ЗАДАЧА №1. Методика составления рациональных маршрутов при расчетах вручную.

Схема размещения пунктов и расстояние между ними.

      8,6                                          

                                                             5,9                                   8,9

7,3           9,3                            10,1                   9,1                       

                                           3,5                                           2,2               9,1               8,9

          9,2                          5,5                                                      3,4                   6,8

                                                                           8,1   

                                                    7,5                         3,3

Груз находится в п.А –18т.

Грузоподъемность автомобиля – 9 т.

Необходимо организовать перевозку между пунктами с минимальным пробегом подвижного состава.

Решение:

Этап №1. Построим кратчайшую сеть, связывающие все пункты без замкнутых контуров.

Исходя из заданной грузоподъемности подвижного состава все пункты можно сгруппировать так:

Этап №2. Определим рациональный порядок объезда пунктов каждого маршрута.

Для этого составим таблицу-матрицу, в которой по диагонали размещаем пункты, включаемые в маршрут, и начальный пункт А, а в соответствующих клетках – кратчайшие расстояния между ними.

Начальный маршрут строим для трех пунктов матрицы имеющих наибольшее значение величины.

Д-61,5, А-59,4, В-41,7.

К- 37,4

Найдем величину приращения маршрута по формуле:

kp = Cki + Cip – Ckp, где

С- расстояние, км. i- индекс включаемого пункта k – индекс первого пункта из пары, p – индекс второго пункта из пары.

АД = Сак + Сдк – Сад = 15+11,1-23,7=   2,4

АВ = Сак + Свк – Сав = 15+9,1-5,9=     18,2

ДВ = Свк + Сдк – Сдв = 9,1+11,1- 17,8 =2,4

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=2,4, то п. К мы приращиваем к или к АД, или ДВ.

п. Б =34,8

АД = Саб + Сдб – Сад = 14,8+8,9-23,7= 0

ДВ = Сдб + С вб – Сдв = 8,9+8,9-17,8=  0

КВ = Скб + Свб – Скв = 2,2+8,9-9,1=     2

АК = Саб + Скб – Сак = 14,8+2,2-15=    2

 Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АД=ДВ=0, то п. Б мы приращиваем к или к АД, или ДВ.

                                               5,9                    23,7

                                            9,1                                8,9

                                                              2,2

Маршрут АДБКВА длина – 49,8

А- 89, Г- 81, Е-79,3

п.И- 77,5

АЕ=Саи+Сеи-Сае=26+3,3-26,6= 2,7

АГ=Саи+Сги-Саг=26+24-8,6=   41,4

ЕГ=Сеи+Сги-Сег=3,3+24-24,6=  2,7

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ЕГ=2,7, то п. И мы приращиваем к или к АЕ, или ЕГ.

п. З- 59,8

АЕ=Саз+Сез-Сае=18,5+8,1-26,6=0

АГ=Сез+Сгз-Саг=18,5+16,5-8,6=26,4

ГИ=Сгз+Сиз-Сги=16,5+7,5-24  =0

ЕИ=Сиз+Сез-Сеи=7,5+8,1-3,3   =12,3

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. З мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ

п. Ж.- 59,8

АГ= Саж+Сгж-Саг=9,3+7,3-8,6    =8

АЕ= Саж+Сеж-Сае=9,3+17,3-26,6=0

ЕЗ =Сеж+Сзж-Сез=17,3+9,2-8,1   =18,4

ИЗ= Сиж+Сзж-Сиз=16,7+9,2-7,5  =18,4

ГИ= Сгж+Сиж-Сги=7,3+16,7-24   =0

Из полученных значений выбираем минимальный, т.к. АЕ=ГИ=0, то п. Ж мы приращиваем к или к АЕ, или ГИ.

                                                              8,6                     26,6

                                          7,3                                       

                                                                                     3,3        

                                                     9,2                 7,5

Маршрут АЕИЗЖГА длина – 62,5