Доказанность

Доказательство - это совокупность логических приемов обоснования истинности какого-либо суждения с помощью других истинных и связанных с ним суждений (сужение - это форма мысли, в которой утверждается или отрицается что-либо, например, на Марсе есть жизнь; протоны состоят из кварков и т.д.).

Доказательство это правильное умозаключение.

Доказательство всегда принуждение, где принудительной силой выступает логический закон.

Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Тезис - это суждение, истинность которого надо доказать. Аргументы - это те истинные суждения, которыми пользуются при доказательстве тезиса. Формой доказательства или демонстрацией называется способ логической связи между тезисом и аргументами.

Различают такие виды аргументов:

1. Удостоверенные единичные факты. В естествознании это данные наблюдений и экспериментов. Например, результаты опыта Резерфорда в 1911 г. по прохождению альфа-частиц через тонкую фольгу. Картина рассеяния альфа-частиц свидетельствовала о том, что положительный заряд атома сконцентрирован в очень малой области с размерами меньше 10-12 см. Этот вывод послужил основой для резерфордовской модели атома.

2. Определения как аргументы доказательства. Например, пусть нам даны 4 точки. Известно, что прямая, проходящая через любые две из этих точек, не пересекается с прямой, проходящей через другие две точки. Надо доказать, что данные четыре точки не лежат в одной плоскости. При доказательстве данной теоремы используется определение параллелограмма.

3. Аксиомы и постулаты. Примеры:

а) допустим, что нам надо доказать теорему: через прямую можно провести две различные плоскости. При ее доказательстве используют аксиому: какова бы ни была плоскость, существуют точки, принадлежащие этой плоскости, и точки, не принадлежащие ей;

б) уравнение состояния для моля идеального газа выглядит так:

PV = RT

Оно получается при постулировании, что частицы газа взаимодействуют только в момент столкновения как абсолютно упругие тела.

4. Ранее доказанные законы науки и теоремы. Например, надо доказать, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Этот тезис (теорема) доказывается на основании теоремы первого признака равенства треугольников.

Все положения науки, которые подлежат доказательству, должны быть доказанными. Однако, стремление доказать абсолютно все утверждения, содержащиеся в каком-нибудь знании, оказывается неосуществимым потому, что любое знание содержит утверждения (они обычно лежат в его основе), каждая попытка строго доказать которые оказывается менее ясной, менее наглядной, менее убедительной, чем само утверждение, которое мы пытаемся доказать. Примером может служить неоднократно предпринимаемая попытка доказать аксиому о параллельности, лежащую в основе геометрии Евклида.

Проблеме доказательства в науке ученые всегда уделяли большое внимание. Так, например, Б.Паскаль в работе “Соображения относительно геометрии вообще. О геометрическом уме и искусстве убеждать”, в частности, пишет: “Правила, необходимые для доказательства: доказывать все положения, пользуясь в процессе доказывания только аксиомами, которые сами по себе весьма очевидны, или положениями, уже доказанными, или такими положениями, относительно которых достигнуто согласие. Никогда не допускать злоупотребления, заключающегося в двусмысленности терминов, возникающей, когда на место определяемого мысленно подставляется определение, ограничивающее или объясняющее последнее (См. “Вопросы философии”, 1994, № 6, с. 139).