Монтажный стык балки на высокопрочных болтах

Пример 10.13. Рассчитать монтажный стык на высокопрочных болтах в середине разрезной сварной балки (рис. 10.41), изготовленной из стали класса С255, имеющего расчетное сопротивление материала Ry = 240 МПа =             = 24 кН/см2. Балка двутавровая составлена из трех прокатных листов следующего сечения: стенка – 1500×12 мм с площадью Аw = 180 см2; два пояса – 450×25 мм с площадью Аf  = 112,5 см2 каждый. Максимальный изгибающий момент в середине балки Mmax = 4651,14 кН·м, поперечная сила отсутствует (Q = 0). Момент сопротивления балки Ix = 1645664 см4; момент инерции стенки Iw = 337500 см4.

Способ регулирования натяжения высокопрочных болтов – по моменту закручивания M. Способ обработки поверхностей – газопламенный.

Рис. 10.41. Монтажный стык сварной балки на высокопрочных болтах

Монтажные стыки на высокопрочных болтах выполняются с накладками (по три на каждом поясе и по две на стенке). Площади сечения накладок должны быть не меньше площадей сечения перекрываемых ими элементов.

Рекомендуемые к применению в конструкциях средней мощности высокопрочные болты с диаметрами 16; 20; 24 и 30 мм.

Принимаем болты db = 24 мм. Диаметр отверстия d под болт делается на 2…3 мм больше db. Назначаем отверстие d = 26 мм.

Размещение болтов производится согласно требованиям (см. табл. 10.23).

Минимальное расстояние между центрами болтов (шаг болтов) в расчетных соединениях определяется условиями прочности основного металла и принимается в любом направлении равным amin = 2,5d = 2,5 · 26 = 65 мм.

Принимаем а = 70 мм.

Максимальное расстояние между болтами определяется устойчивостью сжатых частей элементов в промежутках между болтами (в крайних рядах при отсутствии окаймляющих уголков amax ≤ 12tmin = 12 · 10 = 120 мм, где tmin – толщина наиболее тонкого наружного элемента) и обеспечением плотности соединения:

Минимальное расстояние от центра болта до края элемента для высокопрочных болтов в любом направлении усилия

сmin ≥ 1,3d = 1,3 · 26 = 33,8 мм.

Принимаем с = 50 мм. Ширина верхней накладки пояса принимается равной ширине пояса балки bnf = bf  = 450 мм.

Ширина каждой нижней накладки пояса определяется:

b′nf = / 2 = / 2 = 202 мм,

где Δ = 10…15 мм – конструктивный зазор.

Толщина каждой накладки пояса

tnf = tf / 2 + 2 = 25 / 2 + 2 = 14,5 мм.

Принимаем верхнюю накладку из листа 450´14 мм с площадью сечения Аnf  = 63 см2 и две нижних накладки из листа 200´14 мм с площадью сечения А′ nf  = 28 см2.

Суммарная площадь накладок

Аn  = Аnf  + 2А′ nf  = 63 + 2 ∙ 28 = 119 см2 > Аf  = 112,5 см2.

Горизонтальные болты располагаем в 4 ряда на одной полунакладке.

Определяем длину (высоту) двух вертикальных накладок:

lnw = hw – 2(tnf + Δ) = 1500 – (14 + 10) = 1450 мм.

Ширина вертикальных накладок

bnw = 2а + δ + 4c = 2 · 70 + 10 + 4 · 50 = 350 мм,

где δ = 10 мм – зазор между элементами.

Толщину одной вертикальной накладки tnw принимаем равной толщине стенки tw за вычетом 2 мм (tnw = 10 мм).

Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов (с учетом расстояния до края элемента с = 50 мм)

а1= 1450 – 2 ∙ 50 = 1350 мм.

Стык  осуществляем  высокопрочными болтами db = 24 мм из стали 40Х «селект», имеющей наименьшее временное сопротивление:

Rbun = 1100 МПа = 110 кН/см2 (см. табл. 10.28).

Расчетное усилие Qbh, которое может быть воспринято каждой поверхностью трения соединяемых элементов, стянутых одним высокопрочным болтом, определяется по формуле

где  – расчетное сопротивление растяжению высокопрочного болта;

Abn = 3,52 см2 – площадь сечения нетто болта db = 24 мм (см. табл. 10.26);

 – коэффициент трения при газопламенном способе обработке поверхностей (см. табл. 10.29).

 – коэффициент надежности, принимаемый при статической нагрузке и разности номинальных диаметров отверстий и болтов  с использованием регулирования натяжения болтов по М при газопламенном способе обработки поверхностей;

gb – коэффициент условий работы соединения, зависящий от количества болтов в соединении.

