Релятивистские преобразования энергии и импульса

Рассмотрим вновь две инерциальные системы отсчета, движущиеся друг относительно друга со скоростью V в направлении оси x.

Закон преобразования для величин (E,) и (E, ), измеряемых в системах S и S, имеет форму преобразования (23):

Таким образом,энергия и импульс частицы зависят от выбора системы отсчета, однако существует величина, которая имеет абсолютный смысл. Из формул (23) следует, что

из которого следует, что масса частицы одинакова во всех системах отсчета и, следовательно, является релятивистским инвариантом.

Рис. 10

Используя последнее выражение можно легко получить соотношение, связывающее энергию и импульс в релятивистской физике:

.

Эта зависимость энергии от импульса изображена на Рис. 10. При малых значениях импульса E = m c2 + p2/2 m,    а при достаточно больших импульсах E = p c.

Иногда формулу (21), записывают в виде E = m(v) c2, вводя "релятивистскую массу" частицы, зависящую от скорости:

Саму же формулу (21) истолковывают, как "эквивалентность" энергии и массы в релятивистской физике. Однако такое утверждение приводит лишь к путанице (а в преждние времена вело даже к ожесточенным идеологическим спорам). Масса и энергия совершенно разные характеристики частицы. Масса - инвариант, а энергия - динамическая характеристика, зависящая от выбора системы отсчета. Взаимосвязь энергии и массы частицы имеет место только в системе покоя частицы.

Поэтому понятие "массы, зависящей от скорости" )] лишено физического смысла!