Собственное время, события и мировые линии частиц

В качестве часов наблюдатели в системах S, S могут использовать любой периодический процесс, например, излучение атомов или молекул на определенных фиксированных частотах. Время, отсчитываемое по часам, движущимся вмемте с данным объектом, называется собственным временем этого объекта. Для измерения длин можно взять некоторый эталон - линейку. Собственной длиной линейки называется ее длина l0 в той системе, в которой она покоится. Величина l0 равна модулю разности координат концов линейки в один и тот же момент времени.

Совокупность декартовых координат = (x,y,z) и момента времени t в некоторой инерциальной системе отсчета определяют событие. Событием является, например, нахождение точечной частицы в момент времени t в точке пространства, указанной вектором .

Множество всех событий образуют "четырехмерный Мир Минковского". Отдельные точки в четырехмерном пространстве указывают координаты и время некоторого "события". Последовательность кинематических состояний любого тела (его координаты в разные моменты времени) изображается мировой линией (Рис. 7).

Рис. 7

Если частицы движутся только вдоль оси 0x, то наглядно представить "Мир Минковского" можно с помощью плоскости координат (с t, x). Время удобно умножить на скорость света, чтобы обе координаты имели одинаковую размерность. Это можно сделать, поскольку скорость света - универсальная мировая константа.

Рис. 8

Мировыми линиями (в отличие от траекторий классической механики) обладают не только движущиеся, но и покоящиеся в данной инерциальной системе отсчета тела. Так, мировая линия тела, покоящегося в начале координат, будет совпадать с временной осью 0 ct, а тела, покоящегося в пространственной точке xa - является прямой AB, параллельной оси времени. Мировая линия тела, движущегося с постоянной скоростью V - (и при t = 0, находящегося в точке x(0) = 0) - прямая CD; мировая линия светового луча, испущенного из начала координат в напралении оси x - биссектриса координатного угла OF; мировая линия тела, движущегося с переменной скоростью v(t) - кривая MN (cм. Рис. 8а))