Измерение активной электрической мощности и энергии в трехфазной цепи с помощью двух приборов

Используются следующие соотношения между линейными токами и напряжениями.

Пусть  - линейные токи в фазах A, B, C соответственно, и  - линейные напряжения между соответствующими фазами. Известно, что  и . Мощность, выделяемая, например, в фазе А, равна скалярному произведению векторов . Точно так же в других фазах  и . Суммарная мощность, потребляемая нагрузкой, равна . Но . Поэтому

         .

Разности напряжений   и   суть линейные напряжения   и  соответственно. В результате получаем формулу

                              ,                                          (29)

которая оправдывает первый вариант схемы рис. 39 присоединения двух приборов к линиям трехфазной цепи с целью измерения полной активной электрической мощности или энергии, потребляемой нагрузкой. Эта мощность или энергия вычисляется, как сумма показаний двух приборов.

Аналогичным образом доказывается правомерность иных вариантов схем, которые показаны на том же рисунке.

Рассмотренные схемы реализуются в трехфазных счетчиках электрической энергии, в корпусе которых размещены два механизма, показанных на рис. 38. Оба диска расположены на одной оси, благодаря чему вращающие моменты, создаваемые каждой парой электромагнитов, суммируются в соответствии с формулой (29).