Влияние зазора и натяга в рабочих органах винтового насоса на его характеристики

Рассмотрим явления, связанные с зазорами и натягами, имеющимися в насосе.

Практика проектирования насосов с упругой обоймой показывает, что для обеспечения эффективной работы необходимо создать достаточную герметичность по линиям контакта поверхностей винта и обоймы. Обычно герметичность достигается тем, что рабочий винт имеет превышение одного или нескольких размеров (чаще всего поперечного сечения) над соответствующими элементами профиля обоймы, т.е. имеет место первоначальный натяг δ0.

Схема действующих сил. Определим силы, вызывающие трение, винта и регламентирующие положение винта в обойме (рис. 7.16). Таких сил две.

1. Сила инерции, существование которой обусловлено кинематикой движения винта, на длине шага винта

где r — радиус поперечного сечения винта; t — шаг винта; е — эксцентриситет винта; γ — удельный вес материала винта; ω0 — угловая скорость перемещения оси винта относительно оси обоймы; g — ускорение силы тяжести; α — коэффициент, учитывающий силу инерции от вращения эксцентриковой муфты и той части тела винта, которая выступает из обоймы.

2. Радиальная гидравлическая сила, определенная Д.Д. Саввиным:

Здесь Рк— межвитковый перепад давления.

где Рн— давление нагнетания; Рвс — давление всасывания; z — количество шлюзов в каждой нарезке обоймы.

Равнодействующая этих двух сил равна:

Суммарная нормальная сила на контактной линии на длине шага винта:

Из рис. 7.16 видно, что угол φ является углом поворота оси сечения обоймы относительно оси z, а γ = arctg (Рp/Рj).

Таким образом, устанавливаем, что нормальная сила, прижимающая винт к обойме, является функцией обеих радиальных сил, а также соотношением их значений.

Приведенная нормальная сила с учетом влияния первоначального натяга

где сила Pδ является функцией первоначального натяга, толщины и механических свойств резины рабочей поверхности обоймы и определяется экспериментально.

Деформация внутренней поверхности обоймы происходит в направлении равнодействующей силы Рpj, под действием которой винт смещается в обойме. Предположим, что смещение это (OO1) будет равно т (рис. 7.17), изменится и натяг (радиальная деформация резины) на контактной поверхности рабочих органов.

Суммарный натяг представим в виде:

                                                                              (7.1)

С целью создания смазки на контактной поверхности геометрические размеры рабочих органов выбираются таким образом, чтобы обеспечить при работе насоса появление зазора.

Значения зазора определяются

                                          (7.2)

Уравнения (7.1) и (7.2) справедливы для всех положений винта в обойме, за исключением момента φ = 0 ± (π/2)n, когда сечение винта занимает крайнее положение в сечении обоймы. Анализ деформации резины в этих сечениях показывает, что образующийся после деформации зазор весьма мал и для практических расчетов им можно пренебречь. Графики изменения зазора и натяга на развертке рабочих органов насоса на длине шага обоймы показаны на рис. 7.18.

Исследование зависимостей (7.1) и (7.2) показывает, что ввиду малой амплитуды кривых справедливо, при сохранении постоянства гидравлического радиуса, заменить действительные значения зазора и натяга средними, пользуясь следующими выражениями:

                                                                            (7.3)

где χ коэффициент,

здесь                                                                                    (7.4)

Длина проекции проточной части контактной линии на ось обоймы на длине шага винта

                                                                                          (7.5)

Длина проекции поверхности трения винта в обойме по длине шага винта

                                                                                         (7.6)

На основании проведенных исследований были сделаны следующие выводы:

1. Одновинтовой насос характеризуется непостоянной ориентацией рабочего винта. При работе насоса под действием инерционных и гидравлических сил происходит радиальная деформация упругой обоймы и смещение винта в поперечном направлении.

2.  Деформация обоймы предопределяет возникновение зазора с одной стороны, диаметрального сечения винта и натяга между винтом и обоймой с другой, величина и протяженность которых непостоянны и определяются выражениями (7.1—7.6).

Механические потери. Первоначально примем два допущения.

1. В процессе работы насоса винт самоустанавливается в обойме, вследствие чего силы, действующие на обойму, распределяются равномерно по всей длине (при идеальной геометрии винта и обоймы).

2. Коэффициент трения винта по резиновой поверхности обоймы постоянен.

Мощность трения на длине обоймы, кВт:

                                                                               (7.7)

где f — коэффициент трения пары «обойма — винт», в функции удельного давления; п — скорость вращения приводного вала, об/мин.

Задачей одного из циклов проведенных балансовых испытаний являлось определение области оптимальных значений величины δо. Было установлено, что для обойм, внутренняя полость которых отлита из резины с твердостью 55—75 ед. по ТМ-2, оптимальным с точки зрения равномерности распределения давления вдоль оси обоймы следует считать межвитковый перепад давления

                         (7.8)

В этом режиме максимальные уровни КПД были получены при следующих значениях величины первоначального натяга

, мм             (7.9)

Механические потери в рабочих органах существенно зависят от величины первоначального натяга (рис. 7.19).

При наблюдается резкое повышение мощности трения.

Объемные потери. Объемные потери представляют собой расход жидкости через щель проточной части контактной поверхности:

                                                                                      (7.10)

где S ~ площадь щели.

Коэффициент расхода μ в общем виде является функцией числа Рейнольдса

.

Стендовые испытания рабочих органов насоса 1ВВ 1,6; 1ВВ 0,8 и 1ВВ 0,4 при перекачке воды показали, что при первоначальных натягах по выражению (7.6) перетоки жидкости характеризуются весьма широким диапазоном числа Рейнольдса (Re = 300-10000).

Экспериментально были получены следующие значения коэффициентов:

На рис. 7.19 показана зависимость объемных потерь насоса 1ВВ, 1,6/16 от величины первоначального натяга при перекачке воды.

Для принятых оптимальных значений перепадов межвитковых давлений имеет место интервал значений первоначального натяга, при котором рабочие органы насоса работают с максимальным значением КПД, достигающим 70 - 75 % для насоса 1ВВ 1,6 и 55—65 % для насоса 1ВВ 0,4.

2.   С повышением величины δо: уменьшается зазор в проточной части контактной линии, вследствие чего уменьшаются объемные потери; увеличивается нормальная сила и уменьшается удельное давление, что вызывает увеличение механических потерь.

3. При натяге δ0 > δ0 опт наблюдается резкое понижение общего КПД насоса (рис.7.20).

Анализ результатов испытаний объясняет заметный разброс значений подачи насосов серийного производства, в которых по технологическим соображениям первоначальный натяг имеет отклонение +0,1 мм.

Результаты теоретических и экспериментальных исследований показали:

1. Величина первоначального натяга оказывает большое влияние на энергетические показатели одновинтовых насосов.