Математическая и статистическая обработка данных в психолого-педагогических исследованиях.

Психолого-педагогическое исследование не было бы завершенным, если бы мы не использовали методы математической статистики. С помо-

щью этих методов можно решить различные задачи: произвести обработку фактического материала, установить соответствие между величинами или

их зависимостями друг от друга, определить достоверность полученных данных, то есть сделать работу с меньшим влиянием на нее субъективных

факторов.Важную роль в анализе многих психолого-педагогических явлений играют средние величины – обобщенная характеристика качественно од-

нородной совокупности по определенному количественному признаку. В психолого-педагогических исследованиях обычно применяют такие виды средних величин, как средняя арифметическая, медиана и мода. Кроме этого, большое значение имеет вычисление дисперсии и среднего квадратического отклонения, что позволяет обобщить данные, сравнить их, установить преимущество одной системы над другой.

В психолого-педагогическом исследовании часто применяются многомерные статистические методы, цель которых – обнаружить скрытые закономерности, выделить существенные взаимосвязи между переменными.

К таким методам относят: факторный анализ, кластерный анализ, дисперсионный анализ, регрессионный анализ, латентно-структурный анализ и многомерное шкалирование. Связи между двумя и более переменными оцениваются с помощью коэффициента корреляции, чаще всего Спирмена и Пирсона.

Доказательства статистической достоверности результатов исследования оцениваются с помощью двух статистических гипотез: нулевой Н0, когда мы предполагаем, что достоверной разницы между переменными не будет, и альтернативной Н1, когда делается предположение о преимуществе одной из переменных. Степень этого преимущества может быть представлена тремя уровнями значимости (а ≤ 0,05; а ≤ 0,01; а ≤ 0,001). Чем больше выборка испытуемых, тем более достоверного результата мы можем добиться.Математические методы исследования являются средством получения

нового фактического материала. С этой целью часто применяются приемы шкалирования, которые дают возможность упорядочить, количественно

оценить, определить высшую и низшую ступень исследуемого явления. В психолого-педагогическом исследовании часто используются трехмерные,

многомерные, биполярные и двусторонние шкалы.30

Теория группировок математической статистики помогает определить, какие факторы из собранного эмпирического материала сопоставимы и по какому критерию их формировать. Различают типологическую, вариационную и аналитическую группировки.Типологическая группировка используется тогда, когда необходимо

разбить полученный фактический материал на качественно однородные единицы. Вариационная группирует материал по величине какого-либо

меняющегося признака. Аналитическая группировка помогает установить взаимосвязь между изучаемыми явлениями, их взаимозависимость и взаимообусловленность в точном исчислении.

Для наглядности полученный и математически обработанный материал представляется в виде таблиц, графиков и рисунков.