Политропный процесс. Уравнение политропы, показатель политропы, график политропы.

Политропный процесс - процесс, при котором теплоемкость системы остается постоянной . При таком процессе происходит частичный теплообмен системы с окружающей средой.

Это самый общий процесс, т.к. полностью исключить теплообмен системы с окружающей средой практически невозможно.

I начало ТЕРМОДИНАМИКИ для политропного процесса: количество теплоты, передаваемое системе, идет на изменение ее внутренней энергии и совершение системой работы. В дифференциальной форме для одного моля с учетом теплоемкости:

Получим из I начала ТЕРМОДИНАМИКИ и уравнения состояния идеального газа уравнение политропного процесса (уравнение политропы)

Продифференцируем уравнение состояния для одного моля идеального газа .

 Þ , подставим в I начало ТЕРМОДИНАМИКИ

, перегруппируем подобные слагаемые,

 учтем соотношение Майера  

  разделим на

, введем обозначение отношения , оно называется -  показатель политропы.

Разделим переменные и решим дифференциальное уравнение, взяв интеграл:

 Þ  Þ  Þ  отсюда

 Þ  Þ .

Уравнение политропы .

Учитывая уравнение состояния, для уравнения политропы, аналогично уравнению адиабаты, есть и другие способы записи: 

,         .

График политропы на диаграмме состояний в  - координатах представляет собой гиперболу, занимающую промежуточное положение между изотермой и адиабатой.

Работа, совершаемая в политропном процессе, вычисляется аналогично работе в изобарическом процессе:

.

Если , то  работа совершается над газом, газ сжимается.

Изменение внутренней энергии в этом процессе  Þ  , как и для всех других процессов в идеальном газе.

Для  молей вещества        .

Числовые значения показателя политропы  определяются опытным путем.

Зависимость теплоемкости  от  для идеального газа показана на графике.