Приведите пример и объясните суть симметричного и несимметричного реляционного суждения.

Реляционные – это суждения, в которых утверждается или отрицается отношение между некоторыми предметами.

Пример. «Земля вращается вокруг Солнца»; «Петр – брат Ивана»; «Москва расположена между Петербургом и Екатеринбургом».

Субъекты реляционного суждения – это понятия объектов, между которыми утверждается или отрицается наличие отношений.

Предикат реляционного суждения – это связь, которая утверждается или отрицается в суждении.

В реляционных суждениях всегда: более чем один субъект; один предикат.

Симметричные (от греч. symmetria – соразмерность) – это такие отношения между х и у, для которых не имеет значения, какой из этих членов предшествующий, а какой последующий. Иначе говоря, их можно менять местами, при этом истинность или ложность не изменится. Это раскрываемые в суждениях отношения равенства, сходства, подобия, одновременности и др. Например: “Иван – брат Петра”. Следовательно, “Петр – брат Ивана”. Такие два реляционных суждения могут быть одновременно истинными либо одновременно ложными. Если истинно одно из них, то истинно и другое, и наоборот, если ложно одно из них, то ложно и другое.

Несимметричными являются такие отношения между х и y, при которых важен порядок их расположения. Поэтому менять их местами нельзя без изменения смысла суждения, следовательно, его истинности или ложности. Например: “Иван – отец Степана”. Но это не значит, что “Степан – отец Ивана”. Если истинно одно из этих суждений, то ложно другое. Истинным здесь будет “Степан – сын Ивана”. Несимметричными оказываются и такие отношения: “Иван любит Марью”. Отсюда вовсе не следует, что “Марья любит Ивана”, но может любить его, а может и не любить. Если истинно одно из таких суждений, то другое – неопределенно.

Важно также учитывать относительный характер различий между симметричностью и несимметричностью. Симметричное в одном отношении может быть несимметричным и в другом и наоборот. Например: если “Иван – брат Петра”, то “Петр – брат Ивана”. Но если “Иван – брат Елены”, то это значит, что “Елена – брат Ивана” (она ему сестра).