Этапы истории греко-римской науки.

В истории греко-римской науки выделяют четыре периода:

1.          Ионийский период – V в до н.э.

Период характеризуется   переходом от мистической  математики к научной дисциплине, основанной на дедуктивном методе. (Формирование общей теории делимости, учение о величинах и измерении, элементы стереометрии.)

Ионийский этап античной натурфилософии – становление античной философии и науки в VI-V вв. до н.э. Этот этап связан с формированием первых философских школ:  милетской школой, пифагорейским союзом, Гераклитом Эфесским и основан на их представлениях о «стихиях», как основаниях космоса – воде, огне, числе и пр. Понятие «космос» означало порядок и было проекцией живой природы или человеческого общества, а не самостоятельной сущностью. Вселенная наделялась  качествами живых существ и изображалось в виде огромного человекоподобного организма (а космос  рассматривался как макрочеловека, а человек как микрокосм). Такой взгляд приводил к слиянию человека со Вселенной, микрокосмоса с макркосмосом, то есть человек выступал как  часть всеобщего космического порядка  и в нём воплощались все силы  и стихии, которые образует космос. Описание мира представлялось как порождение какого то первоначала, как царство стихий. Анаксимандр (представитель милетской школы) создал первую общекосмологическую картину мира: земля – центр Вселенной, её опоясывает три огненных кольца – солнечное, лунное и звёздное, которые покрыты воздушной оболочкой, земля сферична и «плавает» в мировом пространстве.

Собственный практический опыт, а также заимствованный из древних культур привёл к возникновению материалистических идей о сущности и взаимосвязи явлений природы в составе общей науки и натурфилософии. Наиболее выдающимися представителями её были Фалес Милетский, Анаксимандр, Анаксимен, а также Гераклит Эфесский, работы которых содержали довольно скромные, но эмпирически точные сведения из области естествознания. Им были известны, например, свойства сжатия и разжижения воздуха, поднятие вверх нагретого воздуха, сила магнитного притяжения и свойства янтаря. Традиции натурфилософии были продолжены Эмпедоклом из Акраганта, доказавшим вещественность воздуха и создавшего теорию элементов. Левкипп и Демокрит обосновали атомистическое учение, согласно которому вся множественность вещей зависит от положения, величины и формы составляющих их атомов в пустом пространстве (вакууме). Противниками натурфилософского учения были пифагорейцы с их представлениями о числе как основе всего сущего. Вместе с тем пифагорейцы ввели в Физику понятие меры и числа, развивали математическое учение о гармонии и положили начало основанным на опытах знаниям о зрительных восприятиях  (оптика).В результате самостоятельного развития, а также на основе определённого запаса знаний , заимствованных у вавилонян и египтян, математика превратилась в особую научную дисциплину, основанную на дедуктивном методе. Согласно античному преданию, именно Фалес положил начало этому процессу. Однако истинная заслуга в создании Математики как науки принадлежит, видимо, Анаксагору и Гиппократу Хиосскому. Демокрит, наблюдая за игрой на музыкальных инструментах, установил, что высота тона звучащей струны изменяется в зависимости от её длины. Исходя из этого, он определил, что интервалы музыкальной гаммы могут быть выражены отношениями простейших целых чисел. Основываясь на анатомической структуре пространства, он вывел формулы для определения объёма конуса и пирамиды. Для математической мысли этого периода было характерно наряду с накоплением элементарных сведений по геометрии наличие зачатков теории двойственности, элементов стереометрии, формирование общей теории делимости и учения о величинах и измерениях

2.          Афинский период V-IV в до н.э.

Развиваются специфические греческие математические дисциплины, наиболее значительной из которых были геометрия и алгебра. Целью геометризации математики, в сущности, был поиск решения чисто алгебраических задач (линейные и квадратные уравнения) с помощью наглядных геометрических образов. Он был обусловлен стремлением найти выход из затруднительного положения, в котором оказалась математика, вследствие открытия иррациональных величин. Было опровергнуто утверждение, что соотношения любых математических величин могут быть выражены через отношения целых чисел, т.е. через рациональные величины. Под влиянием сочинений Платона и его учеников Феодор Киренский и Теэтет занимались разработкой проблемы несоизмеримости отрезков, в то время как Евдокс Книдский сформулировал общую теорию отношений, которую можно было применять также и для иррациональных величин.

