Нужна помощь в написании работы?

Разобьем вращающееся тело на малые элементы Δmi. Расстояния до оси вращения обозначим через ri, модули линейных скоростей – через υi. Тогда кинетическую энергию вращающегося тела можно записать в виде:

63198734192162-8

Физическая величина зависит от распределения масс вращающегося тела относительно оси вращения. Она называется моментом инерции I тела относительно данной оси:

Тест на внимательность Только 5% пользователей набирают 100 баллов. Сколько баллов наберешь ты?

Узнать

63198734192177-10

В пределе при Δm→ 0 эта сумма переходит в интеграл. Единица измерения момента инерции в СИ – килограмм-метр в квадрате (кг∙м2).

Момент инерции в динамике вращательного движения играет ту же роль, что и масса тела в динамике поступательного движения. Но есть и принципиальная разница. Если масса – внутреннее свойство данного тела, не зависящее от его движения, то момент инерции тела зависит от того, вокруг какой оси оно вращается. Для разных осей вращения моменты инерции одного и того же тела различны.

Момент инерции материальной точки: .

На рис. изображены однородные твердые тела различной формы и указаны моменты инерции этих тел относительно оси, проходящей через центр масс.

Моменты инерции IC

Моменты инерции IC некоторых однородных твердых тел.

Если твердое тело вращается относительно некоторой неподвижной оси, то его момент инерции I можно выразить через момент инерции IC этого тела относительно оси, проходящей через центр масс тела и параллельной первой.

I = IC + md2

где m – полная масса тела, d- расстояние между осями. Это выражение называют теоремой Штейнера (теоремой о параллельном переносе оси вращения).

Поделись с друзьями