Розов

Понятие куматоида (М.Розов)

"Начнем со старой, старой проблемы, которая волновала еще древних греков. Представьте себе легендарный корабль Тезея, который дряхлеет и который все время приходится подновлять, меняя постепенно одну доску за другой. Наконец, наступает такой момент, когда не осталось уже ни одной старой доски. Спрашивается, перед нами тот же самый корабль или другой?

Отложим решение этой проблемы и покажем вначале, что очень многие явления вокруг нас похожи на корабль Тезея. Например, что такое Московский университет? Это, конечно, студенты, но они полностью меняются с периодичностью в пять лет, а Московский университет остается Московским университетом. Это преподаватели, но и они меняются, хотя и не с такой строгой периодичностью. Может, следует указать на конкретное здание и сказать: "Вот Московский университет!" Мы, однако, прекрасно знаем, что университет может переехать в новое здание и остаться тем же самым университетом. Что же такое университет? Мы не способны связать его с каким-то конкретным материалом, с каким-нибудь веществом. Если вдуматься, - это очень загадочное образование.

Однако наука уже давно изучает явления, обладающие похожими загадочными свойствами, - это волны. Уже Леонардо да Винчи обращает внимание на один факт, который, по-видимому, его впечатляет. "Многочисленны случаи, - пишет он, - когда волна бежит от места своего возникновения, а вода не двигается с места, - наподобие волн, образуемых в мае на нивах течением ветров: волны кажутся бегущими по полю, между тем нивы со своего места не сходят". И действительно, представьте себе одиночную волну, бегущую по поверхности водоема: ее нельзя идентифицировать с какой-то частью воды, она захватывает в сферу своего влияния все новые частицы и проходит дальше. Образно выражаясь, волну нельзя зачерпнуть ведром. Ну разве не похожа она этим своим качеством на корабль Тезея или на университет?...

Мы предлагаем называть все явления подобного рода куматоидами (от греческого kuma - волна). Специфическая особенность куматоидов - их относительное безразличие к материалу, их способность как бы "плыть" или "скользить" по материалу подобно волне. Этим куматоиды отличаются от обычных вещей, которые мы привыкли идентифицировать с кусками вещества. Если вернуться к кораблю Тезея и к той проблеме, которая мучила уже древних греков, то можно сказать, что как куматоид корабль остается одним и тем же, но как тело, как кусок вещества он меняется и становится другим кораблем.

К числу куматоидов можно отнести огромное количество, вообще говоря, разнородных явлений, от волн на воде до живых организмов. Нас в первую очередь будут интересовать явления социальные, а они все проявляют явные признаки куматоидов. Мы уже видели, что Московский университет, как, впрочем, и любой другой, ничем в этом плане не отличается от корабля Тезея, т.е. тоже представляет собой куматоид...

В нашей социальной жизни мы буквально окружены куматоидами, мы представляем собой тот материал, на котором они живут, они выступают от нашего имени, они делают нас людьми. Рассмотрим, например, такой объект, как слово, для простоты какое-нибудь существительное нашего языка: дом, дерево, ананас... Слово можно произнести вслух, можно записать на бумаге, можно вырезать на камнеѕ В каждом из этих случаев возможно, да и практически реализуется в принципе бесконечное количество вариантов. Иначе говоря, материал слова все время меняется. Но непрерывно меняются и те предметы, которые слово обозначает. В городе каждый дом вы можете назвать "домом", в лесу каждое дерево "деревом". Ананас покупают и съедают, но вновь купленный ананас - это тоже "ананас". Конечно, как и волна, куматоид достаточно избирателен и живет только в определенной среде. Океанские волны не распространяются в глубь континента, слово "ананас" не обозначает дом или горную породу...

Сделаем теперь еще один шаг, важный для понимания того, что такое куматоид. Корабль Тезея остается тем же самым кораблем при полной замене образующих его деталей только потому, что сохраняется форма этих деталей, их связи и взаимное расположение. Иными словами, куматоид - это не просто поток материала, мы должны еще показать, что в этом потоке что-то остается неизменным, показать наличие некоторых инвариантов. Московский университет, например, меняет своих студентов и преподавателей, может переехать в новое помещение, но он остается Московским университетом, пока сохраняются его функции, пока и студенты, и преподаватели, и обслуживающий персонал выполняют предписанные им обязанности, пока живут традиции Московского университета. Можно сказать, что университет - это не здания и не люди, а множество программ, в рамках которых все это функционирует.

Из сказанного следует, что любой куматоид можно рассматривать как некоторое устройство памяти, в которой зафиксированы указанные выше инварианты. Так, например, корабль Тезея будет существовать как куматоид только в том случае, если его перестраивать постепенно. Дело в том, что в условиях, когда мы вынимаем только одну доску, все остальные "помнят" ее размеры, форму и положение. Но вынув сразу много досок, мы можем разрушить "память", и куматоид перестанет существовать. Конечно, можно форму и расположение деталей зафиксировать с помощью чертежей, но это просто означает, что мы одно устройство памяти заменили другим".