Протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле, перпендикулярно линиям индукции. Сравнить радиусы окружностей, которые описывают частицы, если у них одинаковы энергии. Заряд α-частицы в 2 раза больше заряда протона, а масса в 4 раза больше.
Решение.
На протон и α-частицу, движущихся в магнитном поле, действует сила Лоренца 
. Поскольку протон и α-частица движутся по окружности без поступательного движения, следовательно, вектор силы Лоренца 
перпендикулярен вектору скорости 
, а следовательно, и вектору магнитной индукции 
. Тогда сила Лоренца в скалярном виде: F=qvB.
Чтобы протон и α-частица удержались на своих круговых орбитах, требуется выполнение равенства 
. Получаем 
, откуда скорость 
.
Кинетические энергии протона и α-частицы равна 
или, с учетом скорости, 
.
По условию задачи энергии протона и α-частицы равны.
Примем: q1 – заряд протона, R1 – радиус окружности, который описывает протон, m1 – масса протона, q2 – заряд α-частицы, R2 – радиус окружности, который описывает α-частица, m2 – масса α-частицы
По условию задачи энергии протона и α-частицы равны W1=W2.
Тогда 
, отсюда 
.
По условию q2=2q1 b m2=4m1,
Получаем 
= 1.
Ответ: Радиусы окружностей, которые описывают протон и α-частица одинаковы
Поможем написать любую работу на аналогичную тему