Исходные данные для заданий №2 и №3

Задание №2

Для измерения ЭДС Е с rвн=R используется вольтметр класса gВ с верхним пределом Uв(max) и внутренним сопротивлением RВ или током потребления Iпр.

 

1. Определить относительную методическую погрешность измерения ЭДС при  RН®¥.

 

 

 

Решение:

Как было сказано выше, методическая погрешность приборов рассчитывается по формуле . Если учитывать, что , то .

Таким образом

 

2. Вывести формулы определения методической погрешности, предел допускаемой относительной погрешности прибора и сравнить ее с методической  погрешностью, если ЭДС равна E вольт при а)RH®¥ и б)RH=RH

 

Решение:

Если учитывать, что , то формула определения методической погрешности выглядит следующим образом:

Предел допускаемой относительной погрешности прибора равен

а) при Rн®¥ формула расчёта методической погрешности примет вид: , то есть.

б) при Rн=1кОм методическая погрешность будет равна

 

3. Определить мощность, потребляемую нагрузкой Рн и измерительным прибором Pпр=Uпр Iпр и КПД процесса измерения .

Решение:

Мощность на нагрузке равна . По методу двух узлов найдём напряжение

таким образом

Мощность на измерительном приборе равна . Напряжение в этом случае будет таким же, как и в первом, то есть.

Коэффициент полезного действия определяется как отношение полезной мощности к затраченной. В нашем случае полезная мощность – это мощность на нагрузке, а затраченная – это сумма мощностей на нагрузке и вольтметре, то есть.

1.                Определить RВ(min), чтобы методическая погрешность измерения U не превышала  -0.01%; -0.1%; -1%; -10%.

 

Решение:

Минимальное сопротивление RВ(min), при котором методическая погрешность не будет превышать определённый уровень, будет при условии следующего равенства:

Если решить это тождество относительно RВ(min), то мы получим следующую формулу, для вычисления: .

При  

При  

При  

При  

Задание №3

Вольтметром класса gВ с верхним пределом UB(max), имеющим внутреннее сопротивление RB или ток полного отклонения Iпр(мах), измеряется падение напряжения U на делителе напряжения RД, RH.

1.           Определить показания прибора и относительную, методическую погрешность измерения, и допускаемую относительную погрешность прибора.

 

Решение:

Напряжение будем искать по следующей формуле: .

Методическая погрешность в этом случае равняется

Максимальная допустимая погрешность прибора равна

2.           Определить RB(min) ,чтобы методическая погрешность измерения не превышала –4%; -0.5%; -0.03%.

 

Решение:

Минимальное сопротивление RВ(min), при котором методическая погрешность не будет превышать определённый уровень, будет при условии следующего равенства:

Если решить это тождество относительно RВ(min), то мы получим следующую формулу, для вычисления: .

При  

При  

При