После того как сделан выбор системы пополнения запасов, необходимо количественно определить величину заказываемой партии, а также интервал времени, через который повторяется заказ.
Оптимальный размер партии поставляемых товаров и, соответственно, оптимальная частота завоза зависят от следующих факторов:
¾ объем спроса (оборота);
¾ расходы по доставке товаров;
¾ расходы по хранению запаса.
В качестве критерия оптимальности выбирают минимум совокупных расходов по доставке и хранению.
И расходы по доставке и расходы по хранению зависят от размера заказа, однако характер зависимости каждой из этих статей расходов от объема заказа, разный.
Расходы по доставке товаров при увеличении размера заказа очевидно уменьшаются, так как перевозки осуществляются более крупными партиями и, следовательно, реже. График этой зависимости, имеющей форму гиперболы, представлен на рис. 12.1
Рис. 12.1 Зависимость расходов на транспортировку от размера заказа
Расходы по хранению растут прямо пропорционально размеру заказа. Эта зависимость графически представлена на рис. 22.2
Рис. 12.2 Зависимость расходов на хранение запасов от размера заказа
Сложив оба графика, получим кривую, отражающую характер зависимости совокупных издержек по транспортировке и хранению от размера заказываемой партии (рис. 22.3).
Рис. 12.3 Зависимость суммарных расходов на хранение и транспортировку от размера заказа (Оптимальный размер заказа Q*)
Кривая суммарных издержек имеет точку минимума, в которой суммарные издержки будут минимальны. Абсцисса этой точки Q* дает значение оптимального размера заказа.
Задача определения оптимального размера заказа, наряду с графическим методом, может быть решена и аналитически. Для этого необходимо найти уравнение суммарной кривой, продифференцировать его и приравнять вторую производную к нулю.
Затраты (R) на содержание запасов в определенный период складываются из следующих элементов:
1) суммарная стоимость подачи заказов (стоимость форм документации, затраты на разработку условий поставки, на каталоги, на контроль исполнения заказа и др.);
2) цена заказываемого комплектующего изделия;
3) стоимость хранения запаса.
Математически можно представить затраты в следующем виде:
R = A*S/Q+ S*C+ I*Q/2, (12.1)
где С – цена единицы заказываемого комплектующего изделия.
Q – размер заказа;
А – стоимость (затраты) подачи одного заказа, руб.;
S – потребность в товарно-материальных ценностях за определенный период, шт.;
I – затраты (стоимость) на содержание единицы запаса, руб./шт.
Величину затрат необходимо минимизировать: RÞmin.
Дифференцирование по Q дает формулу расчета оптимального размера заказа (формулу Вильсона, иногда встречается фамилия Уилсона):
(12.2)
где Q* – оптимальный размер заказа, шт.;
ПРИМЕР
По данным учета затрат известно, что стоимость подачи одного заказа составляет 200 руб., годовая потребность в комплектующем изделии – 1550 шт., цена единицы комплектующего изделия – 560 руб., применяемый размер заказа 50 шт., стоимость содержания комплектующего изделия на складе равна 20 % его цены. Определить оптимальный размер заказа Q* на комплектующее изделие и суммарные затраты R.
Решение. Используя формулу 12.2, определяем оптимальный размер заказа по имеющимся исходным данным:
Во избежание дефицита комплектующего изделия можно округлить оптимальный размер заказа в большую сторону. Таким образом, оптимальный размер заказа на комплектующее изделие составляет 75 шт.
R = A*S/Q+ S*C+ I*Q/2=200*1550/50+1550*560+0,2*560*50/2=877000 руб.
Поможем написать любую работу на аналогичную тему