СОВМЕСТНАЯ РАБОТА ПЛАСТА И СКВАЖИННЫХ НАСОСОВ

Работа скважины, оборудованной ЭЦН, характеризуется двумя состояниями: режимом пуска и режимом "условно стационарной работы".

Под режимом пуска подразумевается любая вынужденная остановка, ведущая к нарушению гидродинамической характеристики системы пласт - устье скважины. Он может быть вызван пуском скважины после бурения, капитального или текущего ремонтов, а также других работ. Режим "условно стационарной работы" предусматривает эксплуатацию скважины при режиме максимального КПД,   сохраняющегося во времени.  Наиболее важным является вопрос пуска скважин после длительной остановки. Строгая. математическая формализация   технологического   процесса пуска (освоения) скважины, в целом, является сложной термогидродинамической проблемой. Поэтому представляется целесообразным дифференцированное рассмотрение отдельных гидродинамических и тепловых задач, прямо или косвенно влияющих на эффективность работы системы пласт - устье скважины.

1.      Исследование системы призабойная зона - устье скважины

в период пуска и освоения

В конечной стадии ремонтных работ кольцевое пространство и насосно-компрессорные трубы оказываются заполненными технологической жидкостью. Свойства технологической жидкости могут значительно отличаться от свойств откачиваемой продукции. Предположим, что количество химреагентов в пластовой продукции скважин незначительно. Такое допущение оправданно для всех рассматриваемых участков и элементов системы призабойная зона - устье скважины и позволяет в дальнейшем получить базу сравнения технологических параметров с вводом и без ввода химреагентов. В период освоения скважины будем считать, что химреагенты в призабойную зону пласта и на прием насоса не подаются. Примем, кроме того, что уровень заполнения кольцевого пространства лимитируется величиной пластового давления, а уровень жидкости в НКТ при наличии обратного клапана в принципе может быть другим, в предельном случае поверхность раздела может находиться на устье скважины. В общей постановке описание процесса откачки технологической жидкости будет неполным без специального рассмотрения начальной стадии, заключающийся в заполнении насосно-компрессорных труб.

1.1. Заполнение насосно-компрессорных труб

Описание этого процесса ведется на основании метода последовательной смены стационарных состояний путем использования системы исходных уравнений: уравнение, описывающее основную характеристику насоса (погружная установка); уравнение движения жидкости в НКТ (подъемные трубы); уравнение движения технологической жидкости в кольцевом затрубном пространстве (забойный участок)

                         (3.1)

где  - напор, развиваемый насосом; Q - производительность насоса; А, а, b - постоянные для данного типа насоса коэффициенты; Pвх, Pвых - давление на соответственно входе и выходе насоса; Pу - давление на устье скважины; Рк—давление в кольцевом пространстве (на устье); l, lк - расстояние от насоса до уровня жидкости в соответственно НКТ и кольцевом пространстве; ρ, ρк - средняя плотность жидкости в соответственно НКТ и кольцевом пространстве; λ, λк - коэффициент гидравлического сопротивления соответственно в НКТ и кольцевом пространстве; w, wк - скорость жидкости соответственно в НКТ и кольцевом пространстве; d - диаметр НКТ; dкэ эквивалентный диаметр кольцевого пространства.

Следует учесть, что система (3.1) согласно используемого метода последовательной смены стационарных состояний записана для фиксированного момента времени. В процессе откачки все основные показатели меняются: уровень в затрубном пространстве понижается, следовательно, lк уменьшается, а уровень в подъемных трубах l увеличивается. Изменяются также давление, расход и скорость движения жидкости в трубах и кольцевом пространстве. Учитывая, что потери на трение в кольцевом пространстве ничтожны по сравнению с суммарным перепадом давления систему (3.1) после определенных преобразований можно записать:

       (3.2)

Здесь использована замена Q = f·w, где f -площадь поперечного сечения подъемных труб.

Уравнение (3.2) несколько упрощается при использовании вполне справедливых для стадии заполнения НКТ допущений:

Рк = Ру; ρк = ρ.

                                                 (3.3)

Так как при рассмотрении процесса заполнения НКТ приток из пласта не учитывается, то из материального баланса потоков может быть получена прямая связь между l и lк:

                                                                         (3.4)

где lo, lкo - начальное положение уровня жидкости, соответственно в подъемных трубах и в кольцевом пространстве; fк - площадь поперечного сечения кольцевого пространства. Уравнение (3.3) с учетом соотношения (3.4) записывается:

          (3.5)

или

   (3.6)

Перед радикалом следует ставить знак плюс. Произведя замену w = dx/dt, получим уравнение для описания времени заполнения насосно-компрессорных труб:

  (3.7)

здесь x - текущая координата уровня жидкости в НКТ (меняется от lo до l).