Определяем:

Расчет стыков поясов и стенки производим раздельно. Приравнивая кривизну балки в целом (здесь r – радиус кривизны) кривизне ее составляющих – стенки Mw / (EIw) и поясов Mf / (EIf), находим изгибающие моменты в стенке Mw и поясах Mf, которые распределяются пропорционально их жесткостям, соответственно EIw и ЕIf.

Момент инерции стенки Iw = 337500 см4.

Момент инерции поясов

Изгибающий момент в стенке

Изгибающий момент в поясах

Расчет стыка пояса. Расчетное усилие в поясе определяется по формуле

Количество болтов n на каждую сторону от центра стыка балки для прикрепления накладок пояса определяем по формуле

где ks = 2 – количество поверхностей трения соединяемых элементов.

Принимаем 12 болтов и размещаем их согласно рис. 10.41.

Длина горизонтальных накладок назначается конструктивно из условия размещения болтов:

lnf  = 2 (n1a + 2c) + δ = 2 (2   70 +2 ∙ 50) + 10 = 490 мм,

где n1 = (3 – 1) – количество рядов болтов на полунакладке за минусом 1.

Расчет стыка стенки. Расчетный момент, приходящийся на стенку, уравновешивается суммой внутренних пар усилий, действующих на болты. Максимальное горизонтальное усилие Nmax от изгибающего момента, действующее на каждый крайний наиболее напряженный болт, не должно быть больше несущей способности Qbhks.

Условие прочности соединения

Nmax = Mw amax / (m Σ ai2) ≤ Qbh ks γс,

где аi – соответствующее расстояние между парами сил в болтах;

amax = a1 – максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов;

m – число вертикальных рядов болтов на полунакладке.

Для определения числа рядов болтов по вертикали k и назначения их шага а вычисляем коэффициент стыка:

a = Mw/(mamaxQbhks) = 95543 / (2 × 135 × 101,64 × 2) = 1,74.

Принимаем по табл. 10.30 число горизонтальных рядов болтов k = 8.

Определяем шаг болтов по вертикали:

a = amax/(k – 1) = 135 / (8 – 1) = 19,29 см.

Таблица 10.30

Коэффициенты стыка стенки балок a

Шаг a округляется до 5 мм и должен укладываться целое число раз в расстояние между крайними рядами болтов a1. Окончательно принимаем по высоте накладки 8 рядов болтов с шагом а = 200 мм, что меньше amax = 208 мм. Максимальное расстояние между крайними горизонтальными рядами болтов а1 = (8 – 1) ∙ 200 = 1400 мм и  а2 = 1000 мм, а3 = 600 мм, а4 = 200 мм (см. рис. 10.41).

Длина вертикальных накладок (при с = 35мм > сmin = 33,8 мм)

lnw = (k – 1) a + 2c = (8 – 1) 200 + 2 ∙ 35= 1470 мм.

Проверяем стык стенки по прочности наиболее нагруженного болта:

Nmax = 953,88 · 1,4 / =

= 198,73 кН < Qbh ks γс = 101,64 · 2 · 1 = 203,28 кН.

Условие выполняется.

При наличии в месте стыка поперечной силы Q стык стенки рассчитывается на совместное действие поперечной силы Q и части изгибающего момента, воспринимаемого стенкой Mw. Наиболее напряженный крайний болт рассчитывается на равнодействующую усилий по формуле

где V = Q/n – вертикальная составляющая усилия, действующая на один болт в предположении, что поперечная сила Q полностью передается на стенку и принимается распределенной равномерно на все болты n, расположенные на полунакладке с одной стороны стыка.

Проверяем элементы, ослабленные отверстиями под болты d = 26 мм.

Пояс ослаблен по краю стыка четырьмя отверстиями (nas = 4) сечением

Adf  = 2 d tf  = 4 · 2,6 · 2,5 = 26 см2.

Площадь сечения нетто пояса определится:

An,f  = Af  – Adf  = 45 · 2.5 – 26 = 86,5 см2 < 0.85Af  = 0,85 ∙ 112,5 = 95,63 см2

Проверку ослабленного сечения пояса производим по условной площади Ac,f  = 1,18An,f  = 1,18 ∙ 86,5 = 102,07 см2.

Полагая, что половина усилия, приходящегося на каждый болт, воспринимается силами трения, расчетное усилие в поясе и накладках, ослабленных четырьмя болтами в крайнем ряду, определяем по формуле

Производим проверку прочности ослабленного пояса:

Прочность пояса в месте монтажного стыка обеспечена.

Ослабление накладок четырьмя отверстиями (nas = 4) по крайнему ряду

Adn = nas nn d tnf  = 4 · 2 · 2,6 · 1,4 = 29,12 см2.

Площадь сечения нетто накладок

Условная площадь

Ac,n  = 1,18An,nf  = 1,18 ∙ 89,88 = 106,06см2.

Производим проверку прочности накладок:

Прочность накладок обеспечена.

При необходимости увеличивается толщина накладок tnf.