Теплоемкость идеального газа. - Ответы на экзамен по курсу “Термодинамика и статистическая физика”

Рассмотрим ТЕРМОДИНАМИКИ процессы над идеальным газом. Получим выражения для молярных теплоемкостей идеального газа.

Опыт показал (Гей-Люсак и Джоуль-Томсон, поставили опыт по расширению газа в пустоту), что внутренняя энергия идеального газа, который подчиняется уравнению состояния идеального газа, зависит только от температуры , и не зависит от занимаемого им объема.

Для идеального газа термическим уравнением состояния является уравнение Менделеева-Клапейрона для одного моля вещества .

В  процессе при постоянном объеме , приращение , тогда I начало ТЕРМОДИНАМИКИ

и .

Результаты опыта показывают, что у одноатомных газов теплоемкость  не зависит от температуры. Для других  идеальных газов существует слабая зависимость теплоемкости  от температуры. Т.е. в широких температурных пределах можно считать для идеальных газов . Отсюда, учитывая, что для идеального газа внутренняя энергия является только функцией температуры , и не зависит от объема, получим для идеальных газов калорическое уравнение состояния:

.

В  процессе при постоянном давлении   над идеальным газом первое начало ТЕРМОДИНАМИКИ с учетом выражения :

, тогда

 
для одного моля идеального газа, учитывая уравнение состояния , и производные ,  ,  получим       .

Таким образом, зная явный вид функции  для идеального газа можно определить явный вид зависимостей значения молярных теплоемкостей.