Иерархия естественнонаучных законов

Количество законов природы, сформулированных в естественных науках к настоящему времени, весьма велико. Они неравнозначны. Наиболее многочисленным является класс эмпирических законов, формулируемых в результате обобщения результатов экспериментальных наблюдений и измерений. Часто эти законы записываются в виде аналитических выражений, носящих достаточно простой, но приближенный характер. Область применимости этих законов оказывается достаточно узкой. При желании увеличить точность или расширить область применимости математические формулы, описывающие такие законы, существенно усложняются.

Примерами эмпирических законов могут служить:

• закон Гука (при небольших деформациях тел возникают силы, примерно пропорциональные величине деформации);
• закон валентности (в большинстве случаев атомы объединяются в химические соединения согласно их валентности, определяемой положением в Периодической таблице элементов);
• некоторые частные законы наследственности (например, сибирские коты с голубыми глазами обычно от рождения глухи).

На ранних этапах развитие естественных наук, в основном, шло по пути накопления подобных законов. Со временем их количество возросло настолько, что возник вопрос о нахождении новых законов, позволяющих описать эмпирические в более сжатой форме.

Ими, прежде всего, стали фундаментальные законы, представляющие собой абстрактные формулировки, непосредственно не являющиеся следствием экспериментов. Обычно фундаментальные законы «угадываются», а не выводятся из законов эмпирических. Количество таких законов ограничено (например, классическая механика содержит в себе лишь четыре фундаментальных закона: законы Ньютона и закон Всемирного тяготения). Многочисленные эмпирические законы являются следствиями (иногда вовсе не очевидными) фундаментальных законов. Критерием истинности последних является соответствие конкретных следствий экспериментальным наблюдениям.

Все известные на сегодняшний день фундаментальные законы описываются достаточно простыми и изящными математическими выражениями, «не ухудшающимися» при уточнениях. Несмотря на кажущийся абсолютный характер, область применимости фундаментальных законов так же ограничена. Эта ограниченность не связана с математическими неточностями, а имеет более фундаментальный характер: при выходе из области применимости фундаментального закона начинают терять смысл сами понятия, используемые в формулировках (так для микрообъектов оказывается невозможным строгое определение понятий ускорения и силы, что ограничивает применимость законов Ньютона).

Ограниченность применимости фундаментальных законов, естественно, ставит вопрос о существовании предельно общих законов. Таковыми являются законы сохранения. Имеющийся опыт развития естествознания показывает, что законы сохранения не теряют своего смысла при замене одной системы фундаментальных законов другой. Это свойство теперь используется как эвристический принцип, позволяющий априорно отбирать «жизнеспособные» фундаментальные законы при построении новых теорий. В большинстве случаев законы сохранения не способны дать столь полного описания явлений, какое дают фундаментальные законы, а лишь накладывают определенные запреты на реализацию тех или иных состояний при эволюции системы.

Ответ на естественный вопрос почему справедливы законы сохранения в физике, был найден сравнительно недавно. Оказалось, что законы сохранения связаны с симметрией системы и возникают в системах при наличии у них определенных элементов симметрии. Элементом симметрии системы называется любое преобразование, переводящие систему в себя, то есть не изменяющее ее. Например, элементом симметрии квадрата является поворот на прямой угол вокруг оси, проходящей через его центр - «ось вращения четвертого порядка».

Глобальные законы сохранения связаны с существованием таких преобразований, которые оставляют неизменными любую систему. К ним относятся:

1.       Закон сохранения энергии, являющийся следствием симметрии относительно сдвига во времени (однородности времени).

2.       Закон сохранения импульса, являющийся следствием симметрии относительно параллельного переноса в пространстве (однородности пространства).

3.       Закон сохранения момента импульса, являющийся следствием симметрии относительно поворотов в пространстве (изотропности пространства).

4.       Закон сохранения заряда, являющийся следствием симметрии относительно замены описывающих систему комплексных параметров на их комплексно сопряженные значения.

5.       Закон сохранения четности, являющийся следствием симметрии относительно операции инверсии («отражения в зеркале», меняющего «право» на «лево»).

6.       Закон сохранения энтропии, являющийся следствием симметрии относительно обращения времени.