Чистый дисконтированный доход (ЧДД)

В переводной литературе начала 90-х годов данный критерий обозначался: NPV.

ЧДД определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к начальному моменту времени (к начальному шагу), или, как превышение интегрированных результатов над интегрированными затратами.

– результаты, достигаемые на шаге t;

 – затраты, осуществляемые на шаге t, которые включают в свой состав единовременные капитальные затраты и текущие издержки без амортизационных отчислений;

Т – горизонт расчета (период расчета), который, как правило, равен номеру шага расчета, на котором проводится ликвидация нашего объекта (период амортизации).

Если ЧДД положителен, то проект при данной норме дисконта эффективен, и наоборот. При сравнении вариантов с использованием критерия ЧДД выбирается вариант с максимальным значением ЧДД.

При оценке абсолютной эффективности приведение по времени осуществляется к начальному (к нулевому) моменту времени.

На практике часто используется модифицированная формула ЧДД. Для этого из состава затрат исключаются капитальные затраты:

 – текущие издержки без амортизационных отчислений, которые, как и получаемые результаты, появляются со следующего момента времени после нулевого шага.

Если в конце расчетного периода (амортизационного периода) остается ликвидная стоимость, ЧДД может быть записан:

;

 – ликвидная стоимость в момент времени Т.

В том случае, когда оценивается или сравниваются варианты, которые характеризуются стабильными по годам расчетного периода показателями результатов и текущих издержек, а капитальные вложения осуществляются единовременно в нулевой момент времени, то ЧДД можно оценить:

R – неизменное по годам расчетного периода величина результата;

З – затраты, равные .

          – единовременные затраты капитала в нулевой момент времени;

          – неизменные по годам расчетного периода текущие издержки без амортизации;

          - норма реновации капитала (амортизация на полное восстановление), которая определяется с учетом фактора времени исходя из условия:

                                .               (2)

t1 – первый год функционирования и отчисления на амортизацию.

Данное условие требует, что к концу расчетного периода Т была накоплена сумма, равная стоимости вкладываемого капитала.

Допустим, что Е=0. Тогда:

Под знаком суммы в формуле (2) находится геометрическая прогрессия:

;

Под знаком суммы в формуле ЧДД тоже находится конечная убывающая геометрическая прогрессия, у который первый член и знаменатель равен . Отсюда:

В результате

Если критерий ЧДД используется для сравнения, то необходимо, чтобы период расчета сравниваемых вариантов был одинаков. Как правило, для различных вариантов сроки амортизации (горизонты расчета) отличаются, поэтому для корректного сравнения могут быть использованы следующие приемы:

1. дополняют вариант с меньшим периодом амортизации (периодом расчета, как правило) исходной информацией.

2. увеличивают период расчета до наименьшего кратного сроков амортизации и оценивают несколько циклов жизни сравниваемых вариантов.

3. определяют по каждому варианту своего рода среднюю величину эффекта по годам расчетного периода с учетом фактора времени.