Представим (3.7) в сокращенном виде

                                              (3.8)

где

В общем случае интеграл (3.8) в зависимости от соотношений постоянных коэффициентов имеет несколько решений. Численный анализ показал, что применительно к условиям заполнения насосно-компрессорных труб скважин закон движения записывается следующим образом:

Здесь введены дополнительные обозначения:

Период заполнения, то есть промежуток времени после включения насоса, в течение которого уровень жидкости в НКТ достигает устья, определяется из уравнения (3.9), если в качестве верхнего предела взять значение глубины спуска насоса, то есть l = lсп. Если потерями давления на трение пренебречь, процесс заполнения подъемных труб можно описать гораздо более простым уравнением:

              (3.10)

где    

Остальные обозначения прежние. Выражение (3.10) является частным случаем, вытекающим из (3.9). Сравнение расчетов по точной (3.9) и приближенной (3.10) формулам, описывающим процесс заполнения насосно-компрессорных труб в скважине, оборудованной насосом ЭЦН5-250-1000 (рис. 3.1), показывает, что влияние гидравлического сопротивления существенно. Тем не менее, для практических расчетов важно знать область возможного применения более простой формулы (3.10), например, при заранее заданном значении допустимой погрешности. Очевидно, точность приближенной формулы (3.10), главным образом, определяется  характеристикой применяемого при освоении насоса и диаметром (а вернее характеристикой) подъемных труб. Поле анализа по подъемным трубам ограничим двумя наиболее распространенными на практике диаметрами: 50,3 и 62мм. Так как число типоразмеров погружных насосных агрегатов, используемых в настоящее время на нефтяных скважинах, весьма велико, целесообразно установить роль значений (паспортных) напора и производительности насосов.

Роль напора на погрешность приближенной формулы можно выявить непосредственно из анализа исходных уравнений. Закон движения жидкости в подъемных трубах в зависимости от напора представляется:

с учетом потерь давления на трение

                                                                    (3.11)

без учета потерь на трение

                                                                  (3.12)

Из (3.11) и (3.12) имеем

                                                               (3.13)

Отношение, характеризующее точность приближенного уравнения (3.10) показывает, что последняя не зависит от напора, развиваемого насосом. В качестве примера рассмотрим три типа погружных насосов, выполненных в обычном исполнении: 1ЭЦН6-160-750; 1ЭЦН6-160-1100;1ЭЦН6-160-1450. Характеристики этих насосов представлены на рис. 3.2. Насосы имеют примерно одинаковые рабочие области по производительности, но существенно разные значения развиваемого напора. Расчеты показывают, что погрешность формулы (3.10) одинакова для всех трех типов насосов и для насосно-компрессорных труб диаметром 50,3 мм и составляет 3 %.

Анализ тех же исходных уравнений показывает, что величина погрешности, вызванная пренебрежением составляющей потерь давления на трение, зависит от производительности насоса.

На рис. 3.3 иллюстрируется динамика заполнения подъемных труб диаметра 50,3 мм типами насосов, существенно отличающимися по производительности. Чем более высокопроизводительным насосом производится заполнение насосно-компрессорных труб, тем более значительна погрешность приближенных вычислений. При этом погрешность практически не зависит от длины заполняемого участка (l-lо). Следовательно, можно построить корректировочную кривую, которая позволяет в зависимости от величины паспортной производительности вводить соответствующую поправку к значению периода заполнения, выполненного по приближенной формуле. На рис. 3.4. представлены такие корректировочные кривые для двух наиболее распространенных при эксплуатации скважин диаметров HRT. Необходимость корректировки приближенной формулы (3.10) для подъемных труб d = 62 мм возникает лишь при использовании высокопроизводительных насосов (Q>500 м3/сут), а для труб d = 50,3 мм при использовании насосов производительностью 200 - 250 м3/сут. При пользовании этими графиками следует учесть то обстоятельство, что при заполнении насосно-компрессорных труб в большинстве случаев насос работает в области, расположенной несколько правее оптимальной (паспортной) производительности. Это в особенности относится к тем случаям, когда после окончания подземного ремонта скважины уровень в НКТ и межтрубном пространстве одинаков.

Фактическое время заполнения, таким образом, определяется на основе простой приближенной формулы и корректировочной кривой (см. рис. 3.4).

Какова же продолжительность начальной стадии процесса отбора технологической жидкости - процесса заполнения насосно-компрессорных труб?

