к ветви колонны

Рис. 4.7. К расчету планок

Момент, изгибающий планку в ее плоскости:

Приварку планок толщиной tпл = 8 мм к полкам швеллеров производим механизированной сваркой в среде углекислого газа, принимая катет сварного шва k = 6 мм.

Учитывая, что несущая способность планки больше, чем несущая способность сварного шва с катетом kf  ≤ tпл, достаточно проверить прочность сварного шва. Расчет производится на равнодействующую напряжений в шве от изгибающего момента M1 и поперечной силы F (см. рис. 4.5).

Так как для механизированной сварки

прочность шва проверяем по металлу границы сплавления.

Напряжение в шве от изгиба

Напряжение от поперечной силы

где     – момент сопротивления расчетного сечения шва, здесь lw = hпл – 1 = 24 – 1 = 23 см – расчетная длина шва.

Проверяем прочность шва:

Прочность шва обеспечена, следовательно, несущая способность планки достаточна.