Применим распределение Максвелла для вывода основного уравнения кинетической теории газов. Наша задача установить путем статистического усреднения микрохарактеристик молекул системы, некоторые макрохарактеристики, описывающие газ в целом. Известно, что давление газа создается за счет ударов молекул газа о стенки сосуда. Примем, что удар является абсолютно упругим и молекулы бомбардируют стенки как материальные точки под разными углами и с различными скоростями.
По второму закону Ньютона: , .
Молекулы ударяются о стенку и отскакивают, меняя только -составляющую скорости. Подсчитаем изменение -составляющей импульса всех молекул за время . Надо подсчитать поток импульса молекул в положительном направлении оси , т.е. м2, с, поток – число частиц пролетающих за единицу времени через единичную площадку. В стенку ударятся только те молекулы, которые движутся к ней, а не от нее, т.е. . За время до стенки долетают все молекулы в объеме , .
Вероятность частиц иметь такую скорость , тогда число частиц, имеющих такую скорость .
Импульс, передаваемый стенке сосуда
, вычислим отермодинамикиельно внутренний интеграл и подставим в выражение
, рассчитаем интеграл, сделав замену переменной,
, , , отсюда , , , , , подставим полученное в интеграл:
. Таким образом давление на стенку
.
Аналогично для других стенок , с другой стороны , тогда
, таким образом , - основное уравнение молекулярно-кинетической теории идеального газа.
Отсюда можно получить уравнение состояния идеального газа:
Þ - уравнение состояния идеального газа.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему
Реферат
Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.
От 250 руб
Контрольная работа
Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.
От 250 руб
Курсовая работа
Вывод основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.
От 700 руб