Физика продолжала оставаться составной частью философии, хотя в новых общественных условиях в структуры философских знаний всё большее место стало занимать объяснение общественных явлений. Платон применил своё идеалистическое учение к таким физическим понятиям, как движение и гравитация. Но самым выдающимся представителем философии того периода был всё же Аристотель, который разделял взгляды Платона, но многим физическим явлениям давал материалистическое толкование. Его физические теории касаются почти всех областей данной науки. Особое значение имеет его теория движения(кинетика) представляющая собой начальную ступень классической динамики. Ему принадлежат труды: «Физика», «О небе», «Метеорология», «О возникновении и исчезновении», «Вопросы механики».

Развиваются специфические греческие математические дисциплины, наиболее значительной из которых было геометрия и алгебра. Целью геометризации  математики, в сущности, был поиск решения чисто алгебраических задач (линейные и квадратные уравнения) с помощью наглядных геометрических образов. Он был обусловлен стремлением найти выход из затруднительного положения, в котором оказалась математика, вследствие открытия иррациональных величин. Было опровергнуто утверждение, что соотношения любых математических величин могут быть выражены через отношения целых чисел, т.е. через рациональные величины. Под влиянием сочинений Платона и его учеников Феодор Киренскийи Теэтет занимались разработкой проблемы несоизмеримости отрезков, в товремя как Евдокс Книдский сформулировал общую теорию отношений, которую можно было применять также и для иррациональных величин.                        3. Александрийский (Эллинистический)  период III-II в до н.э.Физическое познание достигло своего расцвета. Центром физики стал Александрийский музей, первый настоящий исследовательский институт. Теперь на первый план выступила математическая интерпретация физических явлений; одновременно физика обратилась к постановке и решению практических задач. Физикой занимались либо математики(Евклид, Архимед, Птолемей), либо опытные практики и изобретатели (Ктесибий, Фалон, Герон). Более тесная связь с практикой приводила к физическим экспериментам, однако эксперимент ещё не был основой физических исследований. Наиболее значительная работа велась в это время в области механики. Архимед обосновал статику и гидростатику с математических позиций. Ктесибий ,Филон Византийский и Герон обращались прежде всего к решению практических задач, используя при этом механические, гидравлические и пневматические явления. В области оптики Евклид развил теорию отражения, Герон вывел доказательство закона рефлексии , Птолемей экспериментальным путём измерил рефракцию.В эпоху эллинизма, античная математика достигла высшей степени развития. В течение многих столетий основным центром математических исследований оставался Александрийский Мусейон. Около325 до нэ Евклид написал сочинение «Начала» (13 книг). Будучи последователем Платона он практически не рассматривал прикладные аспекты математики. Им уделял особое внимание Герон Александрийский. Только создание учёными западной Европы в 17 веке новой математики переменных величин оказалось по значению выше того вклада, который Архимед внёс в разработку математических проблем. Он приблизился к анализу бесконечно малых величин. Наряду с широким использованием математики в прикладных целях и применением её для разрешения проблем в области физики и механики вновь обнаружилась тенденция приписывать числа особые, сверхъестественные качества.               4. Римский период II-I в. До н.э.Характеризуется не развитием традиций предшествующих этапов, а стагнацией и начинающимся упадком. Папп Александрийский пытался обобщить достижения в области механики, и лишь некоторые авторы, такие, как Лукреций, Плиний Старший, Витрувий, оставались верными традициям древнегреческой эллинистической науки.К самостоятельным достижениям римской математики можно отнести лишь создание системы грубо приближенных вычислений и написание нескольких трактатов по геодезии. Наиболее значительный вклад в развитие античной математики на заключительном этапе внёс Диофант. Использовав, видимо, данные египетских и вавилонских математиков, он продолжил разработку методов алгебраических исчислений. Наряду с усилением религиозно-мистического интереса к числам продолжалась также разработка подлинной теории чисел. Этим занимался, в частности, Никомах Герасский. В целом в условиях острого кризиса рабовладельческого способа производства и перехода к феодальной формации в математике наблюдался регресс.