Критическое и расчетные давления на основание.

Величину первой нагрузки назовем начальной критической нагрузкой, еще совершенно безопасной в основаниях сооружий, т.к. до ее достижения грунт всегда будет находиться в фазе уплотнения.

Рассмотрим действие равной распредой нагрузки р на полосе шир.b при наличии боковой нагрузки.q=γh, где γплотность грунта, hглубина заложения наруж.поверхти. Верте сжимающие напряж.(давление) от собстго веса гр.при горизой ограничивающей поверхности σ1гр =γ (h+z), zглубина расположения рассматой точки ниже плоскости приложения нагрузки. Задача заключается в определении такой величины нагр.нач Ркр, при которой зоны сдвига (зоны придельного равновесия) только зарождается под нагрой поверхностью. Т.К.при полосообразной нагрузке касательные напряжения будут наибольшими у краев нагр,то естестно ожидать в этих местах при возрости нарг.зараждение зон равновеся. Примем условие предельного равновя. σ1 σ2=2sinφ( ((σ1+ σ2)/2+pe) Найдем главные напряжения с учётом действия собст веса гр.как сплошой нагри:

σ1 =(pγh)*(α+sinα)/π+γ (h+r)

σ2 =(pγh)*(αsinα)/π+γ (h+z).

Подставим выражения σ1и σ2 в условие предельго равновя и принимаем во внимание pe=c ctqφ,получим: (pγh)*sinα /π  sinφ((pγh)/π*α+γh+γz)= c ctqφ. Получ выраж. можно расмат. как Уре граничой области предельного равновеся, zкак ордината этой обл.z= (pγh) *((cosα/ sinφ)α) /πγ c/γ ctqφh. Найдем z максимое, dz/dα= (pγh) *((cosα/ sinφ)1) /πγ =0. Cosα= sinφ или α=π/2φ, sin(π/2φ)= cosφ.Подстав получ знач, pкр=π/ ctqφ+φπ/2(γzмак+yh+ c ctqφ)+ γh.Норматиое давлен на гр.R такое давл,при котором под краями фундамта зона предельного равновя не распрся на глубине, больше z мак=b/4.bширина фундта.Если совершенно не допускать ни в одной точке развития зон предельного равня под подошвой фундта ,то следует положить в уравнение zмак=0.Называя наибольшее давление, при котором ни в одной точки грунта не будет зон пределго равноя Начальным критическим давлением на грунт начРкр. начРкр=π(γh+ c ctqφ)/ctqφ+φπ/2.Это и есть формула для начальной критической нагрузки на грунт.

Начальным критическим давлением на основание называется то значение давления, при котором в грунте основания возникают области предельного напряженного состояния. При давлениях меньших начальных критических значений во всех точках основания  напряженные состояния допредельные, что совершенно безопасно для оснований сооружений. В этом случае до достижения начального критического давления грунт находится в фазе уплотнения и подход к ее определению демонстрируется для полосовой нагрузки на грунт.

Для нахождения начального критического давления значения главных напряжений σ1 и σ3 определяются с учетом приложенной нагрузки Р = Р0— q и соответственно веса грунта.

Вертикальное сжимающее напряжение (давление) от собственного веса грунта в точке М (см. рис. 8.5,в), лежащей на глубине z от подошвы фундамента, определяется из выражения

Грунты основания испытывают два вида давления:

• бытовое sб, возникающее в грунтах под влиянием веса вышележащих слоев;
• дополнительное s, возникающее под влиянием нагрузок от фундаментов.

В общем случае ординаты эпюры давления под подошвой жесткого фундамента, при действии вертикальной нагрузки, определяются по формуле:

Если на фундамент действует, кроме вертикальной, горизонтальная нагрузка или опрокидывающий момент, то в этом случае находят опрокидывающий момент, создаваемый горизонтальной нагрузкой, а формула (6) запишется в виде:

Рис. Схема к расчету давлений под подошвой жестких фундаментов.

Рис. Эпюры давления грунтов под подошвой:

а–при глинистых грунтах; б–при песчаных грунтах; в–при внецентренной нагрузке, когда е < b/6; г–при внецентренной нагрузке, когда е = b/6; д–при внецентренной нагрузке, когда е > b/6.