Методы расчета МК. Расчет МК по методу предельных состояний.

     Цель расчета строительных конструкций - обеспечить заданные условия эксплуатации и необходимую прочность при минимальном расходе материалов и минимальной затрате труда на изготовление и монтаж. Строительные конструкции рассчитывают на силовые и другие воздействия, определяющие их напряженное состояние и деформации, по предельным состояниям. Метод расчета по предельным состояниям впервые был разработан в Советском Союзе в 50-е годы. Целью метода является не допускать с определенной обеспеченностью наступления предельных состояний при эксплуатации в течение всего заданного срока службы конструкции здания или сооружения, а также при производстве работ.

Под предельными состояниями подразумевают такие состояния, при которых конструкции перестают удовлетворять заданным эксплуатационным требованиям или требованиям при производстве работ. В расчетах конструкций на действие статических и динамических нагрузок и воздействий, которым они могут подвергаться в течение строительства и заданного срока службы, учитываются следующие предельные состояния: первой группы — по потере несущей способности и (или) полной непригодности к эксплуатации конструкций; второй группы — по затруднению нормальной эксплуатации сооружений.

К предельным состояниям первой группы относятся: общая потеря устойчивости формы; потеря устойчивости положения; разрушение любого характера; переход конструкции в изменяемую систему; качественное изменение конфигурации; состояния, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации в результате текучести материала, сдвигов в соединениях, ползучести, недопустимых остаточных или полных перемещений или чрезмерного раскрытия трещин. Первая группа по характеру предельных состояний разделяется на две подгруппы: по потере несущей способности (первые пять состояний)  и по непригодности к эксплуатации  (шестое состояние)   вследствие раз-вития недопустимых по величине остаточных  перемещений (деформаций).

К предельным состояниям второй группы относятся состояния, затрудняющие нормальную эксплуатацию или снижающие долговечность вследствие появления недопустимых перемещений (прогибов, осадок, углов поворота, колебаний, трещин и т. п.).

Предельные состояния    первой группы    проверяются    расчетом на максимальные  (расчетные)    нагрузки и воздействия,    возможные при нарушении нормальной    эксплуатации, предельные    состояния второй группы — на эксплуатационные (нормативные)  нагрузки    и    воздействия, отвечающие нормальной эксплуатации конструкций.

Надежность и гарантия от возникновения предельных состояний конструкции обеспечиваются надлежащим учетом возможных наиболее неблагоприятных характеристик материалов; перегрузок и наиболее невыгодного (но реально возможного) сочетания нагрузок и воздействий; условий и особенностей действительной работы конструкций и оснований; надлежащим выбором расчетных схем и предпосылок расчета, учетом в необходимых случаях пластических и реологических свойств материалов. Это условие для первой группы предельных состояний по несущей способности может быть записано в общем виде

где N — усилие, действующее в рассчитываемом элементе конструкции (функция нагрузок и других воздействий); S — предельное усилие, которое может воспринять рассчитываемый элемент (функция физико-механических свойств материала, условий работы и размеров элементов).Поскольку расчетом должна быть обоснована возможность нормальной эксплуатации конструкции в течение всего заданного срока ее службы, значение N должно представлять собой наибольшее возможное за это время усилие (воздействие). Это усилие определяется от расчетных нагрузок Fi, представляющих собой возможные наибольшие (при определении несущей способности конструкции при однократно действующей нагрузке) или наиболее часто повторяющиеся нагрузки (при проверке усталостного разрушения). Эти нагрузки определяют умножением нормативных нагрузок Fнi , отвечающих условиям нормальной эксплуатации, на коэффициенты перегрузки ni„учитывающие возможное отклонение нагрузок в не-благоприятную сторону (большую или меньшую), и на коэффициент надежности по назначению ун, учитывающий степень ответственности зданий и сооружений. При одновременном действии двух или нескольких временных нагрузок расчет конструкций по первой и второй группам предельных состояний выполняется с учетом наиболее неблагоприятных сочетаний нагрузок или усилий. Вероятность совместного действия нескольких нагрузок учитывают умножением нагрузок или вызываемых ими усилий на коэффициент сочетаний nс. Таким образом, сила N может быть представлена в виде

где  - усилие при Fi = 1.             

Несущая способность — предельное усилие S  которое может воспринять рассчитываемый элемент, должна определяться умножением геометрической характеристики сечения А (площади, момента сопротивления и т. д.) на расчетное сопротивление R и коэффициент условий работы γ. Расчетное сопротивление R получают делением основной характеристики материала — нормативного сопротивления по пределу текучести Rтн или временному сопротивлению разрыву Rвн, устанавливаемой стандартами на поставку металла с учетом статистической изменчивости, на коэффициент надежности по материалам γ m учитывающий выборочный характер контроля и возможность попадания в конструкции металла с пониженными характеристиками. Таким образом, предельная сила S определяется по пределу текучести

по временному сопротивлению

где γ b = 1,3 — коэффициент надежности для элементов конструкций, рассчитываемых на прочность по временному сопротивлению.  Для первой группы предельных состояний по прочности условие может быть записано:

или

.

Условие для первой группы предельных состояний по остаточным или полным перемещениям, при которых возникает необходимость прекращения эксплуатации, может быть записано в общем виде

где  — перемещение, вызванное единичной нагрузкой; — предельное остаточное или полное перемещение.

Для второй группы предельных состояний предельное условие может быть записано в виде

где— упругая деформация или перемещение конструкции, возникающие при единичной нагрузке (функция нагрузок, материала и системы конструкции),  — предельные деформации или перемещения, установленные нормами пли указанные в проектном задании (функции назначении конструкции), ограничивающие нормальную эксплуатацию.