Основные факторы, влияющие на период заполнения НКТ:

1) глубина скважины (меняется в пределах 1600-1900, а в среднем составляет около 1700 м);

2) глубина спуска  погружного насоса (имеет пределы 1000-1500, а в среднем 1300 м);

3) начальное положение уровня в подъемных трубах в зависимости от глубины скважины, пластового давления, плотности рабочей жидкости, а также в зависимости от технологических особенностей предшествующего подземного ремонта (имеет пределы 0-700 и в среднем составляет около 400 м);

4) диаметр насосно-компрессорных труб (50,3 и 62 мм);

5) плотность жидкости находится в широких пределах, в связи с распространением утяжеленной жидкости с химреагентами (плотность может достигать 1,4 - 1,5 г/см3 в качестве средней плотности примем 1,17 г/см3).

На основе этих данных можно получить некоторую гипотетическую модель системы (вернее, две модели d=50,3 мм и d=62 мм), в которой происходит заполнение насосно-компрессорных труб с помощью различных типов насосов. Для оценки периода заполнения целесообразно рассмотреть различное сочетание вариантов по производительности и напору насосов, получивших достаточно широкое распространение.

Насос средней производительности и напора. Учитывая, что производительность широко применяемых в настоящее время погружных насосов меняется в пределах 80-500 м3/сут, а напор в пределах 600-1500 м, в качестве насоса со средними показателями выбирается ЭЦН5А-160-1100.

Характеристика этого насоса описывается достаточно точно следующей эмпирической зависимостью Н = 1360 + 260·103Q - 220·106Q2. При подстановке соответствующих коэффициентов в уравнение (3.10), период заполнения подъемных труб для гипотетических моделей скважин d=50,3 и d=62 мм получается равным соответственно 4,8 и 6,75 мин. Поправочные коэффициенты, принятые здесь согласно рис. 3.4. составляют всего лишь 1,03 для d=50,3 мм и 1,01 для d=62 мм.

Высокопроизводительный насос 1ЭЦН6-500-750. Характеристика насоса практически во всем рабочем диапазоне описывается уравнением Н = 1005 + 27·103Q - 12,2·106Q2. Подставляя коэффициенты A=1005м, а=27·103м/(м3/c), b=12,2·106Q2м/(м3/с2) в уравнение (3.10), а также произведя необходимую , корреляцию (см. рис. 3.4), можно получить период заполнения НКТ. Для d=50,3 мм он составляет 2,06 мин, а для d=62 мм -  2,38 мин. Надо заметить, что поправочные коэффициенты в этом случае достаточно значительны 1,44 и 1,15..

Сравнивая результаты заполнения НКТ насосами ЭЦН5А-160-1100 и 1ЭЦН6-500-750, можно отметить, что, если в первом случае трубы малого диаметра заполняются в 1,5 раза быстрее труб большего диаметра, то при работе высокопроизводительного насоса эта разница менее заметна. Это связано с резким нарастанием потерь давления на трение при работе высокопроизводительного насоса.

В целом, увеличение паспортной производительности более, чем в три раза, приводит к увеличению темпа заполнения насосно-компрессорных труб диаметром 50,3 мм в 2,33 раза, а труб диаметром 62 мм в 2,8 раза.

Высокопроизводительный насос 1ЭЦН6-100-1500. Характеристика этого насоса представляется уравнением Н = 1800 + 380·103Q - 280·106Q2. Период заполнения высоконапорным насосом труб диаметром 50,3 мм составляет 4,48 мин, а труб 62 мм — 6,65 мин.

Как видно из расчетов, период заполнения насосно-компрессорных труб исчисляется несколькими минутами. Трубы диаметром 50,3 мм заполняются быстрее, в определенных случаях значительно быстрее по сравнению с трубами диаметром 62 мм.

Очевидно, при более глубоких начальных положениях уровня в скважине по сравнению с принятым в этих расчетах значением 400 м начальный период отбора технологической жидкости может составить более 10 мин. Так при начальном положении 700 м период заполнения труб диаметром 62 мм насосом ЭЦН5А-160-1100 составляет 11,8 мин. Это значение при использовании насосов малой производительности Q<100-130 м3/сут может достичь величины 15 - 20 мин. Но надо иметь в виду следующее обстоятельство: фактическое время движения уровня в насосно-компрессорных трубах будет в принципе меньше рассчитанного по вышеприведенной методике, так как приток из пласта будет способствовать некоторому замедлению темпа снижения уровня в межтрубном пространстве. Это значит, что в начальный период погружной насос будет дольше работать в области малых напоров и больших расходов.